【文章內(nèi)容簡介】 浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時(shí)間納皮爾也是當(dāng)時(shí)的一位天文愛好者，為了簡化計(jì)算，他多年潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對數(shù)然而，納皮爾所發(fā)明的對數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的對數(shù)理論并不完全一樣在納皮爾那個(gè)時(shí)代，“指數(shù)”這個(gè)概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運(yùn)動(dòng)得出對數(shù)概念的那么，當(dāng)時(shí)納皮爾所發(fā)明的對數(shù)運(yùn)算，是怎么一回事呢?在那個(gè)時(shí)代，計(jì)算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運(yùn)算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計(jì)算特殊多位數(shù)之間乘積的方法讓我們來看看下面這個(gè)例子：(1)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，?(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，?這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極為明確的：第(1)行表示2的指數(shù)，第(2)行表示2的對應(yīng)冪如果我們要計(jì)算第二行中兩個(gè)數(shù)的乘積，可以通過第一行對應(yīng)數(shù)字的和來實(shí)現(xiàn)比如，計(jì)算64256的值，就可以先查詢第一行的對應(yīng)數(shù)字：64對應(yīng)6，256對應(yīng)8；然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加起來：6＋8=14；第一行中的14，對應(yīng)第二行中的16384，所以有：64256=16384納皮爾的這種計(jì)算方法，實(shí)際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“對數(shù)運(yùn)算”的思想了在“運(yùn)用對數(shù)簡化計(jì)算”的時(shí)候，采用的正是這種思路：計(jì)算兩個(gè)復(fù)雜的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的常用對數(shù)，把這兩個(gè)常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個(gè)復(fù)雜數(shù)的乘積了這種“化乘除為加減”從而達(dá)到簡化計(jì)算的思路，不正是對數(shù)運(yùn)算的明顯特征嗎?經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙對數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項(xiàng)發(fā)明，并且解釋了這項(xiàng)發(fā)明的特點(diǎn)所以，納皮爾是當(dāng)之無愧的“對數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學(xué)史上享有這份殊榮偉大的導(dǎo)師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中曾經(jīng)把笛卡兒的坐標(biāo)、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明法國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace,1749—1827)曾說：對數(shù)，可以縮短計(jì)算時(shí)間，“在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”許多名人喜歡用數(shù)學(xué)比喻，往往出語幽默、灰諧，好比深山聞鐘，記人記憶久遠(yuǎn)。古希臘哲學(xué)家芝諾號(hào)稱“悖論之父”，他有四個(gè)數(shù)學(xué)悖論一直傳到今天。他曾講過一句名言：“大圓圈比小圓圈掌握的知識(shí)要多一點(diǎn)，但因?yàn)榇髨A圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識(shí)的不足，需要努力去學(xué)習(xí)”。人民教育家陶行知先生曾經(jīng)說，他有八位好朋友做幫手，使他少犯錯(cuò)誤，甚至可以不犯錯(cuò)誤。他編了一首歌，讀起來非常動(dòng)聽： 我有八位好朋友，肯把萬事指導(dǎo)我。你若想問真姓名，名字不同都姓何。何事、何故、何人、何如、何時(shí)、何來、何去，好像弟弟與哥哥。還有一個(gè)西洋派，姓名顛倒叫幾何。若向八賢常請教，雖是笨人少錯(cuò)誤。美國作家杰克倫敦成名后，曾收到過一位女士的求愛信；“你有一個(gè)出眾的名聲，我有一個(gè)高貴的地位。這再者加起來，再乘上萬能的黃金，足以使我們建立起一個(gè)天堂都不能比擬的美滿家庭?！苯芸藗惗剡B忙回信，他答得很妙：“根據(jù)你列出的那道愛情公式，我看還要開平方！不過這個(gè)平方根卻是負(fù)數(shù)”。“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子，據(jù)說這就是你的“命”。其實(shí)這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個(gè)最簡單的例子，把3個(gè)蘋果按任意的方式放入兩個(gè)抽屜中，那么一定有一個(gè)抽屜里放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。這是因?yàn)槿绻恳粋€(gè)抽屜里最多放有一個(gè)蘋果，那么兩個(gè)抽屜里最多只放有兩個(gè)蘋果。運(yùn)用同樣的推理可以得到：原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體。如果以70年計(jì)算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為703652＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。=2152651100+21400，根據(jù)原理2，存在2152