【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)計(jì)中由于數(shù)據(jù)在 01 之間，所以就沒(méi)有進(jìn)行這方面的處理）使系統(tǒng)具有容錯(cuò)性、提高了診斷的可靠性?？偟膩?lái)說(shuō)，本系統(tǒng)具有容錯(cuò)、聯(lián)想、推測(cè)、記憶、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、并行處理復(fù)雜 模式等特點(diǎn)和功能。 本設(shè)計(jì)的意義在于： （ 1）該系統(tǒng)提高了故障診斷的可信度，能有效地識(shí)別故障，具有很大的實(shí)用價(jià)值。 （ 2）系統(tǒng)的輸出是各種標(biāo)準(zhǔn)故障模式，這樣輸出結(jié)果可以很明顯的告知故障點(diǎn)，以便提示維修人員及時(shí)檢修，從而避免故障進(jìn)一步擴(kuò)大而導(dǎo)致事故的發(fā)生。 6 第 2 章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)介 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理 神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，它是對(duì)生物神經(jīng)元的簡(jiǎn)化與模擬。神經(jīng)元的特性在某種程度上決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體特性，大量的簡(jiǎn)單的神經(jīng)元的互相連結(jié)即構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)典型的具有 R 維輸入 的神經(jīng)元模型如圖 21 所示。 圖 21 神經(jīng)元模型 由圖 21 所示，一個(gè)典型的神經(jīng)元模型主要由以下五部分組成： （ 1）輸入： Rppp , 21 ? 代表神經(jīng)元 R 個(gè)輸入。在 MATLAB 中，輸入可以用一個(gè) 1?R 維的列矢量 p 來(lái)表示（其中 T 表示取轉(zhuǎn)置） [?p Rppp , 21 ? T] （ 21） （ 2）網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值： R ,12,11,1 , ? 代表網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，表示輸入與神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度， b 為神經(jīng)元閾值，可以看作是一個(gè)輸入恒為 1 的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。在 MATLAB 中神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值可以用一個(gè) R?1 的行矢量 w 來(lái)表示。 [?w R ,12,11,1 , ? ] （ 22） 閾值 b 為 11? 的標(biāo)量。注意：網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值都是可以調(diào)節(jié)的，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)特性的基本內(nèi)容之一。 （ 3）求和單元： 求和單元完成對(duì)輸入信號(hào)的加權(quán)求和，即： bwpn Ri ii????1 ,1 （ 23） 這是神經(jīng)元對(duì)輸入信號(hào)處理的第一個(gè)過(guò)程。在 MATLAB 語(yǔ)言中，該過(guò)程可以通過(guò)輸入矢量和權(quán)值矢量的點(diǎn)積形式加以描述，即： Σ ? a b 1 ω (1,1) ω (1,R) P(1) P(2) P(R) 7 bpwn ?? * （ 24） （ 4）傳遞函數(shù)： 在圖 21 中 f 表示神經(jīng)元的傳遞函數(shù)或激發(fā)函數(shù)，它用于對(duì)求和單元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，得到神經(jīng)元的輸出。表 21 給出了幾種典型的神經(jīng)元傳遞函數(shù)形式及描述。 表 21 幾種典型的神經(jīng)元傳遞函數(shù)形式 傳遞函數(shù)的名稱 函數(shù)表達(dá)式 函數(shù)曲線 MATLAB 函數(shù) 閾 值函數(shù) 0001)( ?????? xxxf Bardim 線性函數(shù) kxxf ?)( Purelin 對(duì)數(shù) sigmoid 函數(shù) )1( 1)(xexf ??? Logsig 正切 sigmoid 函數(shù) )(tan)( xbxf ? tansig BP 網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷的基本思想 BP網(wǎng)絡(luò)用于模擬電路故障診斷的基本思想為：確定了電路的待測(cè)狀態(tài)集后，求電路處于其中一種狀態(tài)時(shí)的響應(yīng) (通常是 測(cè)試點(diǎn)的電壓 )必要的預(yù)處理，作為對(duì)應(yīng)狀態(tài)類的一個(gè)特征。對(duì)狀態(tài)集中的每一類狀態(tài)，都按上述方法獲取大量特征，并從中篩選出具有代表性的特征構(gòu)造訓(xùn)練樣本集。然后，用這些樣本訓(xùn)練與所求問(wèn)題相對(duì)應(yīng)規(guī)模的 BP 網(wǎng)絡(luò)。BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)與特征向量的維數(shù)相同。輸出節(jié)點(diǎn)的維數(shù)等于待測(cè)故障狀態(tài)的類別數(shù)。在訓(xùn)練時(shí)，把狀態(tài)特征輸入到 BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，要求網(wǎng)絡(luò)的輸出能正確指出電路狀態(tài)所屬類別。在做實(shí)際 電路診斷 時(shí)，對(duì)被測(cè)電路施加與產(chǎn)生樣本時(shí)相同的激勵(lì)和工作條件，取得相應(yīng)特征，將此特征輸入到已訓(xùn)練好的 BP 網(wǎng)絡(luò)。由 BP 網(wǎng)絡(luò)的輸出判斷電路中是否有故障；如有，則定位故障。 a=logsig(n) 0 a 1 +1 +1 n a=purelin（（ ) 0 a 1 +1 +1 n a=tansig(n) 0 a 1 +1 +1 n a=hardlim(n) 0 a 1 +1 +1 n 8 為了從最大程度上隔離和識(shí)別故障，采用多頻測(cè)試的方法。這時(shí)，從哪些頻率點(diǎn)提取故障特征成為首要問(wèn)題，測(cè)試頻率選擇的好壞直接影響到對(duì)故障的分辨能力和診斷效果及樣本選擇 。 誤差反向傳播 （ BP） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 20 世紀(jì) 80 年代中期 ,Rumelhart 等人提出一種誤差反向傳播（ Back propagation 簡(jiǎn)記為 BP）的多層人工 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN）學(xué)習(xí)算法，許多問(wèn)題都可由它來(lái)解決，如： XOR、TC 匹配、對(duì)稱性判別等。如今， BP 算法已經(jīng)成為目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，據(jù)統(tǒng)計(jì)有近 90％的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用是基于 BP 算法的。 BP 網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。層與層之間采用全互連方式，同一層之間不存在相互連接 , BP 網(wǎng)絡(luò)通常有一個(gè)或多個(gè)隱含層。構(gòu)造一個(gè) BP 網(wǎng)絡(luò)需要確定其處理單元 —— 神經(jīng)元的特性和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的處理單元，隱含層中的神經(jīng)元采用 S 型變換函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元可采用S 型或線性 型變換函數(shù)。圖 22 為 BP 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)采用 BP 算法，學(xué)習(xí)過(guò)程由前向計(jì)算過(guò)程和誤差反向傳播過(guò)程組成，在前向計(jì)算過(guò)程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱層逐層計(jì)算，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入誤差反向傳播過(guò)程，誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路返回 ,通過(guò)修改各層的神經(jīng)元的權(quán)值，使得網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)誤差最小，最終網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與各自所對(duì)應(yīng)的期望輸出逼近。 1x2x3x4x............1o......2o3o4o 圖 22 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) BP 算法屬于 δ 算法，是一 種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。其主要思想是：對(duì)于 M 個(gè)輸入學(xué)習(xí)樣本，已知與其對(duì)應(yīng)的輸出樣本。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與目標(biāo)矢量之間的誤差來(lái)修改其權(quán)值，使實(shí)際與期望盡可能地接近，每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層，它由 2 部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳遞過(guò)程中輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的輸出作用于下一層神經(jīng)元的輸入。如果輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路反傳 回來(lái)修改各層的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo)。 如式 25 所示： 9 kkkk gxx ????1 （ 25） 其中 kx 是當(dāng)前的權(quán)值和閾值矩陣， kg 是當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度， k? 是學(xué)習(xí)速度。 （ 1）誤差函數(shù)對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)權(quán)值 求導(dǎo)： 是多個(gè) kz 的函數(shù)，但只有一個(gè) lz 與 ljv 有關(guān)，各 kz 間相互獨(dú)立，其中 ? ? ? ?llklkkklztzzztzE ????????? ???????? ? 221 ? ? jllj lllljl yne tfvne tne tzvz ?????????? 則 ? ? ? ?jllllj yn e tfztvE ???????? （ 26） 設(shè)輸出節(jié)點(diǎn) 誤差為： ? ? ? ?llll n e tfzt ????? 則 jllj yvE ????? （ 27） （ 2）誤差函數(shù)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)權(quán)值求導(dǎo)： ? ? ????????? l j jijjllji wyyzzEwE 是多個(gè) lz 函數(shù)，針對(duì)某一個(gè) jiw ，對(duì)應(yīng)一個(gè) jy ，它與所有 lz 有關(guān)，其中 ? ? ? ?llklkkklztzzztzE ????????? ???????? ? 221 ? ? ? ? ljlj llj llljl vne tfyne tne tfyne tne tzyz ???????????????? ? ? ijjijjjjij xn e tfwn e tn e tywy ?????????? 則 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?????????????? ?l l ijljlijljlllji xn e tfvxn e tfvn e tfztw E ? （ 28） 設(shè)隱層節(jié)點(diǎn)誤差為： ? ? ????? l ljljj vn e tf ?? 則 ijji xwE ?????? （ 29） ?? ???????????? nk ljllljkklj vzzEvzzEvE 110 由于權(quán)值的修正 ljv? ， jiw? 正比于誤差函數(shù)沿梯度下降，則有： jlljlj yvEv ??? ?????? ? ? ? ? ? ? jlljljljlj ykvvkvkv ???????? 1 （ 210） ? ? ? ?llll n etfzt ?????? ijjiji xwEw ??? ????????? ? ? ? ? ? ? ijjijijiji xkwwkwkw ?? ???????? 1 （ 211） ? ? ????? l ljljj vn e tf ?? 其中隱層節(jié)點(diǎn)誤差 j?? 中的 ?l ljlv?表示輸出節(jié)點(diǎn) lz 的誤差 l? 通過(guò)權(quán)值 ljv 向節(jié)點(diǎn) jy反向傳播成為隱層節(jié)點(diǎn)的誤差。 （ 3）閾值的修正 閾值 ? 也是變化值，在修正權(quán)值的同時(shí)也需要修正，原理同權(quán)值修正一樣。 誤差函數(shù)對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)閾值求導(dǎo)： llllzzEE ?? ??????? 其中 ? ?lll ztzE ????? ? ? ? ?1??????????? ll lllll n e tfn e tn e tzz ?? 則 ? ? ? ? lllll n e tfztE ?? ??????? 閾值修正 lll E ????? ????? ? ? ? ? lll kk ???? ??? 1 （ 212） 誤差函數(shù)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)閾值求導(dǎo)： ? ????????? l jjjllj yyzzEE ?? 其中 ? ?lll ztzE ????? ? ? ljljl vfyz ????? 11 ? ? ? ? ? ?jjjjjjjj ne tfne tfne tne tyy ?????????????? 1?? 則 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????????????? l l jjljljljlllj ne tfvne tfvne tfztE ??? （ 213） 閾值修正 jjj E ????? ???????? ? ? ? ? jjj kk ???? ?????1 （ 214） （ 4）傳遞函數(shù) ??xf 的導(dǎo)數(shù)： S 型函數(shù) ? ?xexf ??? 1 1 則 ? ? ? ? ? ?? ?xfxfxf ???? 1 ? ? ? ? ? ?? ?kkk n e tfn e tfn e tf ???? 1 對(duì)輸入節(jié)點(diǎn) ? ?ll fz ? ? ? ? ?lll zzn etf ???? 1 （ 215） 對(duì)輸出節(jié)點(diǎn) ? ?jj fy ? ? ? ? ?jjj yyn e tf ???? 1 （ 216） 為了清晰的表明算法的執(zhí)行過(guò)程，我們可以用下面的流程圖 23 進(jìn)行表示。 其 具體步驟如下 ： （ 1） 初始化權(quán)值 W 和 閾 值 ? ，即給輸入層單元到隱含層單元的連接權(quán) ijW