云南省師范大學附屬中學20xx屆高考適應(yīng)性月考八數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-08 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3x x a b cabc? ? ? ? ? ? ?. 試卷答案 一、選擇題 15: CAACB 610: CBCBD 1 12： AB 二、填空題 13. 100 14. 960 15. 10 16. 45????????， 三、解答題 17. 解： （Ⅰ）如圖，由光的反射定律， AC K BC K ?? ? ? ?， 2ACB ???． 在 ABC△ 中，根據(jù)余弦定理，得 2 2 2c o s c o s 2 2A C B C A BA C B A C B C? ??? ? ? 2 2 210 42 38 12 10 42 2?????? ． 因為 02π???，所以 π2 3?? ， π6?? ． 即光線 AC 的入射角 ? 的大小為 π6 . （Ⅱ）據(jù)（Ⅰ），在 Rt BCE△ 中， π6CB E BCK ?? ? ? ? ?， 所以 πc o s 4 2 c o s 2 1 36B E B C C B E? ? ? ?（米）， πs in 4 2 s in 2 16C E B C C B E? ? ? ?（米）， 即點 B 相對于平面鏡的垂直距離 BE 與水平距離 CE 的長分別為 213 米、 21 米． 18. （ Ⅰ ） 證明 ：因為 3AB? ， 135ABC? ? ? ， 所以 45BBC? ? ? ? ， 5 3 2BB AB AB? ? ?? ? ? ?， 所以截去的 BBC?△ 是等腰直角三角形． 如圖，過 P 作 PO AE? ，垂足為 O ，連接 OB ， 因為 PA PE? ，所以 3OA OE??， 4PO? ． 3OA AB??，故 OAB△ 是等腰直角三角形，所以 45ABO? ? ? ， 所以 1 3 5 4 5 9 0OBC ABC ABO? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 BC BO? ． 因為平面 PAE? 平面 ABCDE ，平面 PAE 平面 ABCDE AE? ， PO? 平面 PAE ， 所以 PO? 平面 ABCDE ，所以 PO BC? ，而 PO BO O? ， 所以 BC? 平面 POB ，又 PB? 平面 POB ， 所以 BC PB? ． （ Ⅱ ） 解：如圖 4，以 O 為原點， OE OP， 所在直線分別為 y 軸、 z 軸，建立空間直角坐標系， 則 (3 3 0)B ?， ， ， (5 1 0)C ?， ， ， (5 3 0)D ， ， ， (0 0 4)P ， ， ． 所以 (2 2 0)BC? ， ， ， ( 5 1 4)CP??， ， ， (0 4 0)CD? ， ， ． 設(shè)平面 PCB 的法向量為 1 1 1()m x y z? ， ， ，則 由m BCm CP? ??? ???，得111 1 12 2 05 4 0m B C x ym C P x y z? ? ? ??? ? ? ? ? ???， ， 所以平面 PCB 的一個法向量為 (2 2 3)m??， ， ． 設(shè)平面 PCD 的法向量為 2 2 2()n x y z? ， ， ，則 由m CDm CP? ??? ???，得22 2 2405 4 0m C D ym C P x y z? ???? ? ? ? ? ???， ， 所以平面 PCD 的一個法向量為 (4 0 5)n? ， ， ， 所以 22 2 2 22 4 2 0 3 5 2 3 2 3 6 9 7c o s 697| | | | 1 7 4 12 ( 2 ) 3 4 5mnmn mn ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?， ， 因為 二面角 B PC D??為鈍二面角， 所以 二面角 B PC D??的大小的余弦值為 23 697697? ． 19. 解：（Ⅰ）設(shè) 外來人口中和當?shù)厝丝谥械莫q豫人數(shù)分別為 x 人， y 人，則 15 3 ,30 8(15 ) (30 ) 110xyxy?? ?????? ? ? ?? ，解得 ??? ?? ， 買房 不買房 猶豫 總計 外來人口（單位：人） 5 10 15 30 當?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍? 20 10 50 80 總計 25 20 65 110 （ Ⅱ）從參與調(diào)研的外來人口中
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