同底數(shù)冪的乘法練習(xí)題(編輯修改稿)
2024-10-18 11:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方法發(fā)現(xiàn)并歸納同底數(shù)冪的乘法法則，經(jīng)歷“觀察——猜想——驗(yàn)證——概括”的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力．，能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，體驗(yàn)化歸思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．三、學(xué)生學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生已掌握有理數(shù)的運(yùn)算，并已初步具有用字母表示數(shù)的思想．但用字母表示數(shù)來(lái)歸納同底數(shù)冪的乘法法則，使其具有一般性，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求較高, 因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了從“特殊——一般”的方式，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納．七年級(jí)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)具備直接運(yùn)用的能力，但思維具有局限性，尚缺乏化未知為已知的轉(zhuǎn)化能力，如通過(guò)相反數(shù)把多項(xiàng)式進(jìn)行整體轉(zhuǎn)化，是學(xué)生比較難處理的問(wèn)題．對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)整體思想和轉(zhuǎn)化思想是十分重要又困難的數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力要求較高．本班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，能力也比較強(qiáng)．因此本節(jié)課的難點(diǎn)為：——同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方；．四、教學(xué)策略分析基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，我們采取以下的教學(xué)策略：策略1：“先行組織者”教學(xué)策略．在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容《整式的乘除》一是為本節(jié)課及本單元學(xué)習(xí)提供了知識(shí)準(zhǔn)備和研究素材，二是為新知學(xué)習(xí)提供研究線索和研究方法．策略2：“整體感悟”教學(xué)策略．在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生構(gòu)造乘法算式，通過(guò)小組合作對(duì)所得算式進(jìn)行分類，幫助學(xué)生整體感悟整式乘法的基本類型．在學(xué)生猜想多項(xiàng)式乘法運(yùn)算后，通過(guò)展開(kāi)，使學(xué)生感受到整式的乘法都是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，其基礎(chǔ)是冪的三種運(yùn)算，再一次讓學(xué)生整體感悟冪的乘法運(yùn)算類型．策略3：“長(zhǎng)程兩段式”教學(xué)策略．在“冪的運(yùn)算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來(lái)看，都通過(guò)“從特殊到一般”的認(rèn)知方法認(rèn)識(shí)新知；從過(guò)程性結(jié)構(gòu)來(lái)看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想→驗(yàn)證和去偽→歸納與概括→應(yīng)用與拓展”的知識(shí)形成過(guò)程．因此，我們對(duì)“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)采取教學(xué)“結(jié)構(gòu)”．這樣，學(xué)生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法，開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力．策略4：“分層遞進(jìn)”教學(xué)策略．為了幫助學(xué)生理解法則意義、適用條件，突破運(yùn)用法則計(jì)算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運(yùn)算難點(diǎn)，遵循循序漸進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)原則，在運(yùn)用法則環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“辨一辨”“做一做”“判一判”“練一練”“用一用”五個(gè)步驟．在充分利用教材的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)處理，突出本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)．下面結(jié)合具體的教學(xué)過(guò)程，對(duì)“問(wèn)題”設(shè)置、學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)創(chuàng)設(shè)和學(xué)習(xí)反饋處理進(jìn)行分析：五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1．前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？是怎樣學(xué)習(xí)的（學(xué)習(xí)路徑）？整式運(yùn)算，我們已學(xué)習(xí)了什么運(yùn)算？你能否類比數(shù)的運(yùn)算，猜想我們將要學(xué)習(xí)的整式哪種運(yùn)算？：下面有四個(gè)整式，從中任選兩個(gè)構(gòu)造乘法運(yùn)算：、（1）你能寫(xiě)出哪些算式？（只需列式，不要求計(jì)算）；（2）試著將你寫(xiě)出的算式分類，你認(rèn)為整式乘法有哪幾種類型? ．【設(shè)計(jì)意圖】，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容；，并體驗(yàn)到整式的乘法運(yùn)算最后都是化歸為冪的基本運(yùn)算——aa、（a）和（ab），引出課題．（二）交流對(duì)話，探究新知（1）103104 =()()= =10()（2）a3a4=()()= =a()（3）10 m10n=()()= =10()，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？你能用一個(gè)式子來(lái)表達(dá)這個(gè)規(guī)律嗎？你能解釋為什么aman=am+n 嗎？，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？ ：運(yùn)用法則的條件是什么？【設(shè)計(jì)意圖】法則的探究過(guò)程，在冪的意義的基礎(chǔ)上，開(kāi)展獨(dú)立探索和交流對(duì)話，不但使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，而且體會(huì)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納方法．然后剖析法則，突出法則應(yīng)用的條件．（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 1．【辨一辨】下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？mnmnm【設(shè)計(jì)意圖】辨析法則運(yùn)用的條件．2．【做一做】計(jì)算下列各式，(3)小題變式為 x x5 x9【設(shè)計(jì)意圖】熟練并能靈活運(yùn)用法則，并將法則推廣為三個(gè)及三個(gè)以上同底數(shù)冪乘法．3．【判一判】下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，怎樣改正？(1)a3 a3= 2a3(2)a2 a3 = a6(3)a a6 = a6(4)78 （7）3 = 711歸納運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意的地方．【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置4種典型錯(cuò)題，讓學(xué)生辨析，達(dá)到以錯(cuò)糾錯(cuò)目的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握法則，優(yōu)化算法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想．4．【做一做】計(jì)算下列
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