【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)本章主要內(nèi)容包括：銳角三角函數(shù)（正弦、余弦和正切），解直角三角形。銳角三角函數(shù)是自變量為銳角時的三角函數(shù)，即縮小了定義域的后的三角函數(shù)。解直角三角形在實際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)，勾股定理等內(nèi)容也是解直角三角形時經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)結(jié)論，因此本章與第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切關(guān)系?！颁J角三角函數(shù)”中，教科書從沿山坡鋪設(shè)水管的問題談起，通過討論直角三角形中直角邊與斜邊的比，使學(xué)生感受到銳角的大小確定后相應(yīng)邊的比也隨之確定，而且不同的角度對應(yīng)不同的比值，這種對應(yīng)正是函數(shù)關(guān)系。教科書設(shè)置了“探究”欄目，讓學(xué)生通過自主探究，利用相似三角形得出結(jié)論，由此引出正弦函數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生類比對正弦函數(shù)的討論，得出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義。接著教科書討論了“已知角的大小求它的三角函數(shù)值”和“已知角的三角函數(shù)值求角”這兩種問題，這樣就從兩個相反方向再次強調(diào)了銳角與其三角函數(shù)值之間的一一對應(yīng)關(guān)系。現(xiàn)在計算器已經(jīng)成為學(xué)習(xí)和運用三角函數(shù)的有力工具，教科書在本節(jié)最后介紹了如何使用計算器求三角函數(shù)值以及如何由三角函數(shù)值求對應(yīng)的角?！敖庵苯侨切巍敝?，教科書借助實際問題背景，要求學(xué)生探討在直角三角形中，根據(jù)兩個已知條件（其中至少有一個是邊）求解直角三角形，并歸納出解直角三角形常用的知識和方法。接著教科書又結(jié)合四個實際問題介紹了解直角三角形在實際中的應(yīng)用，這些問題的已知條件分別屬于幾種不同類型，解決方法具有典型性，體現(xiàn)了正弦、余弦和正切這幾個銳角三角函數(shù)在解決實際問題中的作用。本節(jié)最后通過對比測量大壩的高度與測量山的高度，直觀形象地介紹了“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的數(shù)學(xué)基本思想。第29章 投影與視圖本章的主要內(nèi)容包括投影和視圖的基礎(chǔ)知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節(jié)。 節(jié)“投影”中，首先從物體在日光或燈光下的影子說起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以鐵絲和正方形紙板的影子為例，討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時的正投影，歸納出其中蘊涵的正投影的一般規(guī)律；最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面成不同位置關(guān)系時的正投影。整個討論過程是按照一維、二維和三維的順序發(fā)展的?！叭晥D”討論的重點是三視圖，其中包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，最后通過6道例題討論簡單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化。這一節(jié)是全章的重點內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系。第29．3節(jié)“課題學(xué)習(xí)制作立體模型”中，安排了觀察、想象、制作相結(jié)合的實踐活動，這是動腦與動手并重的學(xué)習(xí)內(nèi)容。進行這個課題學(xué)習(xí)既可以采用獨立完成的形式，也可以采用合作式學(xué)習(xí)的方式。應(yīng)該把這個課題學(xué)習(xí)看作對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是否切實理解掌握以及能否靈活運用的一次聯(lián)系實際的檢驗。六、教法和學(xué)法指導(dǎo)方案：（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計劃的能力．（２）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)的能力．要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課．（３）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法．（４）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來．（５）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法．３．學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo) 包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達等能力的培養(yǎng)．４．應(yīng)考方法的指導(dǎo) 教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細(xì)檢查修改．５．良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo) 教育學(xué)生學(xué)習(xí)時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)，獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒．對不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提出不同的要求；根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進行培養(yǎng)；根據(jù)個別差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采取小步子、多指導(dǎo)訓(xùn)練的方式進行；通過課外活動和參加社會實踐，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展． 總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法．七、階段性測試或檢查方式及輔導(dǎo)措施：（1）注重課后反思，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗。（2）批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對知識的掌握程度如何，認(rèn)真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。（3）按時檢驗學(xué)習(xí)成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點評。（4）及時指導(dǎo)、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。（5）積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。（6）經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。（7）以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。（8）深化兩極生的輔導(dǎo)。八、教學(xué)進度安排： 第一周：講評期末試卷 第二十六章 二次函數(shù)（12） 二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì) 第二周： 二次函數(shù)的應(yīng)用— 第三周： 二次函數(shù)的應(yīng)用 課題學(xué)習(xí)建立函數(shù)模型— 第四周： 綜合小復(fù)習(xí) 單元測試及講評— 第五周： 第二十七章 相似（13） 相似形— 第六周： 相似三角形— 第七周： 相似三角形 相似多邊形— 第八周： — 第九周： 小復(fù)習(xí) 單元測試及講評— 第十周： 期中考試 講評試題— 第十一周： 二十八章銳角三角函數(shù)（12） 銳角三角函數(shù)— 第十二周： 解直角三角形— 第十三周： 解直角三角形 課題學(xué)習(xí)測量 小復(fù)習(xí) 單元測試及講評— 第十四周： 第二十九章視圖與投影（11） 三視圖— 第十五周： 三視圖 展開圖— 第十六周： 展開圖 課題學(xué)習(xí)圖紙與實物模型小復(fù)習(xí)單元測試及講評— 第十七周： 綜合復(fù)習(xí)一— 第十八周： 綜合復(fù)習(xí)二— 第十九周： 綜合復(fù)習(xí)三—： 期末考試九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇7教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】使學(xué)生能利用描點法作出函數(shù)y=ax2+k的圖象.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)探究的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測并歸納、解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、【重點】會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解函數(shù)y=ax2+k與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系.【難點】正確理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=一、問題引入=2x2的圖象是,它的開口向,頂點坐標(biāo)是,對稱軸是,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而。在對稱軸的右側(cè),=ax2在x=時,取最值,=x2+1,y=x21的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)各是什么?=x2+1,y=x21與拋物線y=x2有什么關(guān)系?二、新課教授問題1:對于前面提出的第3個問題,你將采取什么方法加以研究?(畫出函數(shù)y=x2+y=x21和函數(shù)y=x2的圖象,并加以比較.)問題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2的圖象嗎?師生活動:學(xué)生回顧畫二次函數(shù)圖象的三個步驟,按照畫圖的步驟畫出函數(shù)y=x2+y=x2的圖象,觀察、,與學(xué)生所畫的圖象進行比較,:(1)列表:x…3210123…y=x2…9410149…y=x2+1…105212510…(2)描點:用表格中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點.(3)連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數(shù)y=x2和y=x2+:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表并思考,當(dāng)x依次取0、3時,兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?學(xué)生觀察、討論、歸納得:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值比函數(shù)y==x2和函數(shù)y=x2+1的圖象,先研究點(1,1)和點(1,2)、點(0,0)和點(0,1)、點(1,1)和點(1,2)、討論、歸納得:反映在圖象上,函數(shù)y=x2+1的圖象上的點都是由函數(shù)y=:函數(shù)y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯(lián)系?學(xué)生由問題3的探索可以得到結(jié)論:函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎?生:函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=x2的圖象開口方向相同、對稱軸相同,但頂點坐標(biāo)不同,函數(shù)y=x2的圖象的頂點坐標(biāo)是(0,0),而函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是(0,1).問題6:你能由函數(shù)y=x2+1的圖象得到函數(shù)y=x2+1的一些性質(zhì)嗎?生:當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小。當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大。當(dāng)x=0時,函數(shù)取得最小值,最小值是y=:先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x21的圖象,再作比較,:教師在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,觀察、討論、:先列表:x……y=2x2+1……y=2x21……然后描點畫圖,得y=2x2+1,y=,歸納為:函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x21的圖象的開口方向、對稱軸相同,=2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2+:你能說出函數(shù)y=x21的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)以及這個函數(shù)的性質(zhì)嗎?師生活動:教師讓學(xué)生觀察y=,觀察、討論、,:函數(shù)y=x21的圖象的開口向上,對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)是(0,1)。當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小。當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大。當(dāng)x=0時,函數(shù)取得最小值,最小值為y=、鞏固練習(xí),畫出函數(shù)y=xy=x2+y=x22的圖象.(1)填表:x… …y=x2… …y=x2+2… …y=x22… …(2)描點,連線:【答案】略,并填空:(1)拋物線y=x2+2的開口方向是,對稱軸是,頂點坐標(biāo)是。拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個單位長度得到的。(2)對于y=x22,當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而。當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而。(3)對于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=時,函數(shù)取最值,=x2+2,當(dāng)x=時,函數(shù)取最值,=x22,當(dāng)x=時,函數(shù)取最 值,為.【答案】(1)向上 x=0(0,2)上 2(2)增大 減小(3)0 小 0 0 小 2 0 小2四、課堂小結(jié)=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當(dāng)k0時)或向下(當(dāng)k0時)平移|k|個單位就得到函數(shù)y=ax2+=ax2+k(a≠0)的性質(zhì).(1)拋物線y=ax2+k(a≠0)的對稱軸是y軸,頂點坐標(biāo)是(0,k).(2)當(dāng)a0時,拋物線開口向上,并向上無限伸展。當(dāng)a0時,拋物線開口向下,并向下無限伸展.(3)當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小。在對稱軸的右側(cè),當(dāng)x=0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè),當(dāng)x=0時,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生做到了以下三個方面: