【文章內(nèi)容簡介】 進步。注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性。注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念。注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識。注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進行辨證唯物主義教育。抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系。加強復(fù)習(xí)檢查工作。抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。六、教學(xué)進度安排周 次時內(nèi) 容重 點、難 點第1周~5算法與程序框圖(2)基本算法語句(3)理解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。理解5種基本的算法語句。第2周~5算法案例(6)高一數(shù)學(xué)學(xué)期教學(xué)計劃9一、指導(dǎo)思想:(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。其內(nèi)容包括代數(shù)、幾何、三角的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計的初步知識，計算機的使用等。(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力。運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。(3)根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，加強學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。(4)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。(5)學(xué)會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。(6)本學(xué)期是高一的重要時期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實基礎(chǔ)，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二、學(xué)情分析：我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：知識的深度、廣度。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差(或成敗)不了解，更不會去進行反思總結(jié)，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。不能計劃學(xué)習(xí)行動，不會安排學(xué)習(xí)生活，更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學(xué)習(xí)結(jié)果不會正確地自我評價?！白晕腋杏X良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，“卡殼”。此外，還有許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚，不具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，對數(shù)學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，缺乏準(zhǔn)確運用數(shù)學(xué)語言來分析問題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高三、教學(xué)目標(biāo)與要求必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：第一章：集合通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法。，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義。，會求在給定集合中某個集合的補集。，會求兩個簡單集合的并集和交集。、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。第二章：函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ教學(xué)本章時應(yīng)立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情境—數(shù)學(xué)活動—意義建構(gòu)—數(shù)學(xué)理論—數(shù)學(xué)應(yīng)用—回顧反思”的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律。，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。第三章：函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個重要方面,學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用,目的就,對完善函數(shù)思想,激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,增強進行實踐的能力等,都有很大的幫助。會用二分法求簡單方程的近似解。了解函數(shù)模型及其意義。、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。必修4：主要涉及三章內(nèi)容：第一章：三角函數(shù)通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式。第二章：平面向量在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。、減法和向量數(shù)乘的運算。,掌握平面向量的坐標(biāo)運算。,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。第三章：三角恒等變換通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃6(一)教學(xué)目標(biāo)(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。(3)掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進行集合的并集與交集運算。通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實質(zhì)與內(nèi)涵，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.、態(tài)度與價值觀通過集合的并集與交集運算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.(二)教學(xué)重點與難點重點：交集、并集運算的含義，識記與運用.難點：弄清交集、并集的含義，認識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系(三)教學(xué)方法在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結(jié)合.(四)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖提出問題引入新知思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實數(shù)加法運算，探究集合能否進行類似“加法”運算.(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}(2)A = {x | x是有理數(shù)}，B = {x | x是無理數(shù)}，C = {x | x是實數(shù)}.師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系。實數(shù)能進行加減運算，探究集合是否有相應(yīng)運算.生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.師：由集合A、B元素組合為C，導(dǎo)入新知形成概念思考：并集運算.集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱C為A和B的并集.定義：。記作：A∪B。讀作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：師：請同學(xué)們將上述兩組實例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達出來.學(xué)生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.應(yīng)用舉例例1設(shè)A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.例2設(shè)集合A = {x | –1例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.例2解：A∪B = {x |–1師：求并集時，兩集合的相同元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互異性.師：涉及不等式型集合問題.注意利用數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合思想求解.生：在數(shù)軸上畫出兩集合，老師適時適當(dāng)指導(dǎo)，評析.固化概念提升能力探究性質(zhì)①A∪A = A，②A∪ = A，③A∪B = B∪A，④ ∪B，∪B..形成概念自學(xué)提要：①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?②交集運算具有的運算性質(zhì)呢?交集的定義.由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集。記作A∩B，讀作A交B.即A∩B = {x | x∈A且x∈B}Venn圖表示老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識，.生：①A∩A = A。②A∩ = 。③A∩B = B∩A。④A∩，A∩ .師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).應(yīng)用舉例例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，B = {3，5，8，12}，C = {8}.(2)新華中學(xué)開運動會，設(shè)A = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，B = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.例2設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，老師點評、總結(jié).例1解：(1)∵A∩B = {8}，∴A∩B = C.(2)A∩，A∩B = {x | x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.例2解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點，平行或重合.(1)直線l1，l2相交于一點P可表示為L1∩L2 = {點P}。(2)直線l1，l2平行可表示為L1∩L2 = 。(3)直線l1，l2重合可表示為L1∩L2 = L1 = .歸納總結(jié)并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}性質(zhì)：①A∩A = A，A∪A = A，②A∩ =，A∪ = A，③A∩B = B∩A，A∪B = B∪：回顧→反思→總理→小結(jié)老師點評、闡述歸納知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提升能力，反思升華備選例題例1已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，解得a = –1或a = –3，當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.當(dāng)a = –3時，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去∴a = –1.法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，解得a =177。1，當(dāng)a = 1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.例2集合A = {x | –1(1)若A∩B =，求a的取值范圍。(2)若A∪B = {x | x【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1∴數(shù)軸上點x = a在x = – 1左側(cè).∴a≤–1.(2)如右圖所示：A = {x | –1∴數(shù)軸上點x = a在x = –1和x = 1之間.∴–1例3已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數(shù)時，A∩B與A∩C =同時成立?【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.由A∩B和A∩C =同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.當(dāng)a = 5時，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時A∩C = {2}，與題設(shè)A∩C =相矛盾，故不適合.當(dāng)a = –2時，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時A∩B與A∩C =，同時成立，∴滿足條件的實數(shù)a = –2.例4設(shè)集合