云南省騰沖市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-08 11:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 隨機(jī)抽取 50 名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組 [155,160)；第二組 [160,165)； … ；第八組 [190,195]，上圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列． (1)估計這所學(xué)校高三年級全體男 生身高 180 cm 以上 (含 180 cm)的人數(shù)； (2) 若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為 x、 y，求滿足 |x－ y|≤ 5的事件概率． 22． （ 12 分）已知二次函數(shù)()fx滿足( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?，且0) 3f ?. （ 1）求()fx的解析式； （ 2）若函數(shù)3 1( log ) , [ , 3 ]3y f x m x? ? ?的最小值為 3，求實(shí)數(shù) m的值； 期中考試參考答案 一、 選擇題 15： CCADB 610： ADBCA 1112： BD 解析： 根據(jù)公式變形， lg 6 lg 21lg 3 lg 3a ? ? ?， lg 10 lg 21lg 5 lg 5b ? ? ?， lg 14 lg 21lg 7 lg 7c ? ? ?，因?yàn)?lg 7＞ lg 5＞ lg 3，所以 lg 2 lg 2 lg 2lg 7 lg 5 lg 3??，即 c＜ b＜ B. 1 如圖所示，曲線 y＝ 1＋ 4－ x2 變形為 x2＋ (y－ 1)2＝ 4(y≥1) ， 直線 y＝ k(x－ 2)＋ 4過定點(diǎn) (2,4)， 當(dāng)直線 l 與半圓相切時，有 |－ 2k＋ 4－ 1|k2＋ 1＝ 2，解得 k＝ 512. 當(dāng)直線 l 過點(diǎn) (－ 2,1)時， k＝ 34. 因此， k 的取值范圍是 512k≤ ： D 二、 填空題 1 8? 1 9 1 8 1 01m?? 三、 解答題 1解 (1)∵ m＝ (cos B， cos C)， n＝ (2a＋ c， b)，且 m⊥ n， ∴ (2a＋ c)cos B＋ bcosC＝ 0， ∴ cos B(2sin A＋ sin C)＋ sin Bcos C＝ 0， ∴ 2cos Bsin A＋ cos Bsin C＋ sin Bcos C＝ 0. 即 2cos Bsin A＝－ sin(B＋ C)＝－ sin A. ∵ A∈ (0，π )，∴ sin A≠ 0，∴ cosB＝－ 12. ∵ 0＜ B＜π，∴ B＝ 2π3 . (2)在 ABC? 中 ，∵周長為 32? ， 且 b＝ 3 ∴ a＋ c=2，在 ABC? 中 ，由余弦定理得 b2
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