代入法解二元一次方程組教案(編輯修改稿)
2024-10-19 14:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程③求出另一個未知數(shù)的值（回代求解）； 5）寫：寫出方程組的解。練習(xí)1：把下列方程改寫成用含x的式子表示y及含有y的式子表示x的形式(1)3x+y=12(2)4x5y+20=0練習(xí)2：解方程組：（1）、236。y=2x3237。238。3x+2y=8236。3y=x+5236。3x+5y=5（2）、237。（3）237。2x+5y=236x3y=16238。238。5236。236。x=2,236。x=4,239。x=,答案：（1）237。（2）237。（3）237。3y=1y=3238。238。239。238。y=2例4：（課本p92）據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶的兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 分析:問題中包含兩個條件：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5 大瓶所裝消毒液+ 小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，則有237。236。5x=2y238。500x+250y=22500000 解得237。236。x=20000 答：略。y=50000238。練習(xí)3：（課本p93練習(xí)4）（1）有48支球隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽?；@球、排球隊各有多少支參賽?（2）張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，途中因道路施工步行一段路。他騎車的平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米。他騎車與步行各用多少時間？四．小結(jié)：1．理解代入消元法的基本思想中體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。即二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化一元一次方程。2．理解并掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。五．作業(yè)：廈外作業(yè)2 3第三篇：《用代入法解二元一次方程組》優(yōu)秀教案教學(xué)目標：１、會用代入法解二元一次方程組２、會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。引導(dǎo)性材料：本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度?！痹O(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時，乙的速度為Ｙ千米／小時，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０Y=2X 觀察２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０與 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？（通過較短時間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計問題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問題（解一元一次方程）。解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①Y=2X ②解：把②代入①得：２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，６Ｘ＝６０，Ｘ＝１０把Ｘ＝１０代入②，得Ｙ＝２０因此： Ｘ＝１０Ｙ＝２０問題２：你認為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組Ｘ＝２Ｙ＋１２Ｘ—３Ｙ＝４ 的關(guān)鍵是什么？求出這個方程組的解。上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。問題３：對于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①Ｘ＋３Ｙ＝８ ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？（說明：從
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