【文章內(nèi)容簡介】 =38176。 ，則 ∠DFE 等于 __________ 3．如圖 3，有一底角為 35176。 的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直 的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是 ______ 4．如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是 225176。 ，則與這個外角相鄰的內(nèi)角是 _______ 5．三角形的三個外角中最多有 ______個銳角，最少 有 ________個鈍角。 6．若三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定 7．如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為 180176。 ，則該三角形是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定 8．已知三角形的三個外角的度數(shù)比為 2:3:4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ） A． 90176。 B ． 110176。 C ． 100176。 D． 120176。 9．已知等腰三角形的一個外角是 120176。 ，則它是（ ） A．等腰直角三角形 B．一般的等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰鈍角三角形 10．如圖 4所示，在 △ABC 中 E、 F分別在 AB、 AC上，則下列各式不能成立的是（ ） A． ∠BOC=∠2+∠6+∠A B． ∠2=∠5 ∠A C． ∠5=∠1+∠4 D． ∠1=∠ABC+∠4 11．如圖 5， a∥b ，則下列式子中值為 180176。 的是（ ） A． ??? ?? B． ??? ?? C． ??? ?? D． ??? ?? 12．設 α ， β ， γ 是三角形的三個內(nèi)角，則 α+β ， β+γ ， α+γ 中（ ） A．有兩個銳角、一個鈍角 B．有兩個鈍角、一個銳角 C．至少有兩個鈍角 D．三個都可能是銳角 13． 某機器零件的橫截面如圖所示，按要求線段 AB 和 DC的延長線相交成直角才算 合格，一工人測得 ∠A= 23176。 ， ∠ D=31176。 ， ∠A ED=143176。 ，請你幫他判斷該零件是否 合格． 35176。 35176。 圖 3 14．如圖，在 △ABC 中， D是 BC邊上一點， ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ， ∠BAC=63176。 ，求 ∠DAC 的度數(shù)。 15． ⑴ 如圖（ 1），在 △ABC 中， ∠A=70176。 ，若 ∠B 、 ∠C 的內(nèi)角的平分線交于點 P， 求 ∠BPC 的度數(shù)。若 ∠A=α ，試探求 ∠BPC 與 α 的關系。 ⑵ 如圖（ 2）， 在 △ABC 中， ∠A=70176。 ，若 ∠B 的內(nèi)角的平分線與 ∠C 的外角平分線 交于點 P，求 ∠BPC 的度數(shù)。若 ∠A=α ，試探求 ∠BPC 與 α 的關系。 ⑶ 如圖（ 3），在 △ABC 中， ∠A=70176。 ，若 ∠ABC 、 ∠ACB 的外角的平分線交于點 P， 求 ⑴ ∠BPC 的度數(shù)。 ⑵ 若 ∠A=α ，試探求 ∠BPC 與 α 的關系。 167。 多邊形及其內(nèi)角和 【 6】 同步練習 1．下列說法正確的有（填番號） ______________________ ⑴ 由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形。 ⑵ 由不在同一直線上四條線段首尾 次順次相接組成的圖形叫四邊形。 ⑶ 在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形。 ⑷ 從 n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（ n3）條對角線，得到（ n2）個三角形。 ⑸ 沒有對角線的多邊形只有三角形。 ⑹ 正多邊形都是凸多邊形。 2．各個角 ________，各條邊 的多邊形叫正多邊形。 3．五邊形的對角線有 條，十五邊形的對角線有 條。 4．下列多邊形是凸多邊形的是（ ） 5．若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引 8條對角線，則它是（ ） A．十三邊形 B．十二邊形 C．十一邊形 D．十邊形 6．若一個多邊形共有十四條對角線，則它是（ ） A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形 7．細心地填一填，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律 ? 多邊形的邊數(shù) 3 4 5 6 … n 多邊形內(nèi)角的個數(shù) … 多邊形外角的個數(shù) … 從一個頂點引出的 對角線的條數(shù) 多邊形總共對角 線的條數(shù) … 從一個頂點引出的對角線分成的三角形的個數(shù) … 規(guī)律： __________________________________________ _______________ ____________________________________________________ ______________ 8．某學習小組有 6人，他們?nèi)我鈨扇酥g討論一個問題，他們一共討論了多少個問題？ 六邊形的六個頂點之間一共有多少條連線（包括邊和對角線）？二者之間有何聯(lián)系？ 9．如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當 擺到 20層 (n=20)時，需要多少根火柴 ? 10．（ 1）如圖 1，在 △ABC 中， ∠C∠B ， AD為 ∠BAC 平分線，且 AF⊥BC 于 F。若 ∠C=70176。 ， ∠B=40176。 ，求 ∠DAF 的度數(shù)；若 ∠C=α ， ∠B=β ，試探尋 ∠DAF 與 α 、 β 的關系。 ⑵ 如圖 2，在 △ABC 中， ∠C∠B ， AD為 ∠BAC 平分線，點 E在 AD 上，且 EF⊥BC 于 F。若 ∠C=α ， ∠B=β ，試探尋 ∠DEF 與 α 、 β 的關系。 圖 2 ⑶ 如圖 3，在 △ABC 中， ∠C∠B ， AD為 ∠BAC 平分線，點 E在 AD 延長線上，且 EF⊥BC 于 F。若 ∠C=α ， ∠B=β ，試探尋 ∠DEF 與 α 、 β 的關系。 167。 多邊形及其內(nèi)角和 【 7】 同步練習 1．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形． 2．每個外角都是 30176。的多邊形是 邊形；每個內(nèi)角都是 144176。的多邊形為 ________邊形。 3．若