【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題、帶噪聲信號(hào)的有效分離方法、如何更有效地利用各種先驗(yàn)知識(shí)成功分離或提取出源信號(hào)、一般性 的非線性混合信號(hào)的盲分離、如何與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地結(jié)合、源信號(hào)的數(shù)目大于觀察信號(hào)的數(shù)目時(shí) ICA 方法等。另外，盲源分離可同其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合，如模糊系 統(tǒng)理論在盲分離技術(shù)中的應(yīng)用可能是一個(gè)有前途的研究方向；盲源分離技術(shù)與遺傳算法相結(jié)合，可以減少計(jì)算復(fù)雜度，提高收斂速度。如何有效提高算法對(duì)源信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的學(xué)習(xí)和利用也需要進(jìn)行深入研究。在硬件實(shí)現(xiàn)方面，盲分離問(wèn)題也存在著極大的發(fā)展空間，例如用 FPGA 實(shí)現(xiàn)等。 經(jīng)過(guò) 人們將近 20 年的共同努力，有關(guān)盲分離的理論和算法得到了較快發(fā)展，包括 盲分離問(wèn)題本身的可解性，以及求解原理等方面的基本理論問(wèn)題在一定程度上得到了解決，并提出了一些在分離能力、內(nèi)存需求、計(jì)算速度等方面性能各異的 算 法。由于該問(wèn)題的理論研究深度和算法實(shí)現(xiàn)難度都較大，目前對(duì)于盲分離的研究 仍然很不成熟，難以滿足許多實(shí)際應(yīng)用需求，許多理論問(wèn)題和算法實(shí)基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 9 現(xiàn)的相應(yīng)技術(shù)也有待進(jìn)一步探索。 獨(dú)立成分分析 獨(dú)立分量分析 ( Independent Component Analy2sis , ICA) 是由 Herault 和 J utten 在 1983 年提出 ,該方法不依賴與源信號(hào)類型相關(guān)的詳細(xì)知識(shí)或信號(hào)傳輸系統(tǒng)特性的精確辨識(shí) ,是一種有效的冗余取消技術(shù) ,被廣泛應(yīng)用于盲源分離 ( blind source separation BSS)、特征提取和盲解卷、生理學(xué)數(shù)據(jù)分析語(yǔ)音信號(hào)處理、圖像處理及人臉識(shí)別等領(lǐng)域。該方法根據(jù)代價(jià)函數(shù)的不同 ,可以得到不同的 ICA 算法 ,如信息最大化 (infomax)算法、 Fast ICA 算法、最大熵 ( M E)和最小互信息 ( MM I)算法、極大似然 (ML)算法等。 在 統(tǒng)計(jì)學(xué) 中，獨(dú)立成分分析或獨(dú)立分量分析（ Independent ponents analysis，縮寫： ICA）是一種利用統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行計(jì)算的方法。它是一個(gè)線性變換。這個(gè)變換把數(shù)據(jù)或信號(hào)分離成統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的非高斯的信號(hào)源的線性組合。獨(dú)立成分分析是 盲信號(hào)分離 （ Blind source separation）的一種特例。 獨(dú)立成分分析的定義 ICA 是一種用來(lái)從多變量（多維）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)里找到隱含的因素或成分的方法，被認(rèn)為是主成分分析（ Principal Component Analysis, PCA）和因子分析（ Factor Analysis）的一種擴(kuò)展。對(duì)于盲源分離問(wèn)題， ICA 是指在只知道混合信號(hào)，而不知道源信號(hào)、噪聲以及混合機(jī)制的情況下，分離或近似地分離出源信號(hào)的一種分析過(guò) 程。 獨(dú)立成分分析（ Independent Component Analysis, ICA）是近年來(lái)出現(xiàn)的一種強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)分析工具（ Hyvarinen A, Karhunen J, Oja E, 2021。 Roberts S J, Everson R, 2021）。 1994 年由 Comon 給出了 ICA 的一個(gè)較為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，其思想最早是由 Heranlt 和 Jutten 于 1986 年提出來(lái)的。 ICA 從出現(xiàn)到現(xiàn)在雖然時(shí)間不長(zhǎng)，然而無(wú)論從理論上還是應(yīng)用上，它正受到越來(lái)越多的關(guān)注，成為國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)熱點(diǎn)。特別是從應(yīng) 用角度看，它的應(yīng)用領(lǐng)域與應(yīng)用前景都是非常廣闊的，目前主要應(yīng)用于盲源分離、圖像處理、語(yǔ)言識(shí)別、通信、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、腦功能成像研究、故障診斷、特征提取、金融時(shí)間序列分析和數(shù)據(jù)挖掘等。 基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 10 盲源分離技術(shù)是近二十年發(fā)展起來(lái)的一門新型科學(xué)，在各國(guó)科學(xué)家和研究人員的努力下獲得了充分的發(fā)展，但是 ICA 的研究方興未艾，它畢竟是一個(gè)涉及面廣并且仍處于發(fā)展前沿的課題，在理論上還遠(yuǎn)沒(méi)有成熟，許多問(wèn)題有待進(jìn)一步研究和解決。 (1)帶噪混合信號(hào)的盲分離問(wèn)題。盲信號(hào)處理中的未知條件太多，混合信號(hào)含有噪聲的情況下的盲源分離問(wèn)題解決起來(lái)是 相當(dāng)困難的。盡管目前已有部分算法對(duì)存在噪聲的情況表現(xiàn)出了良好的性能，但由于噪聲種類繁多，因此處理起來(lái)仍很棘手?，F(xiàn)有的大多數(shù)盲源分離或盲解卷積算法都假設(shè)不含噪聲或者把噪聲看作是一個(gè)獨(dú)立的信源信號(hào)來(lái)處理。 (2)非平穩(wěn)混合信號(hào)的盲源分離算法。許多情況下源信號(hào)可能是非平穩(wěn)的，如何利用信號(hào)的非平穩(wěn)特性進(jìn)行盲源分離是擺在廣大研究人員面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 (3)卷積混合信號(hào)的盲源分離算法。在實(shí)際中，系統(tǒng)接收到的混合輸入信號(hào)是源信號(hào)經(jīng)過(guò)不同的傳播途徑到達(dá)接收器。在這個(gè)過(guò)程中，不可避免的存在信號(hào)的時(shí)延和反射。針對(duì)這種情況的 盲源分離算法還很不成熟。 (4)ICA 的推廣應(yīng)用。在算法應(yīng)用方面， ICA 可以取得進(jìn)一步的發(fā)展，如可以在語(yǔ)音識(shí)別、圖像處理、特征提取、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理方面作進(jìn)一步的研究。目前的關(guān)鍵的問(wèn)題是如何將理論算法轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，以及如何建立更加符合實(shí)際情況的模型等。 (5)算法的收斂性。算法全局收斂性的研究，可以考慮將遺傳算法、混沌算法等具有全局收斂性的優(yōu)化算法和 ICA 結(jié)合起來(lái)，提高算法的全局收斂性。 ICA 的基本原理 （ 1）無(wú)噪聲的 ICA 模型 ICA 作為生成模型的估計(jì)給定隨即變量的一組觀測(cè) 1 2 3( ), ( ), ( )x t x t x t… ()nxt，其中 t 是時(shí)間或者樣本標(biāo)號(hào)，假設(shè)它們有獨(dú)立成分線性混合而產(chǎn)生： 基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 11 1234()()()()xtxtxtxt? ?? ?? ?? ?? ???? =A1234()()()()stststst? ?? ?? ?? ?? ???? (21) 式中， A 是某個(gè)未知矩陣。 用向量 矩陣符號(hào)方式表示通常比上面的求和表達(dá)式更為方 便。用隨機(jī)向量 x來(lái)表示混合向量，其元素分別為 1,..., nxx，同樣地，用 s 來(lái)表示元素 1,...nss，用矩陣 A 表示那些混合系數(shù) aij 。所有的向量都理解為列向量；這樣 Tx 或者稱 x 的轉(zhuǎn)置就是一個(gè)行向量。利用向量和矩陣符號(hào)表示，混合模型可以寫為： x As? (22) 有時(shí)我們需要使用矩陣 A 中的列向量，如果將其表示為 ,則模型也可以寫為： 1niiix a s??? (23) （ 2）有噪聲的 ICA 模型 將基本的 ICA 模型擴(kuò)展到有噪聲的情形，并且假設(shè)噪聲是以加性噪聲 形式存在的。這是一個(gè)相當(dāng)現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，因?yàn)榧有栽肼暿且蜃臃治龊托盘?hào)處理中通常研究的標(biāo)準(zhǔn)形式，具有簡(jiǎn)單的噪聲模型表達(dá)方式。因此，噪聲 ICA 模型可表示為： x As n?? (24) 式中， ? ?1, ... Tnn n n? 是噪聲向量。 信號(hào)源噪聲，即直接添加到獨(dú)立成分（即信號(hào)源）上的噪聲。信號(hào)源噪聲可用與式（ ）稍有差別的下式來(lái)表示： ()x A s n?? (25) 實(shí)際上，如果可以直接考慮帶噪聲的獨(dú)立成分，那么可將此模型寫為： ~x A s? (26) 可以看出，這就是基本的 ICA 模型，只是獨(dú)立成分本身變了。 基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 12 本文對(duì) ICA 的研究目的及實(shí)現(xiàn) 獨(dú)立分量分析的含義是把信號(hào)分解成若干個(gè)互相獨(dú)立的成分，它是為了解決盲信號(hào)分離的問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的。如果信號(hào)本來(lái)就是由若干獨(dú)立信源混合而成的， ICA 就能恰好把這些信源分解開來(lái)。故在一般的文獻(xiàn)中通常把 ICA 等同于BSS， ICA 不同于主分量分析把目光投注于信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量，研究信號(hào)間的相關(guān)關(guān)系，而是基于信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量，研究信號(hào)間的獨(dú)立關(guān)系。 作為一個(gè)形象的圖示，我們可以借鑒下面的波形，原始的語(yǔ)言信號(hào)是類似圖（ ）中的信號(hào)，而混合信號(hào)是如圖 ()樣子的數(shù)據(jù)。需要解決的問(wèn)題是，如何僅使用圖 ()中的數(shù)據(jù)還原的到圖（ ）的 “源 ”信號(hào)。 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000202x 1 03amplitude原始信號(hào)0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000505x 1 030 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000202x 1 030 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000505x 1 03s a m p l e 圖 源信號(hào) S 基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 13 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 41011 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4505amplitude1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 41011 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4505s a m p l e混合矩陣 圖 混合矩陣 A 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000505x 1 030 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 . 0 100 . 0 1amplitude0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000505x 1 030 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 . 0 200 . 0 2s a m p l e混合信號(hào) 圖 混合信號(hào) X 基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 14 獨(dú)立成分分析方法能夠基于信息的的獨(dú)立性來(lái)估計(jì) ija ，這樣我們就能從混合信號(hào) 1 2 3( ), ( ), ( )x t x t x t中分離出三個(gè)原始信號(hào) 1 2 3( ), ( ), ( )s t s t s t。 基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 15 第三章 盲語(yǔ)音信號(hào)分離的實(shí)現(xiàn)及抑噪分析 盲語(yǔ)音信號(hào)分離的實(shí)現(xiàn) 盲信號(hào)分離的三種算法 (1)二階盲辨識(shí)（ SOBI） SOBI 先對(duì)觀測(cè)信號(hào) ()xt 作白化處理，得到 ()zt 。定義 ()zt 和 ()st 的時(shí)延相關(guān)矩陣為 ? ?( ) ( ) TzR E z t z t???????? (31) ? ?( ) ( ) TsR E s t s t???????? (32) 由 ( ) ( )z t Vs t? 易知： ( ) ( ) TzsR V R V??? (33) 又因?yàn)?TT nV V V V I?? ，所以 (34) ( ) ( )TSzR V R V??? (35) 由 ()st 各分量相互獨(dú)立可知， ()SR? 是對(duì)角矩陣。由此可見(jiàn)，矩陣 V 可以將()zR? 對(duì)角化。在 SOBI 算法中， ? 取一組不同的值 12, ,..., q? ? ? ，要求 V 能同時(shí)使得各個(gè) ()ziR? 盡可能的對(duì)角化，其中 1 iq?? 。 （ 2） FastICA 算法 FastICA 算法是芬蘭赫爾辛基工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)及信息科學(xué)實(shí)驗(yàn)室 Hyvarinen等人 1997 年首先提出并發(fā)展起來(lái)的，在 1999 年進(jìn)一步提出了改進(jìn) —— 基于負(fù)熵的 ICA 固定點(diǎn)算法。該算法基于非高斯性最大化原理，使用固定點(diǎn) (Fixedpoint) 迭代理論尋我 W1x 非高斯性最大值，采用牛頓迭代算法對(duì)觀測(cè)變量 x 的大量采樣點(diǎn)進(jìn)行批處理，每次從觀測(cè)信號(hào)中分離出一個(gè)獨(dú)立分量，是獨(dú)立分量分析的一種快速算法。 FastICA 算法 ， 由于采用了定點(diǎn)迭代的思想，所以又稱固定點(diǎn) (FixedPoint)基于盲源分離 技術(shù)的語(yǔ)音信號(hào)噪聲分析與處理 16 算法或定點(diǎn)算法，是一種快速尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。與普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同的是這種算法采用了牛頓 迭代