八上第7課時(shí)一次函數(shù)(一)(編輯修改稿)
2025-01-08 07:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (4)s＝ 40t,s 既是 t 的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)． （ 5） y=60x， y 是 x的一次函數(shù)，也是 x的正比例函數(shù)； （ 6） y=π x2， y 不是 x的正比例函數(shù)，也不是 x的一次函數(shù)； （ 7） y=50+2x， y 是 x的一次函數(shù)，但不是 x的正比例函數(shù) 例 3 已知函數(shù) y＝ (k－ 2)x＋ 2k＋ 1，若它是正比例函數(shù)，求 k 的值．若它是一次函數(shù)，求 k的值． 分析 根據(jù)一次 函數(shù)和正比例函數(shù)的定義 ,易求得 k 的值． 解 若 y＝ (k－ 2)x＋ 2k＋ 1是正比例函數(shù) ,則 2k＋ 1＝ 0,即 k＝ 21? ． 若 y＝ (k－ 2)x＋ 2k＋ 1 是一次函數(shù) ,則 k－ 2≠ 0,即 k≠ 2． 例 4 已知 y 與 x－ 3 成正比例，當(dāng) x＝ 4 時(shí)， y＝ 3． (1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)y 與 x 之間是什么函數(shù)關(guān)系； (3)求 x＝ 時(shí)， y 的值． 解 (1)因 為 y 與 x－ 3 成正比例 ,所以 y＝ k(x－ 3)． 又 因 為 x＝ 4 時(shí)， y＝ 3，所以 3＝ k(4－ 3)，解得 k＝ 3， 所以 y＝ 3(x－ 3)＝ 3x－ 9． (2) y 是 x 的 一次函數(shù)． (3)當(dāng) x＝ 時(shí) ， y＝ 3 ＝ ． 例 5 已知 A、 B 兩地相距 30 千米， B、 C 兩地相距 48 千米．某人騎自行車以每小時(shí) 12 千米的速度從 A 地出發(fā)，經(jīng)過 B 地到達(dá) C 地．設(shè)此人騎行時(shí)間為 x（時(shí)），離 B 地距離為 y（千米）． (1)當(dāng)此人在 A、 B 兩地之間時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系及自變量 x 取值范圍． (2)當(dāng)此人在 B、 C 兩地之間時(shí)，求
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