平方根教學(xué)設(shè)計(jì)最終定稿(編輯修改稿)
2024-10-17 22:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。 （2）通過(guò)探究平方根的特征，及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類比、化歸等問(wèn)題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的遷移能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： （1）讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活， 數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)，是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，所以要學(xué)好數(shù)學(xué). (2)在學(xué)習(xí)過(guò)程中互相幫助、交流、合作,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣. 四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) . ,會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根. . 教學(xué)難點(diǎn) 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系； 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)方法六、教具多媒體七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)一、情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 首先，我用多媒體播放問(wèn)題情境，即三個(gè)問(wèn)題： （1）一個(gè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是4m，求這個(gè)桌面的面積是多少平方米？ （2）已知一個(gè)正方形的面積是25cm2，求它的邊長(zhǎng). （3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為55平方米，求它的邊長(zhǎng). 前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生能很快地回答出來(lái)，而第三個(gè)問(wèn)題學(xué)生解答有困難，引發(fā)了學(xué)生的思維困惑，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣,教師不直接告訴學(xué)生答案，表示學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容我們就可以解決問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題引入課堂. 設(shè)計(jì)意圖： 從熟悉的生活出發(fā)，引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生意識(shí)到在實(shí)際生活中，我們有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，，對(duì)本節(jié)課充滿了期待. 活動(dòng)二 、探究新知，形成概念（一）填寫表格 學(xué)生填寫表格后,提出問(wèn)題：已知冪及乘方的指數(shù)求底數(shù)是什么運(yùn)算？學(xué)生 很容易想到是求乘方的逆運(yùn)算，進(jìn)而順勢(shì)引出平方根的概念. 平方根的概念： 如果有一個(gè)數(shù)r使得r?a，那么我們把r叫作a的一個(gè)平方根，2 若r?a,則r是a的一個(gè)平方根. 例如：由于2?4，因此2是4的一個(gè)平方根. 2 2 平方根的表示：如果r?a,則r??“a”叫作被開方數(shù)，“號(hào)a”. 例如 2的平方根是“?2”. 這里第一行到第二行是求平方運(yùn)算，第二行到第一行是求開方運(yùn)算，求平方與開方是互逆關(guān)系. 設(shè)計(jì)意圖：形成“平方根”,由平方運(yùn)算反推出平方根的概念和定義，并讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和平方根之間的互化并，明白它們之間的互逆關(guān)系. 效果：由于遵循了從一般到特殊、具體到抽象的過(guò)程，注重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的回顧，并和原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)平方根的概念掌握得好. （二）例題講解及練習(xí)鞏固 例一：求下列各數(shù)的平方根. 25 （1）36 （2）（3） 9 . 練習(xí)1 求下列各數(shù)的平方根 499 （1）14 （2）（3） （4）1 8116. 學(xué)生獨(dú)立思考，由兩位位同學(xué)黑板展示. 教師注意學(xué)生掌握情況及書寫的規(guī)范性,對(duì)于求帶分?jǐn)?shù)的平方根學(xué)生可能有困難，教師進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo). 設(shè)計(jì)意圖： (1)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示正數(shù)a的平方根，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的有用性. （2）設(shè)計(jì)的練習(xí)題目包含整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及其帶分?jǐn)?shù)，各種情況都涉及，題目精煉，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)平方根概念的理解并能熟練求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根. 2 ”讀作“根號(hào)”，“?a”讀作“正、負(fù)根 活動(dòng)三、深入研究，索本質(zhì)，引出算術(shù)平方根 (一)回看第二個(gè)環(huán)節(jié)所填的表格 問(wèn)：正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們是什么關(guān)系？0的平方根是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？先學(xué)生獨(dú)立思考，然后由小組內(nèi)同學(xué)互相交流、討論、比較、： 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 得出平方根的性質(zhì)后老師順次引出算術(shù)平方根的概念： 正數(shù)的正平方根和零的平方根叫作算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作a，讀作“根號(hào)a”。 練習(xí)2. （1）9的平方根是3； （2）49的平方根為7； （3）(?2)的平方根為?2； （4）1是1的一個(gè)平方根； （5）若則，x?16,則x?4. 此題由學(xué)生口答，若是錯(cuò)誤的由學(xué)生指出錯(cuò)在哪里并更正. 設(shè)計(jì)意圖： (1)學(xué)生經(jīng)歷了從具體事例中抽象出事物的本質(zhì)特征，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用. (2)對(duì)于平方根的性質(zhì)分了正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，. (二)引出算術(shù)平方根 前面我們知道正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正一個(gè)負(fù)，0的平方根為0，這其中還有一個(gè)概念：我們把正數(shù)的正平方根和0的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根. 2 2 數(shù)a?a?0?a. 例題二：分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 16 （1）100 （2）（3） 25 設(shè)計(jì)意圖：知道平方根的本質(zhì)特征后順勢(shì)引出算術(shù)平方根的概念，. (三)探究平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系 問(wèn)：一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 同學(xué)們思考后，小組之間互相交流，小組展示交流成果，互相補(bǔ)充結(jié)論. 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：：平方根包含算術(shù)平方根，:只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根. 區(qū)別：：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根. ：平方根表示為 ?a ，而算術(shù)平方根表示為a 設(shè)計(jì)意圖：注重學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，與原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根概念掌握得比較牢靠,突出本節(jié)課的重點(diǎn). 活動(dòng)四：鞏固練習(xí)及拓展提升 (一)鞏固練習(xí) 1 下列說(shuō)法正確的是 ①?3②25的平方根是5；③49的平方根是7；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤36的平方根是6． ； 249 ； ；144；(?7). 253.①??_____.②?? (?8) 2 ?_____. ④(?5)的平方根是______. 的算術(shù)平方根是______. （二）拓展提升 ?1和a?. (1)9x?144。(2)25(x?1)?16. 2 2 ?a?2c,其中b的算術(shù)平方根為19,c的平方根是?3,求a的值. 5454 ,y滿足2x?3y?1?x?2y?2?0,x?y?0,求x?y的平方根. 2525 2 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1