云南省騰沖市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-05 11:38本頁面
【正文】 A. ∵ A∈ (0，π )，∴ sin A≠ 0，∴ cosB＝－ 12. ∵ 0＜ B＜π，∴ B＝ 2π3 . (2)在 ABC? 中 ，∵周長為 32? ， 且 b＝ 3 ∴ a＋ c=2，在 ABC? 中 ，由余弦定理得 b2＝ a2＋ c2－ 2accos23π＝ a2＋ c2＋ ac＝ (a＋ c)2－ ac ∴ 1?ac ∴ 4323121s i n21 ??????? BacS A B C 1解： （ 1）證明：長方體 ABCD – A1B1C1D1中， 連結(jié) AD1，則 AD1∥ BC1?！?12分 （ 2） 所求幾何體的體積 V=V 長方體 – V 正三棱錐 = 2)2221(31644 ??????? = 3284 （ cm3） ………… 6 分 1解 (1)顯然直線 l的斜率存在，設(shè)切線方程為 y－ 2＝ k(x－ 1)， 則由 |2－ k|k2＋ 1＝ 2，得 k1＝ 0， k2＝－ 43， 從而所求的切線方程為 y＝ 2和 4x＋ 3y－ 10＝ 0. (2)①當(dāng)直線 m垂直于 x軸時(shí)，此時(shí)直線方程為 x＝ 1， m與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1， 3)和 (1，－ 3)，這兩點(diǎn)的距離為 2 3，滿足題意； ②當(dāng)直線 m不 垂直于 x 軸時(shí)，設(shè)其方程為 y－ 2＝ k(x－ 1)，即 kx－ y－ k＋ 2＝ 0，設(shè)圓心到此直線的距離為 d(d＞ 0)，則 2 3＝ 2 4－ d2，得 d＝ 1， 7 分從而 1＝ |－ k＋ 2|k2＋ 1，得 k＝ 34， 此時(shí)直線方程為 3x－ 4y＋ 5＝ 0， …… 4分 綜上所述，所求直線 m 的方程為 3x－ 4y＋ 5＝ 0或 x＝ 1. 解 (1)當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1， 由 S1＋ 12a1＝ 1，得 a1＝ 23， 當(dāng) n≥ 2 時(shí)， Sn＝ 1－ 12an， Sn－ 1＝ 1－ 12an－ 1， 則 Sn－ Sn－ 1＝ 12(an－ 1－ an)，即 an＝ 12(an－ 1－ an)， 所以 an＝ 13an－ 1(n≥ 2). 故數(shù)列 {an}是以 23為首項(xiàng)， 13為公比的等比數(shù)列 . 故 an＝ 23 ??? ???13n(n∈ N*). (2)因?yàn)?1－ Sn＝ 12an＝ ??? ???13n. 所以 bn＝ log13(1－ Sn＋ 1)＝ log13??? ???13n＋ 1＝ n＋ 1， 因?yàn)?1bnbn＋ 1＝ 1（ n＋ 1）（ n＋ 2） ＝ 1n＋ 1－ 1n＋ 2， 所以 Tn＝ 1b1b2＋ 1b2b3＋…＋ 1bnbn＋ 1 ＝ ??? ???12－ 13 ＋ ??? ???13－
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