【文章內容簡介】 什么方法來解決嗎？生6：只要量出一個頂點引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4，就得鐵絲長。生7：量出紅顏色棱的長度，再乘以4；接著量藍顏色的棱長，再乘以4；最后量黃顏色的棱長，再乘以4；把三次積加起來就是鐵絲長。研究題3：正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數據填入表格中。師：長方體和正方體有什么相同點和不同點？生1：我們小組研究認為正方體和長方體的面、棱和頂點的數目是一樣。生2：我們小組研究發(fā)現正方體每條棱長都相等這點與長方體不同。生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊長方體。三、實踐應用：請同學們用橡皮泥和小棒制作一個長方體（或正方體）框架。老師為大家準備了不同長度的小棒（出示數據），請小組成員先交流，商量需要哪種長度的小棒，各多少根？再派成員上來領取。小組同學動手操作，并展示、交流。師：同學們的“作品”真漂亮！老師想請教一下，你們小組剛才用了幾根小棒？使用小棒拼成框架什么特別的要求？另外用橡皮泥捏了幾個點呢？你們能像教師這樣，給長方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個用紙做面，包好了的長方體）想想看，應用剪刀剪出怎樣的紙片？再比較它們每個面的異同。小組同學操作、匯報、交流。[評析]通過這節(jié)課的教學活動給我的啟發(fā)和反思是：讓學生主動參與，親身實踐，合作探究，實現學習方式變革。充分利用學生已有的生活經驗，從觀察實物土豆，來豐富表象，再讓學生動手操作切成長方體，來提高感性認識，最后通過交流、反思等活動中逐步讓學生體會數學知識的產生形成和發(fā)展過程，學生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內涵，領悟了學習方法，轉變學習方式，激活學習熱情，達到全員主動參與“學數學”目的，培養(yǎng)了學生的學習能力。讓學生經歷“學數學”過程，要發(fā)揮好教師的“主導”作用。本案例教學中，教師始終把學生置于主體地位，積極引導學生通過看、摸、想、議、切、說等學習過程，讓學生親身經歷數學知識的“再發(fā)現”、“再創(chuàng)造”過程，調動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導者、幫助者和促進者的作用。讓學生經歷“學數學”的過程，其核心問題是“學會思考”讓學生學會數學地思考，是數學課程的重要目標之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。依據知識自身的重點和學生已有的知識經驗，改呈現知識為呈現問題，能吸引學生充分參與數學學習過程，自覺調動已有的知識經驗和心智技能，從而促使數學學習活動有效地展開并不斷深入。蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強烈。因此，數學教學要努力創(chuàng)建有利于學生主動探索的數學教學環(huán)境，關注學生的自主探索和合作學習，使學生在獲取作為一個現代公民所必需的數學知識和技能的同時。在情感、態(tài)度和價值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題用《數學課程標準》來教學，必須讓孩子們體會到數學的價值，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神?？傊?，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。真正體現新的課程理念，讓學生“學數學”是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程?！堕L方體和正方體的認識》教案5[教材簡析]本節(jié)內容是在學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上，進一步探索長方體和正方體的特征。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎。例1教材一共安排了三個層次學習活動，讓學生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發(fā)現長方體面和棱的特征。在此基礎上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯系與區(qū)別。[教學目標]學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。[教學重點]認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的39。特征。[教具準備]長方體、正方體教具、CAI課件[教學過程]一、觀察與操作，認識長方體的特征教學例1出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）談話：同學們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？學生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？學生說一說自己的猜想。分組操作，進行驗證。學生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。學生匯報、演示觀察結果，并說一說從某一個角度進行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。談話：依據同學們的觀察結果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。出示長方體和正方體的直觀圖。（標出面）談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學們自學課本。學生看書，理解棱和頂點的含義。指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點？（兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。）（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些棱相交得到的？提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線則表示從某個角度看不到的棱。提問：長方體有幾條棱和幾個頂點？自己數一數。指名演示數一數長方體面、棱和頂點的個數。集體交流數法。（適當進行指導，讓學生能體會到面可以一對一對地數，棱可以一組一組地數，頂點可以4個4個或2個2個地數。）得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點。提問：長方體的面和棱有什么特點？學生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。談話：同學們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。學生分組活動，利用長方體模型進行操作活動，并在小組中交流。組織學生在班級中進行交流。學生1：長方體6個面都是長方形。學生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。學生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等?？梢宰寣W生演示操作，證明得到的結論。談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學生或教師說出（相對的面）引導學生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。出示有兩個面是正方形的長方體。提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛才同學們觀察的長方體有什么不同？學生：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。小結：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。演示閃動長方體相交于同一頂點的三條棱。提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）說明：相交于同一個頂點的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。[設計意圖：學生對長方體和正方體有一些直觀的認識，教學中讓學生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在學生充分感知的基礎上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關發(fā)現加以適當的整理和概括。]練一練說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。學生操作活動，互相說一說。二、探索與發(fā)現，認識正方體的特征教學例2出示正方體的直觀圖。談話：我們對長方體的特征有了一定的認識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。學生自主探索，并在小組中交流。指名在班級中說一說。學生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點。學生2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。學生3：正方體的12條棱的長度相等。學生演示操作，驗證得到的結論。提問：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？出示比較的表格，讓學生填一填，再在小組中交流。名稱長方體正方體相同點不同點學生在班級中交流比較結果。得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。練一練選擇一個正方體實物，量出它的棱長。學生在小組中操作，在班級中匯報測量結果。[設計意圖：學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點的特征，體會正方體和長方體的聯系與區(qū)別，幫助學生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解練習三第1題學生獨立看題，和同座同學說一說。指名在班級中說一說，集體交流。提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。）練習三第2題第2題中的4個問題學生先獨立解答，在圖中標注出數據，然后在組內進行交流。指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應的長和寬的長度是多少。（第4個問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學們剛才觀察的幾個面完全相同？）練習三第3題出示圖。提問：觀察這兩個直觀圖，從圖中你能知道些什么？學生看圖，并說一說自己觀察的結果。學生：一個是長方體，一個是正方體。學生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。談話：繼續(xù)觀察，它們的面各有什么特征？學生觀察可以發(fā)現長方體前后有2個面是正方形的，其余的四個面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個面完全相同。練習三第4題說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。學生獨立標出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。指名在班級中說一說各個幾何體的長、寬、高（或棱長）的位置和長度。練習三第5題出示題，學生讀題，理解題意。獨立做一做，做好指名說一說計算過程和想法，集體交流做法。提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？（學生可以發(fā)現，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。）[設計意圖：在鞏固練習中，不僅幫助學生加深對長方體和正方體基本特征的認識，也讓學生在觀察和交流中進一步拓展認識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學習長方體和正方體的體積公式做好準備。]《長方體和正方體的認識》教案6一、教學目的，會辨認長方體。，觀察能力和抽象、概括能力。，激發(fā)學生學數學的興趣，體現數學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。二、教學重點掌握長方體的特征。三、教學難點建立立體圖形的空間觀念。四、教具準備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。學具：長方體和正方體的紙盒。五、教學過程、操作、引出新知(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它們稱為立體圖形。請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。(板書：長方體的認識)長方體我們從哪些方面來認識呢?(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫棱?將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。什么叫頂點?(4)找實物指出它的長、寬、高。今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。，探究新知(1)認識長方體的特征。那么長方體的特征是什么?請同學們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點的知識。)(2)教師巡回指導，指導要點如下：①數面、棱、頂點時，如何數比較科學。②采用多種學習方法。(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)③獨立填寫“我的發(fā)現”一表。面棱長頂點(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能力。)匯報：師生共同歸納。(除了各部分的數量外，還要引導學生認識。)，每組內4條棱平等且長度相等；，長度不一定相等；、寬、高；、大小是由長方體的長、寬、高決定的；。完成做一做，反饋訂正。小結。五、課堂練習拿一個火柴盒量一量