八上第45課時(shí)平方差公式(編輯修改稿)
2025-01-08 07:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 50+1）（ 501） =50212． （ a+b）（ ab） =（ a）（ a） +（ a）（ b） +b（ a） +b（ b） =（ a） 2b2=a2b2 這同樣可以驗(yàn)證：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． [師 ]為什么會(huì)是這樣的呢？ [生 ]因?yàn)槔枚囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，中間兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數(shù)的平方差了． [師 ]很好．請(qǐng)用一般形式表示上述規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律進(jìn)行證明． [生 ]這個(gè)規(guī)律用符號(hào)表示為： （ a+b）（ ab） =a2b2．其中 a、 b 表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式． 利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可以做如下證明： （ a+b）（ ab） =a2ab+abb2=a2b2． [師 ]同學(xué)們真 不簡(jiǎn)單．老師為你們感到驕傲．能不能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（ a+b）（ ab） =a2b2起一個(gè)名字呢？ [生 ]最終結(jié)果是兩個(gè)數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？ [師 ]有道理．這就是我們探究得到的“平方差公式”， 請(qǐng)同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式． （出示投影） 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． 即：（ a+b）（ ab） =a2b2 平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，用它直接運(yùn)算會(huì)很簡(jiǎn)便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng) 用． 在應(yīng)用中體會(huì)公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來(lái)的方便，從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 （出示投影片） 例 1： 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ 3x+2）（ 3x2） （ 2）（ b+2a）（ 2ab） （ 3）（ x+2y）（ x2y） 例 2：計(jì)算： （ 1） 102 98 （ 2）（ y+2）（ y2） （ y1）（
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1