平方差公式備課教案(編輯修改稿)
2024-12-29 13:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 4）（ x+5y）（ x5y） =x2+5y xx 5y（ 5y） 2 =x2（ 5y） 2 [生 ]從剛才的運算我發(fā)現(xiàn)： 也就是說，兩個數(shù)的和與差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這和我們前面的簡便運算得出的是同一結(jié)果． [師 ]能不能再舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)？ [生 ]能．例如： 51 49=（ 50+1）（ 501） =502+50501=50212． 即（ 50+1）（ 501） =50212． （ a+b）（ ab） =（ a）（ a） +（ a）（ b） +b（ a） +b（ b） =（ a） 2b2=a2b2 這同樣可以驗證：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差． [師 ]為什么會是這樣的呢？ [生 ]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開后，中間兩項是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)，所以和為零，只剩下這兩個數(shù)的平方差了． [師 ]很好．請用一般形式表示上述規(guī)律，并對此規(guī)律進(jìn)行證明． [生 ]這個規(guī)律用符號表示為： （ a+b）（ ab） =a2b2．其中 a、 b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式． 利用多項式與多項式的乘法法則可以做如下證明： （ a+b）（ ab） =a2ab+abb2=a2b2． [師 ]同學(xué)們真不簡單．老師為你們感到驕傲．能不能 給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（ a+b）（ ab） =a2b2起一個名字呢？ [生 ]最終結(jié)果是兩個數(shù)的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？
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