廣東省深圳市20xx-20xx學年高二上學期期中考試理科數(shù)學試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?相交于 ,AB，若 M 是線段 AB 的中點，則橢圓 C 的離心率為 . 三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說 明，證明過程或演算步驟 ． 17． (本小題滿分 10 分 ) 已知拋物線的頂點在原點 ,它的準線過雙曲線12222 ??byax 的右焦點 ,而且與 x 軸垂直 .又拋物線與此雙曲線交于點 )6,23(? ,求拋物線和雙曲線的方程 . 18． (本小題滿分 12分 )已知命題 p：關(guān)于 x的方程 x2－ ax＋ 4＝ 0 有實根；命題q：關(guān)于 x的函數(shù) y＝ 2x2＋ ax＋ 4 在 [3，＋∞ )上是增函數(shù)．若 p或 q是真命題，p且 q是假命題，求實數(shù) a 的取值范圍． 19． (本小題滿分 12 分 ) 已知動點 P 與雙曲線 2219 16yx??的兩個焦點 F1， F2所連線段的和為 65，（ 1）求動點 P 的軌跡方程；（ 2）若 120PF PF??，求點 P 的坐標 （ 3）求角∠ F1PF2余弦值的最小值。 20． (本小題滿分 12分 )如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是邊長為 1 的正方形，側(cè)棱 PA 的長為 2，且 PA 與 AB、 AD 的夾角都等于 600， M 是 PC 的中點，設(shè) cba ??? APADAB , ． （ 1）試用 cba , 表示出向量 BM ； （ 2）求 BM 的長． 21． (本小題滿分 12分 )已知，橢圓 C以過點 A（ 1， 32 ），兩個焦點為（－ 1， 0）（ 1， 0）。 （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2） E,F 是橢圓 C上的兩個動點，如果直線 AE 的斜率與 AF 的斜率互為相反數(shù)，證明直線 EF 的斜率為定值，并求出這個定值。 22． (本小題滿分 12 分 )已知菱形 ABCD 的頂點 AC， 在橢圓 2234xy??上，對角線 BD 所在直線的斜率為 1． （ Ⅰ ）當直線 BD 過點 (01)， 時，求直線 AC 的方程； （ Ⅱ ）當 60ABC??時，求菱形 ABCD 面積的最大值． MPD CBA 福田中學 20202017 學年第一學期期中考試高二理科數(shù)學試題答案 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5分，滿分 60分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . BCBD， CAAD， DBAC 二、填空題：本大題共 4 小題，考生作答 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分 . 13． 54x??， 14． 1a?? ， 15． 1( , 1)8? 16． 22 。 三、解答題 :本大題共 6 小題，滿分 70 分 . 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 17． 解：由題意可設(shè)拋物線方程為 )0(22 ??? ppx
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