廣東省深圳市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題word版含答案-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 ． 15．已知 FP ),1,4( ? 為拋物線(xiàn) xy 82? 的焦點(diǎn)， M 為此拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，且使MFMP? 的值最小，則 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 16．過(guò)點(diǎn) (1,1)M 作斜率為 12? 的直線(xiàn)與橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?相交于 ,AB，若 M 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，則橢圓 C 的離心率為 . 三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō) 明，證明過(guò)程或演算步驟 ． 17． (本小題滿(mǎn)分 10 分 ) 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)12222 ??byax 的右焦點(diǎn) ,而且與 x 軸垂直 .又拋物線(xiàn)與此雙曲線(xiàn)交于點(diǎn) )6,23(? ,求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的方程 . 18． (本小題滿(mǎn)分 12分 )已知命題 p：關(guān)于 x的方程 x2－ ax＋ 4＝ 0 有實(shí)根；命題q：關(guān)于 x的函數(shù) y＝ 2x2＋ ax＋ 4 在 [3，＋∞ )上是增函數(shù)．若 p或 q是真命題，p且 q是假命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 19． (本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 與雙曲線(xiàn) 2219 16yx??的兩個(gè)焦點(diǎn) F1， F2所連線(xiàn)段的和為 65，（ 1）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程；（ 2）若 120PF PF??，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）求角∠ F1PF2余弦值的最小值。 所以直線(xiàn) EF的斜率 ( ) 2 12F E F EEF F E F Ey y k x x kk x x x x? ? ? ?? ? ???。 三、解答題 :本大題共 6 小題，滿(mǎn)分 70 分 . 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟 . 17． 解：由題意可設(shè)拋物線(xiàn)方程為 )0(22 ??? ppxy 因?yàn)閽佄锞€(xiàn)圖像過(guò)點(diǎn) )6,23(? ，所以有 )23(26 ???? p ，解得 2?p 所以 拋物線(xiàn)方程為 xy 42 ?? ，其準(zhǔn)線(xiàn)方程為 1?x 所以雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）即 1?c 又因?yàn)殡p曲線(xiàn)圖像過(guò)點(diǎn) )6,23(? ， 所以有 164922 ??ba 且 122 ??ba ，解得 43,41 22 ?? ba 或 8,9 22 ??? ba （舍去） 所以雙曲線(xiàn)方程為 1434122 ?? yx 18． 解： 命題 p等價(jià)于 Δ＝ a2－ 16≥ 0，即 a≤ － 4 或 a≥ 4； 命題 q等價(jià)于－ a4≤ 3，即 a≥ － 12. 由 p或 q是真命題， p且 q是假命題知，命題 p和 q一真一假． 若 p真 q假，則 a＜－ 12； 若 p假 q真，則－ 4＜ a＜ 4. 故 a的取值范圍是 (－ ∞ ，－ 12)∪ (－ 4,4)． 解：雙曲線(xiàn) 2219 16yx??的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1（ 0， 5）， F2（ 0， 5） （ 1） PF1+PF2=65 故動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是橢圓 軌跡方程是
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