1411同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-10-20 20:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪的乘法法則 教學(xué)難點(diǎn):正確理解和靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則． 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體、課件三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 出示課件、學(xué)生欣賞“神州六號(hào)”，?（用式子表示）欣賞神州六號(hào)升空的短片，學(xué)生獨(dú)立思考抽象出的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生代表將列出的式子在全班進(jìn)行交流。學(xué)生得出式子104105后，結(jié)合這個(gè)式子，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)底數(shù)、指數(shù)、冪的概念分析乘法算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，順利引出課題。設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學(xué)生的愛國激情和學(xué)習(xí)興趣。底數(shù)、指數(shù)冪的概念是理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)。而這些概念是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)學(xué)過的，儲(chǔ)存知識(shí)太長，學(xué)生可能遺忘。所以在此作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊二、認(rèn)定目標(biāo)，探索新知多媒體出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。根據(jù)你對(duì)同底數(shù)冪的乘法的理解，舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。請學(xué)生舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。教師進(jìn)行板書，你能計(jì)算這種類型的式子嗎？引導(dǎo)學(xué)生利用冪的性質(zhì)解決問題。教師板書3個(gè)式子的解答過程。學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：（一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和． 根據(jù)所得到的式子猜想aman= ________________(m、n都是正整數(shù)).學(xué)生獨(dú)立思考得出：aman=am+n(m、n都是正整數(shù)).并用自己的語言進(jìn)行表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深對(duì)同底數(shù)冪的理解，為后面正確運(yùn)用法則打下基礎(chǔ)。探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行表述培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表達(dá)能力三、師生互動(dòng)，鞏固新知 問題計(jì)算104105 問題以下計(jì)算是否正確？(1)a3+a3=a6。(2)=x6。(3)=m3。(4)=a6。問題快速搶答：(1)5853。（2）(3)xm x3m+1。(4)–b4 b。(5)(x)5 (x)6。(6)223學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。通過問題2引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解。利用問題3強(qiáng)化新知，搶答的方式能進(jìn)一步活躍課堂氣氛。猜想并證明am an ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p；amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p．a(chǎn)manap=(aa ? a)(aa ? a)(aa ? a)=am+n+p．四、合作交流,深化新知一、風(fēng)采展示：請每一位同學(xué)出一道同底數(shù)冪相乘題，在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展示。教師參與小組交流和討論，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)點(diǎn)撥。二、完成：如果2n22n+1=211,則n=.m6=m()m(),聰明的你能找出幾對(duì)符合條件的正整數(shù)？已知：am=2，an=+n = ？學(xué)生交流作答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì)有困難的問題及時(shí)點(diǎn)撥。教師反饋學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則的理解程度。設(shè)計(jì)意圖：前一個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，克服思維定勢，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。后面兩個(gè)問題和練習(xí)的提出，是為了檢測對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。五、課堂小結(jié)，梳理新知學(xué)生獨(dú)立交流，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)給予重現(xiàn)。及時(shí)解答學(xué)生困惑。同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n(m、n都是正整數(shù))方法: 特殊→一般 →特殊六、達(dá)標(biāo)檢測： 必做題： 1計(jì)算：（1）a7a4；（2）(x+y)2(x+y)5 ：（1）232425（2）yy2y3 ,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5b；(2)10102103；(3)a2a6(4)y2nyn+1 選做題：計(jì)算：﹙1﹚.(x)4(2)(ab).(ab)3(3)(ab).(ba)4填空：（）().()()=28七、板書設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法aman=am+n(m、n都是正整數(shù)).表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。計(jì)算104105以下計(jì)算是否正確？(1)a3+a3=a6。(2)=x6。(3)=m3。(4)=a6。拓展：猜想并證明am an 1
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