【文章內(nèi)容簡介】 7。另一個數(shù) 多的部分247。單位1 少的部分247。單位1 例：（1）男生有25人，女生有20人，女生是男生的百分之幾？（2）男生有25人，女生有20人，男生比女生多百分之幾？（3）男生有25人，女生有20人，女生比男生少百分之幾？ 第二大類單位1已知用乘法：求一個數(shù)的百分之幾是多少 單位1分率 單位1（1＋分率） 單位1（1－分率）例：（1）男生有25人，女生是男生的80%，女生有多少人？（2）女生有20人，男生比女生多25%，女生有多少人？（3）男生有25人，女生比男生少20%，女生有多少人？第三大類單位1未知用除法：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。，求這個數(shù)。已知量247。分率=單位1 ，求這個數(shù) 已知量247。（1＋多的分率）=單位1 ，求這個數(shù) 已知量247。（1－少的分率）=單位1 例：（1）女生有25人，是男生的80%，男生有多少人？（2）男生有25人，比女生多25%，女生有多少人？（3）女生有20人，比男生少20%，男生有多少人？四、比的認(rèn)識（一）、比的意義比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程247。速度=時間。區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比?；啽龋喊幢壤峙洌喊岩粋€數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）（三）和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念求每份數(shù)的方法和247。分?jǐn)?shù)和=每份數(shù)相差數(shù)247。相差份數(shù)=每份數(shù)部分?jǐn)?shù)247。對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)圖形求比的常見公式長方體：（長+寬+高）的和=棱長和247。4長方形：（長+寬）的和=周長247。2相遇問題 速度和 = 路程247。相遇時間（四）比的應(yīng)用★知識體系在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。按比例分配應(yīng)用題分為三種情況，看下面的三個例子：例（1）一年級與二年級共有學(xué)生130人，一年級與二年級人數(shù)比是5︰8，兩個年級各有學(xué)生多少人？例（2）二年級比一年級多30人，一年級與二年級人數(shù)比是5︰8，兩個年級各有多少人？ 例（3）二年級有80人，一年級與二年級人數(shù)比是5︰8，一年級有多少人？ ★解題方法總結(jié)：在解決“比的應(yīng)用”的有關(guān)問題時，要抓住解題關(guān)鍵，用所給的數(shù)量除以對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，然后用每份數(shù)分別乘所求數(shù)量的份數(shù)，從而求出所求數(shù)量。類型不同的題要用不同的方法求出每份數(shù)：（1）“已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？” 每份數(shù)=兩數(shù)的和247。比各項的和（2）“已知兩數(shù)的差與兩數(shù)的比，求兩數(shù)分別是多少？”每份數(shù)=兩數(shù)的差247。比各項的差（3）“已知其中一項與兩數(shù)的比，求另一個數(shù)是多少？” 每份數(shù)=其中一項247。對應(yīng)的份數(shù) 題型體系●己知總數(shù)和比。解題方法：（1）每份數(shù)=兩數(shù)的和247。比中各項的和（2）用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)每份數(shù) 求出每部分量。答題并檢驗?！褚阎粋€量和比。解題方法：每份數(shù)=其中一項247。對應(yīng)的份數(shù)用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)每份數(shù) 求出每部分量。答題并檢驗?！褚阎嗖顢?shù)和比。解題方法：每份數(shù)=兩數(shù)的差247。比中各項的差用各部分?jǐn)?shù)占的份數(shù)每份數(shù) 求出每部分量。答題并檢驗。五、數(shù)據(jù)處理六、常用的數(shù)量關(guān)系每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)247。每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù)速度時間＝路程路程247。速度＝時間路程247。時間＝速度單價數(shù)量＝總價總價247。單價＝數(shù)量總價247。數(shù)量＝單價工作效率工作時間＝工作總量工作總量247。工作效率＝工作時間工作總量247。工作時間＝工作效率加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積積247。一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)247。除數(shù)＝商被除數(shù)247。商＝除數(shù)商除數(shù)＝被除數(shù)七、常見的單位換算 【長度單位】1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米 1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米 1分米=10厘米 【面積單位】1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 一平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 相鄰面積單位間的進(jìn)率是100。大單位轉(zhuǎn)化成小單位乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進(jìn)率?！倔w積、容積單位】1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升相鄰體積間進(jìn)率為1000。大單位轉(zhuǎn)化成小單位乘以進(jìn)率，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除 以進(jìn)率?！举|(zhì)量單位】1噸=1000千克 1千克=1000克 【人民幣單位換算】1元=10角 1角=10分 1元=100分【時間換算】 1世紀(jì)=100年 1年=12月 1日=24小時=60秒 例題時=60分分 1 1第三篇：【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)【編者按】小學(xué)六年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后一年，它是同學(xué)們進(jìn)入中學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在上冊中，同學(xué)們會學(xué)習(xí)到新的本領(lǐng)，比如：用兩個數(shù)據(jù)來確定物理的位置，分?jǐn)?shù)計算，用圓、百分?jǐn)?shù)的知識來解決生活中的問題等。一、目標(biāo)與要求。，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進(jìn)行計算。，掌握求倒數(shù)的方法。，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握 圓周率的近似值。，并能正確地計算圓的周長與面積。二、重、難點(diǎn)，正確區(qū)分列和行的順序；，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法； ；，圓周長公式的推導(dǎo)過程； ，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；“π”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓； 。三、知識點(diǎn)概念總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸 ：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，，即1/4，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1 ：也可以用1去除以這個數(shù)，1/，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括： 比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性