【正文】 太極圖 .正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱 .在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn) ,則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 ． 14．已知變量 x， y滿足約束條件 ，則 z=x+2y的 最大值 是 ． 15． 若 21mn??,其中 0mn? ,則 12mn? 的最小值為 . 16. 若函數(shù) 2 68y m x m x m? ? ? ?在 R上恒成立， 則 m的取值范圍 ． 三、解答題（本大題共 6道小題，共 70分） 17.（ 10 分）已知△ ABC的三 個(gè) 內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別是 a， b， c，向量 )cos,(c os CBm ?? ， ),2( bcan ??? ，且 ???nm . (1)求角 B的大小； (2)若 b＝ 3， ABC? 的周長(zhǎng)為 32? ，求 ABC? 的面積 18． （ 12 分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得幾何體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面已畫出（單位： cm）?！?12分 （ 2） 所求幾何體的體積 V=V 長(zhǎng)方體 – V 正三棱錐 = 2)2221(31644 ??????? = 3284 （ cm3） ………… 6 分 1解 (1)顯然直線 l的斜率存在，設(shè)切線方程為 y－ 2＝ k(x－ 1)， 則由 |2－ k|k2＋ 1＝ 2，得 k1＝ 0， k2＝－ 43， 從而所求的切線方程為 y＝ 2和 4x＋ 3y－ 10＝ 0. (2)①當(dāng)直線 m垂直于 x軸時(shí)，此時(shí)直線方程為 x＝ 1， m與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1， 3)和 (1，－ 3)，這兩點(diǎn)的距離為 2 3，滿足題意； ②當(dāng)直線 m不 垂直于 x 軸時(shí)，設(shè)其方程為 y－ 2＝ k(x－ 1)，即 kx－ y－ k＋ 2＝ 0，設(shè)圓心到此直線的距離為 d(d＞ 0)，則 2 3＝ 2 4－ d2，得 d＝ 1， 7 分從而 1＝ |－ k＋ 2|k2＋ 1，得 k＝ 34， 此時(shí)直線方程為 3x－ 4y＋ 5＝ 0， …… 4分 綜上所述，所求直線 m 的方程為 3x－ 4y＋ 5＝ 0或 x＝ 1. 解 (1)當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1， 由 S1＋ 12a1＝ 1，得 a1＝ 23， 當(dāng) n≥ 2 時(shí)， Sn＝ 1－ 12an， Sn－ 1＝ 1－ 12an－ 1， 則 Sn－ Sn－ 1＝ 12(an－ 1－ an)，即 an＝ 12(an－ 1－ an)， 所以 an＝ 13an－ 1(n≥ 2). 故數(shù)列 {an}是以 23為首項(xiàng)， 13為公比的等比數(shù)列 . 故 an＝ 23 ??? ???13n－ 1＝ 2 （ 1）在所給直觀圖中連結(jié) BC1，證明 BC1∥平面 E