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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)試講教案垂直與平行(編輯修改稿)

2024-10-21 02:06 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。1.創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。2.以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。新教材從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,這樣設(shè)計(jì),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。3.在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。(1)自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;③對(duì)平行線永不相交的想象;④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。[教學(xué)目標(biāo)]1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)]正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。[教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,尺子,三角板,量角器。[教學(xué)過程]一、導(dǎo)入:復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)師:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,那位同學(xué)愿意與大家分享一下直線有哪些特點(diǎn)呢?生:無端點(diǎn),兩端可以無限延伸二、新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境:今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。但是今天老師給同學(xué)們帶來的直線是兩條調(diào)皮的直線,他們倆活潑好動(dòng),在白紙上的位置可不是固定的,同學(xué)們請(qǐng)你們開動(dòng)腦筋,想一想這兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系,想好了就在紙上畫出來。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)師:大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)很好的完成了任務(wù),同學(xué)們的想象力可真豐富,請(qǐng)同學(xué)到黑板畫出來這么多種情況。讓畫法不同的同學(xué)到黑板上補(bǔ)充;師:把它們分分類嗎?同桌之間相互交流交流。(小組討論、交流)生:匯報(bào)分類結(jié)果預(yù)案:a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。(1)當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們有專有名詞來形容交叉,稱為相交,相交就是相互交叉。(板書:相交)(2)針對(duì)快要交叉的一類進(jìn)行解釋,讓學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師:同學(xué)們,看好了,老師這兒有一張紙上面畫著兩條直線(二號(hào)紙),記住這張紙以及上面的兩條直線了么?現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛,跟著老師的話進(jìn)行思維。我們把腦海中的這張紙朝著上下左右四個(gè)方向無限延伸,我們是不是可以得到一個(gè)無限大的平面?。吭谶@個(gè)無限大的平面上,還有兩條呈八字形的直線。根據(jù)我們第二單元所學(xué)知識(shí),我們知道直線也是無限延伸的。想一想,這兩條直線無限延伸下去。他們的位置關(guān)系是怎樣的?誰來告訴我。生:相交。師:看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),無法把直線全部畫出。(3)給出正確的分類先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。不相交相交歸納:明確平行與垂直的含義A、揭示平行的概念師:以上五幅圖中,老師發(fā)現(xiàn)相交占了四張,不相交卻只有一張,我們先來研究這一張好不好啊。我們來看這張圖,這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?數(shù)學(xué)上我們不是簡(jiǎn)單地說不相交,而是說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)誰能說說什么是互相平行?(生:在一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線,它們之間的關(guān)系叫做互相平行)師:知道為什么要加“互相”嗎?(生:兩條直線)強(qiáng)調(diào):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。板書小結(jié):在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系不相交=互相平行互相平行的兩條線叫做平行線相交不相交指的是永不相交;兩條直線:平行線是指兩條(或兩條以上)的直線,不能孤立的說一條直線叫平
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