北師大版數(shù)學(xué)七年級下第3章三角形知識點(編輯修改稿)
2024-12-24 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等；（如圖） （ 2）和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 .（如圖） A BCMNP 幾何表達式舉例： (1) ∵ MN是線段 AB的垂直平分線 ∴ PA = PB (2) ∵ PA = PB ∴ 點 P在線段 AB的垂直平分線上 AB C GEFABCEFG 15．等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： （ 1）等腰三角形的兩個底角相等；（即等邊對等角）（如圖） （ 2）等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一；（如圖） （ 3）等邊三角形的各角都相等，并且都是 60176。 .（如圖） AB C （ 1） AB CD （ 2） AB C（ 3） 幾何表達式舉例： (1) ∵ AB = AC ∴ ∠ B=∠ C (2) ∵ AB = AC 又 ∵ ∠ BAD=∠ CAD ∴ BD = CD AD⊥ BC ?????? (3) ∵ Δ ABC是 等邊三角形 ∴ ∠ A=∠ B=∠ C =60176。 16．等腰三角形的判定定理及推論： （ 1）如果一個三角形有兩個角都 相等，那么這兩個角所對邊也相等；（即等角對等邊）（如圖） （ 2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（如圖） （ 3）有一個角等于 60176。的等腰三角形是等邊三角形；（如圖） （ 4）在直角三角形中，如果有一個角等于 30176。，那么它所對的直角邊是斜邊的一半 .（如圖） AB C（ 1）AB C（ 2）（ 3）ABC （ 4） 幾何表達式舉例： (1) ∵ ∠ B=∠ C ∴ AB = AC (2) ∵ ∠ A=∠ B=∠ C ∴ Δ ABC是等邊三角形 (3) ∵ ∠ A=60176。 又 ∵ AB = AC ∴ Δ ABC是等邊三角形 (4) ∵ ∠ C=90176?！?B=30176。 ∴ AC =21 AB 17．關(guān)于軸對稱的定理 （ 1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；（如圖） （ 2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 .（如圖） 幾何表達式舉例： (1) ∵ Δ ABC、Δ EGF關(guān)于 MN軸對稱 ∴ Δ ABC≌Δ EGF (2) ∵ Δ ABC、Δ EGF關(guān)于 MN軸對稱 ∴ OA=OE MN⊥ AE 18．勾股定理及逆定理： （ 1）直角三角形的兩直角邊 a、 b 的平方和等于斜邊 c 的平方，即a2+b2=c2；（如圖） （ 2）如果三角形的 三邊長有下面關(guān)系 : a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 .（如圖）
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