【正文】 C＝ Π D。教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”學(xué)生：不一樣。２６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期1．做第39頁“做一做”的第2題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。課題二：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第40—41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習(xí)十的第2—5題。教學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)．面的大小就是圓柱的側(cè)面積。教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。(1)第3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計算。2．讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6‘、7‘題。教師可以提示學(xué)生列方程解答。教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積高”。(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。④50平方厘米＝0．005平方米V＝SH＝0．0052．1＝0．0105立方米答：它的體積是0．0105立方米。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。247。教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式應(yīng)該怎樣表達(dá)? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏R R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏RRH。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。(3)做第44頁。教師：我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有哪些? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。做練習(xí)十一的第9題。這是一道聯(lián)系實際的題目。分析后。指名一學(xué)生讀題后．教師提問：“這道題已知什么?求什么?”“裝了 桶水是什么意思?”要使學(xué)生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24 立方分米。第(1)題，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積高”，所以當(dāng)?shù)酌娣e相等財，高和體積成正比例。然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。然后在圖上標(biāo)出高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部分。四、課堂練習(xí)1．做第49頁“做一做”的題目。讓學(xué)生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。出示例1。做完后集體訂正。教師：要求小麥的重量，必須先求出什么? 學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量? 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。教師：這道題應(yīng)該先求什么? 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。三、選做題讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’?？梢杂昧蟹匠虂斫獯?。)3．練習(xí)十二的第12‘題。教學(xué)目的：使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師：怎樣測量圓錐的高? 指名讓學(xué)生說一說簡單的測量方法，學(xué)生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學(xué)生不要把母線當(dāng)做高。教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。教師：怎樣計算圓錐的體積?(用底面積高，再除以3。(2)做第55頁第3題的下半題。(略)三、課堂練習(xí)1．做練習(xí)十三的第1題。2．做練習(xí)十三的第2題。課題二：整理和復(fù)習(xí)的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十三的第4—6題。教學(xué)過程：４３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期這道題先要求什么：(先要求這個底面積是12．56平方米、高是1。教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會填寫含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計表的方法和步驟，進(jìn)一步認(rèn)識編制統(tǒng)計表的意義。請幾名學(xué)生說一說，同學(xué)之間互相補(bǔ)充，教師隨之在黑板上做簡單的板書。學(xué)生：增加了含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)。教師：現(xiàn)在我們先計算出有關(guān)的數(shù)據(jù)，把這張統(tǒng)計表填寫完整：先讓學(xué)生自己計算百分?jǐn)?shù)、合計數(shù)，把統(tǒng)計表填寫完整。教師：從這張統(tǒng)計表中我們可以獲得關(guān)于東山村的什么情況? 請幾名學(xué)生發(fā)言，說一說自己獲得的情況。教師：根據(jù)我們剛才復(fù)習(xí)的統(tǒng)計表的填寫方法，同學(xué)們能不能自己編制這個統(tǒng)計表? 先想一想這個統(tǒng)計表的表頭需要分為幾項?是哪幾項?(分為四項：班級、人數(shù)、達(dá)標(biāo)人數(shù)、達(dá)標(biāo)人數(shù)占全年級人數(shù)的百分?jǐn)?shù)。教師：比較一下自己畫的表格與教師畫的表格是不是一樣。先集體訂正表中所填寫的數(shù)據(jù)，然后教師根據(jù)所編制的統(tǒng)計表(如下)提問。三、做練習(xí)十四的第5題。四、做練習(xí)十四的第4題。教師請學(xué)生翻開教科書，先自己讀題思考。)六、作業(yè)讓學(xué)有余力的學(xué)生完成練習(xí)十四的第6*題。)最后確定水平射線上和與水平射線。如果把兩條射線畫在圖紙的中間部位，直條會因不夠高度畫不下，成排不下五個直條。)“在計算百分?jǐn)?shù)這一欄的數(shù)據(jù)時，與“人數(shù)”有沒有關(guān)系?”(沒有。做完以后集體訂正。教師行間巡視，個別輔導(dǎo)。教師：從這張表中我們可以獲得關(guān)于中華小學(xué)四一六年級學(xué)生達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)(兒童組)》的情況：我們不僅可以知道這個學(xué)校四至六年級各年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)、達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)，還可以知道達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)占本年級學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣我們就可以比較哪個年級達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率大。)教師讓學(xué)生獨立將數(shù)據(jù)填在自己畫的表格中，接著讓學(xué)生自己計算百分?jǐn)?shù)、合計 數(shù)，把統(tǒng)計表填寫完整。)教師讓學(xué)生自己試著畫表格，同時也在小黑板或投影片上畫表格。教師：在這張統(tǒng)計表中，不僅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村總收入是多少，其中村辦企業(yè)收入是多少，而且還可以看出每年中村辦企業(yè)收入占全村收入的百分之幾?？商嵝褜W(xué)生：計算百分?jǐn)?shù)時，百分號前的數(shù)只需取一位小數(shù)。所以，我們今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)計表叫做含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計表。教師：這里有一張統(tǒng)計表，這是1995年一1997年東山村每年的總收人與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計表。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)教師：我們已經(jīng)初步學(xué)會如何填寫一個統(tǒng)計表。)然后讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。學(xué)會運用本單元所學(xué)的立體圖形知識解決一些簡單的實際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。指名讓學(xué)生回答：1升是多少立方分米? 然后讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，提醒學(xué)生看清題目后括號里的要求。)這道題的第一步是求什么?(是求一個底面周長是34厘米、高是80厘米的圓柱的側(cè)面積。此時，在黑板上已經(jīng)形成了本單元所學(xué)圓柱、圓錐知識要點的板書。)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。(1)教師出示畫有圓錐體的投影片。)(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。)(從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。設(shè)圓柱的高為x厘米。2．練習(xí)十二的第11*題。教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。做完后集體訂正?？捎脙筛窀停畬⒁桓窀瓦^小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。(1)出示例2。3．做第50頁“做一做”的第1題。３７黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。然后在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O。讀題后，教師提問：“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”３５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。設(shè)水面高為X分米。做完后集體訂正。實際上是求什么?”“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”使學(xué)生弄清求前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側(cè)面積。2。教師列成表格板書在黑板上：教師：這三個立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個呢? 使學(xué)生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：“底面積高”。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。出示例5。教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。②2．1米；210厘米 V＝SH＝50210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。板書：圓柱的體積＝底面積高教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學(xué)例4。３０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。題．是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。四、鞏固練習(xí)1．做第41頁“做一做”的第1題。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高２８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期6．教學(xué)例3。板書課題：圓柱的側(cè)面積。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。3．做練習(xí)十的第1題。2．做第39頁“做一做”的第3題。讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確。教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。教師：像上面這樣的題在解答時，先要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進(jìn)行解答。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應(yīng)的數(shù)的商一定，也就是說，這個三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。三、復(fù)習(xí)正比例、反比例用投影片逐一出示下面問題，讓學(xué)生回答。二、復(fù)習(xí)解比例 1．完成第35頁的第2題。(2)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。指出：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：2．練習(xí)。四、小結(jié)教師：今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。三、鞏固練習(xí)1．做第32頁“做一做”的題目。隨后，教師提出：“如果把這道題的第三個條件和問題改成‘已知每小時行駛87．5千米，要求需要多少小時到達(dá)?’該怎樣解答?”讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。4 ＝350247。如果要4小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米? 指名學(xué)生讀題，說出已知條件和問題。教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長350米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?(把例1的第三個條件和問題