【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 各是多少?”繼續(xù)板書如下：圖上距離：實(shí)際距離10厘米 10米“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎?”教師說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍１２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期(2)鞏固練習(xí)。做第1；頁(yè)上的I；做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離．然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂正時(shí)，要 注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米．(3）教學(xué)例 5 出示例6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米? 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。)教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫X厘米。)長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書：)比例尺是多少?(板書：＝)然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來(lái)?！斑@道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢?因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示?！卑鍟涸O(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三、作業(yè)練習(xí)五的第1—3題。第3題，讓學(xué)生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說說計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。課題四：線段比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學(xué)過程：—、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題）二、新課教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。然后教師問：l“如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際１４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)三、新課1．教學(xué)例1。用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表： 提問：“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少???” “這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍??時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來(lái)： =60． =60，=60?? 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60，=60 = 60??問：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)2．教學(xué)例2。出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后，教師板書：＝，＝，＝3．1??然后進(jìn)一步問：“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(jià)(一定)教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。１６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．讓學(xué)生說說什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。②工作效率一定．’工作時(shí)間和工作總量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。(2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?二、導(dǎo)入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。三、新課1．教學(xué)例4。出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間 60 ＝600。30 20 ＝600。40 15 ＝600，“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書：零件總數(shù) “積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。2．教學(xué)例5。用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。“誰(shuí)能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁(yè)，可以裝訂40本。)“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600247。15)“如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁(yè)呢???請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書第23頁(yè)的表中?！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。１８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：四、鞏固練習(xí)1．做教科書第28頁(yè)“做一做”中的題目。讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。2．做練習(xí)七的第1—2題。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。五、小結(jié)教師：請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?課題四：正比例和反比例的混臺(tái)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第3—7題。教學(xué)目的：通過混合練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學(xué)過程：一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?二、課堂練習(xí)1．分析、研究第3題。讓學(xué)生先說出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積三個(gè)量中．其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系，教師板書出來(lái)：長(zhǎng)寬＝面積= 長(zhǎng) =寬 提問：“當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系?” “當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?” “當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系?”教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫出 = 寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成正比例關(guān)系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定)每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定）成反比例關(guān) 系。運(yùn)貨的總噸=每次運(yùn)貨噸數(shù)（一定）數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系3．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)２０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期然后讓學(xué)生自己解答。解答之后，讓學(xué)生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。(3)改變題目的條件和問題，讓學(xué)生解答。教師：如果把這道題的第三個(gè)條件和問題改成“已知公路長(zhǎng)350米，需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?(把例1的第三個(gè)條件和問題劃上線，再出示改變后的應(yīng)用題。)讓學(xué)生列式解答。訂正時(shí)，回答：“改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?”使學(xué)生明確：例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是 =2．教學(xué)例2。出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米? 指名學(xué)生讀題，說出已知條件和問題。再讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答?！獯鸷?，說說分析解答的過程。教師板書：705247。4 ＝350247。4 ＝87，5(千米)進(jìn)一步提出：“這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎?”“想一想，題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?”使學(xué)生明確：因?yàn)檫@道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系?！捌噧纱涡旭偟乃俣群蜁r(shí)間的什么是相等的?”“你能列出等式嗎?設(shè)誰(shuí)為X?”學(xué)生回答后，教師板書：解：設(shè)每小時(shí)需要行駛X千米。4X＝705 讓學(xué)生自己求出X，并進(jìn)行檢驗(yàn)。隨后，教師提出：“如果把這道題的第三個(gè)條件和問題改成‘已知每小時(shí)行駛87．5千米，要求需要多少小時(shí)到達(dá)?’該怎樣解答?”讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過對(duì)比，使學(xué)生明確，例2的條件和問題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒有變。解答的方法也沒有變。只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是87．5X＝705。三、鞏固練習(xí)1．做第32頁(yè)“做一做”的題目。讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。2．做練習(xí)八的第1—4題。讓學(xué)生獨(dú)立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。四、小結(jié)教師：今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例和反比例的知識(shí)來(lái)解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。２２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)；；比”和“比例” 1．復(fù)習(xí)整理。教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別? 隨著學(xué)生的回答，教師板書如下表。指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)：2．練習(xí)。用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。(1)六年級(jí)一班有男生24人，女生20人。六年級(jí)一斑男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。(2)六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()。(3)六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生有24入，女生有()人。二、復(fù)習(xí)解比例 1．完成第35頁(yè)的第2題。指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。接著以 ： ＝l ：x為例，復(fù)習(xí)解比例的過程，使學(xué)生進(jìn)一步明確：在解比例時(shí)，如果有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來(lái)解。然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。三、復(fù)習(xí)正比例、反比例用投影片逐一出示下面問題，讓學(xué)生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系? 3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)生回答，教師填寫小黑板上的表。然后教師出示下面兩個(gè)表，讓學(xué)生根據(jù)表中兩種量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由。使學(xué)生明確