【文章內(nèi)容簡介】 實現(xiàn)命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。問題13 將與中點有關(guān)的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應(yīng)問題與方法。問題14 研究求軌跡問題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。問題17 整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。問題22 與中點弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形?！逗瘮?shù)部分 》問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關(guān)集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。問題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用于求值域。問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。問題28 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。問題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。問題30 在原點有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？問題32 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進行命題的演變。探索換主元的功能?！度遣糠?》問題34 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數(shù)形結(jié)合功能。問題35 概括sinx cosx=a時相應(yīng)x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結(jié)論。問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。問題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動點（）與定點（d,b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動點（）與定點 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。問題40 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能?！恫坏仁讲糠?》問題41 一個數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然后再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為“補集法”，試整理常見的類型的補集法。問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。問題43 觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉(zhuǎn)化為單項式。問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法第三篇：研究性學(xué)習(xí)課題參考研究性學(xué)習(xí)課題選題（供參考）語文研究性學(xué)習(xí)參考課題初高中語文學(xué)習(xí)內(nèi)容銜接及教學(xué)方法的適應(yīng)和學(xué)習(xí)方法的摸索現(xiàn)代人如何理解隱士文化語文與生活傳統(tǒng)節(jié)日和文化生活古典詩詞的主題意象研究成語典故的特點及運用魯迅《阿Q正傳》中阿Q的現(xiàn)實意義酒文化或茶文化研究古代史書中的俠客形象校園文化瀏覽及特征1《圍城》修辭手法的運用1略論網(wǎng)絡(luò)文學(xué)的優(yōu)略1宋朝婉約派詞風(fēng)的研討1民俗探究（主要是社會生活民俗中的某一種民俗的產(chǎn)生、發(fā)展及文化內(nèi)涵的研究）1宋朝婉約派詞風(fēng)的研討1梁實秋與閑適小品1唐朝田園水詩的研究1泰山為什么成為帝王封禪的選擇地1《詩經(jīng)》中的景物描寫中國古典詩和英美詩中山水美感意識的比較2阿Q與堂吉訶德形象的比較2“新概念閱讀”2從周瘦鵑的《杜鵑枝上杜鵑啼》看小品文的寫作2川端康成與《雪國》2我校學(xué)生課外閱讀的傾向2唐傳奇與宋元話本中的女性形象的比較2《桃花源記》與托馬斯。莫爾《烏托邦》（1516 英）的對比2唐傳奇《鶯鶯傳》與元雜劇《西廂記》有何不同2《紅樓夢》中的主要人物及其性格特征的探討中學(xué)生有閱讀名著的必要嗎3當(dāng)代校園言語文化及其影響原因3韓寒現(xiàn)象透視3中國行詩與外國十四行詩比較3香港新武俠小說為何難現(xiàn)昔日風(fēng)采3我看梁鳳儀的財經(jīng)小說3臺灣言情小說探幽3港臺文化的含金量有幾成3中國古代禮儀研究3學(xué)習(xí)古文能給我們帶來什么古代史書中的客俠形象4《圍城》修辭手法的運用4略論網(wǎng)絡(luò)文學(xué)的優(yōu)劣4我校學(xué)生課外閱讀的傾向4《紅樓夢》中金陵十二釵命運分析4初探赤峰方言文化4走近孔子——感受“仁”者情懷4走近《論語》——卻說“君子”與“小人”4淺談《論語》關(guān)于做人的問題4聆聽先賢的教誨——三省吾身50、聆聽先賢的教誨——交友5孔子論學(xué)習(xí)方法5網(wǎng)絡(luò)文學(xué)對中學(xué)生的影響5新概念作文對傳統(tǒng)作文的沖擊5金庸、瓊瑤小說為什么會引起同學(xué)的興趣、關(guān)注5“韓寒”現(xiàn)象的出現(xiàn)對傳統(tǒng)教育模式帶來哪些沖擊5中學(xué)生早戀現(xiàn)象的心理探究數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)參考課題田徑比賽中的數(shù)學(xué)產(chǎn)品包裝中的數(shù)學(xué)球類運動技術(shù)的數(shù)學(xué)分析音樂與數(shù)學(xué)銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解三角形在日常生活中的應(yīng)用城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計如何開發(fā)解題智慧交通設(shè)施中的數(shù)學(xué)科學(xué)1氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題1投資人壽保險和投資銀行的分析比較1黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用1以“養(yǎng)老金”問題談起1多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)1有關(guān)房子粉刷的預(yù)算1購房貸款決策問題1日常生活中的悖論問題黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用2對赤峰第四中學(xué)門前車流量的統(tǒng)計及道路設(shè)計2計算器的使用對高中生數(shù)學(xué)計算能力的影響2暑期用電高峰調(diào)查及如何設(shè)置峰谷電2立體體積表面積與內(nèi)切球半徑關(guān)系研究2余弦定理在日常生活中的應(yīng)用2關(guān)于數(shù)學(xué)知識在物理上的應(yīng)用探索2投資人壽保險和投資銀行的分析比較2編程中的優(yōu)化算法問題2如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度證券投資中的數(shù)學(xué)3中國體育彩票中的數(shù)學(xué)問題3以“養(yǎng)老金”問題談起3開放型題“及其思維對策3數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史3解答應(yīng)用題的思維方法3高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動解題分析 A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個到一類3高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動解題后的反思開發(fā)解題智慧3各中學(xué)生生活情況3城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計如何安置軍事偵察衛(wèi)星4給人與人的關(guān)系（友情）評分4丈量赤峰最高建筑4尋找人的情緒變化規(guī)律4哪家超市最便宜4如何存款最合算4數(shù)學(xué)中的黃金分割4通訊網(wǎng)絡(luò)收費調(diào)查統(tǒng)計4數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題4計算器對運算能力影響50、數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)5如何合理抽稅5赤峰市區(qū)車輛構(gòu)成5出租車車費的合理定價5衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？英語研究性學(xué)習(xí)參考課題中西餐桌文化的比較英語色彩的“顏”外之意西方節(jié)日的由來中美撞機事件中美國致歉信含義爭析廣告英語的特點修辭手法在英文寫作中的運用飲食英語標(biāo)志英語色彩在英語學(xué)習(xí)的背后故事英文廣告說明書與英語學(xué)習(xí)1中英美人之間的交際習(xí)慣1日常交際用語的使用及理解1赤峰市旅游景點英語導(dǎo)游詞1學(xué)生英語學(xué)習(xí)日志成長撰寫1英語歌曲鑒賞1虛擬語氣的錯誤歸因及對策研究1電子詞典對現(xiàn)代高中英語教學(xué)的影響1中英美人之間的交際習(xí)慣1英語交際中的非語言行為英語顏色詞語與心理情緒2英語中的性別語言2中美撞機事件中美國致歉信含義爭析2廣告英語的特點2英語習(xí)語中對稱美的研究2修辭手法在英文寫作中的運用2英語中的象形現(xiàn)象2飲食英語2英語顏色詞語與心理情緒3趣味英語收集英詩賞析3英語學(xué)習(xí)中性別差異3性格與英語學(xué)習(xí)3色彩在英語學(xué)習(xí)的背后故事3英文報刊及其語言特色3聽英文歌曲有助英語學(xué)習(xí)3閱讀方法與英語學(xué)習(xí)效果3英文廣告說明書與英語學(xué)習(xí)3中西文化差異探討物理研究性學(xué)習(xí)參考課題溫度對水的折射率的影響各種汽車加速性能的對比研究觀察分析自行車上增加和減少摩擦的做法剎車時車輪被抱死的利與弊影響拔河勝負的因素調(diào)查灶具的演變刀中的力學(xué)知識玻璃幕墻的光污染與預(yù)防運用物理知識研究影