【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 住恰當(dāng)?shù)摹⒂袃r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題將是激動(dòng)人心的事情。3．榜樣的激勵(lì)作用帕斯卡16歲成為射影幾何的奠基人之一，19歲發(fā)明原始計(jì)算器。牛頓22歲發(fā)現(xiàn)一般的二項(xiàng)式定理，23歲創(chuàng)立微積分學(xué)。高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問(wèn)題，20歲證明代數(shù)基本定理，24歲出版影響整個(gè)19世紀(jì)數(shù)論發(fā)展、至今仍相當(dāng)重要的《算術(shù)研究》。波爾約23歲提出非歐幾何學(xué)的基本思想。黎曼被認(rèn)為是有史以來(lái)最大的幾位幾何學(xué)家之一，他在2528歲期間在數(shù)學(xué)的三四個(gè)領(lǐng)域連續(xù)做出了重要的開(kāi)創(chuàng)性工作。阿貝爾22歲證明一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式。伽羅瓦創(chuàng)建群論的時(shí)候只有18歲，死時(shí)還不滿21歲?？巳R因23歲發(fā)表“愛(ài)爾朗根綱要”，全面推動(dòng)了幾何學(xué)的研究。哥德?tīng)?5歲發(fā)表震驚整個(gè)數(shù)學(xué)界的“不完全性定理”。圖靈24歲發(fā)表論理想數(shù)的論文，提出了通用計(jì)算機(jī)的基本原理，從而成為理論計(jì)算機(jī)之父。法國(guó)的布爾巴基學(xué)派對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極大影響，它的幾位主要?jiǎng)?chuàng)建者當(dāng)時(shí)年紀(jì)最大的也只有32歲。19世紀(jì)的大幾何學(xué)家施泰納出身農(nóng)家自幼務(wù)農(nóng)，直到14歲還沒(méi)有學(xué)過(guò)寫(xiě)字，18歲才正式開(kāi)始讀書(shū)，后來(lái)靠作私人教師謀生，經(jīng)過(guò)艱苦努力，終于在30歲時(shí)在數(shù)學(xué)上做出重要工作，一舉成名。外爾斯特拉斯讀大學(xué)耽于玩樂(lè)，未能畢業(yè)，離開(kāi)大學(xué)后才開(kāi)始發(fā)憤努力，40歲獲得數(shù)學(xué)界承認(rèn)，50歲左右成為杰出的數(shù)學(xué)家，晚年被歐洲數(shù)學(xué)界公認(rèn)為“我們大家的老師”、“數(shù)學(xué)的良心”。古希臘數(shù)學(xué)家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學(xué)觀點(diǎn)觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問(wèn)題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關(guān)頭的時(shí)候仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，他的墓碑上沒(méi)有文字，只有一個(gè)漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理。為了讓天文學(xué)家從繁瑣的計(jì)算中解脫出來(lái)，納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，而為了計(jì)算對(duì)數(shù)表他自己卻整整花費(fèi)了20年的時(shí)間。17世紀(jì)初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率π的值計(jì)算到35位小數(shù)，并將其作為自己的墓志銘。大數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力，以致由于他的論文多而且長(zhǎng)，科學(xué)院不得不對(duì)論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。數(shù)學(xué)家的墓碑與墓志銘。阿基米德：圓柱容球。雅格布伯努利：對(duì)數(shù)螺線。這樣的一個(gè)名單可以開(kāi)得更長(zhǎng)，這些杰出數(shù)學(xué)家的故事對(duì)于今天的許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑有著巨大的激勵(lì)作用。許多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇過(guò)挫折，不少著名數(shù)學(xué)家都犯過(guò)今天看來(lái)相當(dāng)可笑的錯(cuò)誤，介紹一些大數(shù)學(xué)家是如何遭遇挫折和犯錯(cuò)誤的，不僅可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)方法上從反面獲得全新的體會(huì)（這往往能夠獲得比從正面講解更好的效果），而且知道大數(shù)學(xué)家也同樣會(huì)犯錯(cuò)誤、遭遇挫折，對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學(xué)生體會(huì)到，數(shù)學(xué)既不僅僅是訓(xùn)練思維的體操，也不僅僅是科學(xué)研究的工具，它有著豐富得多的人文內(nèi)涵。4．將數(shù)學(xué)史知識(shí)視為宣傳愛(ài)國(guó)主義的工具數(shù)學(xué)是世界性的科學(xué)，我們需要接受世界各民族的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，而不應(yīng)過(guò)分強(qiáng)調(diào)民族主義；以愛(ài)國(guó)主義為目的的科學(xué)史教育常導(dǎo)致只講成就，不講弱點(diǎn)，對(duì)其他民族的成就又視而不見(jiàn)，一方面是忽略了數(shù)學(xué)發(fā)展中許多有價(jià)值的、可以給學(xué)生以啟發(fā)的東西，另一方面是培養(yǎng)了一種狹隘民族主義意識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生的思想變得很脆弱，一旦他們知道了反面的東西，將有一種受騙的感覺(jué)。，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課程內(nèi)容： 引言第一章 數(shù)系的發(fā)展…………………………………………………2 第二章 算法思想的發(fā)展歷程……………………………………11 第三章 歐幾里得及《幾何原本》………………………………18 第四章平面解析幾何的產(chǎn)生與數(shù)形結(jié)合思想…………………25 第五章 幾何學(xué)的發(fā)展……………………………………………31 第六章 隨機(jī)思想的發(fā)展…………………………………………41 第七章 數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)……………………………………51 第八章 集合論思想………………………………………………60 第九章 勾股定理…………………………………………………70 第十章 韋達(dá)定理…………………………………………………81 第十一章 名題趣題解析……………………………………………88 附錄一 初中數(shù)學(xué)思想方法例析…………………………………95 附錄二 初中數(shù)學(xué)規(guī)律題解題基本方法………………………101 附錄三 以中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家命名的數(shù)學(xué)成果……………………105數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程開(kāi)發(fā)的背景：長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)忽視了對(duì)學(xué)生內(nèi)動(dòng)力的培養(yǎng)，忽視了對(duì)學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)能力和全面的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。我們必須要讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的源和流，用數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)可親、可用。一、在課堂中滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化。例如講《勾股定理》時(shí)，向?qū)W生介紹勾股定理的來(lái)歷，及古今中外的多種證法；一元二次方程x2+1=0中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，但在高中學(xué)習(xí)的虛數(shù)中有解，在此向?qū)W生介紹數(shù)系的發(fā)展，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣。二、編寫(xiě)《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化》校本課程，在班級(jí)中建立數(shù)學(xué)文化興趣小組，辦數(shù)學(xué)手抄報(bào)等。利用主題班會(huì)給學(xué)生辦數(shù)學(xué)文化知識(shí)講座，然后組織數(shù)學(xué)文化史知識(shí)競(jìng)賽。三、數(shù)學(xué)文化教育成為學(xué)校的特色品牌。學(xué)校申報(bào)的《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化研究》被教育部和教育學(xué)會(huì)立項(xiàng)為全國(guó)教育科學(xué)“十二五”重點(diǎn)規(guī)劃課題。我校被確定為全國(guó)特色學(xué)校建設(shè)模式研究實(shí)驗(yàn)學(xué)校。校本課程《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化》被評(píng)為濰坊市校本課程一等獎(jiǎng)。在第二屆和諧杯課堂教學(xué)博覽會(huì)中提供公開(kāi)課《勾股定理的探索》，該教學(xué)方法被評(píng)為全國(guó)高效教學(xué)模式。課程實(shí)施：一、在課堂中滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化。例如講《勾股定理》時(shí)，向?qū)W生介紹勾股定理的來(lái)歷，以及古今中外的多種證法，勾股定理是“人類(lèi)最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”，是初等幾何中的一個(gè)基本定理。那么大家知道多少勾股定理的別稱呢？我可以告訴大家，有：畢達(dá)哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驢橋定理和埃及三角形等。所謂勾股定理，就是指“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方?！边@個(gè)定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國(guó)（希臘、中國(guó)、埃及、巴比倫、印度等）對(duì)此定理都有所研究。勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。但畢達(dá)哥拉斯對(duì)勾股定理的證明方法已經(jīng)失傳。著名的希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個(gè)很好的證明。中國(guó)古代對(duì)這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：周公問(wèn)：“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下：天沒(méi)有梯子可以上去，地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩39。的一條直角邊‘勾39。等于3，另一條直角邊‘股39。等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦39。就必定是5。這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的”。如果說(shuō)大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無(wú)法確切考證的話，那么周公與商高的對(duì)話則可以確定在公元前1100年左右的西周時(shí)期，比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。其中所說(shuō)的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為“勾股定理”是非常恰當(dāng)?shù)?；一元二次方程x+1=0中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，但在高中學(xué)習(xí)的虛數(shù)中有解，