【文章內(nèi)容簡介】 上 . 則 18 8DN t?? 過 N 作 NH OD? 于 H 則 4si n 5N H O CC D ON D C D? ? ? ? 44 (1 8 8 )55N H D N t? ? ? ? 8(9 4 )5 t?? 12O N MS N H O M?? ? ? ? 18(9 4 ) 325 tt? ? ? ? 248 10855tt? ? ? 24 8 9 2 4 3()5 8 2 0t? ? ? ? ?當(dāng) 98t? 時(shí)， 243 ??大 ③ 當(dāng) 242 11t?? 時(shí)，此時(shí)， NM、 均在 CD 上 則 24 11MN t?? 過 O 作 OH CD? 于 H 則由等 面積得： 245OH? 1 1 2 4 ( 2 4 1 1 )2 2 5O M NS O H M N t?? ? ? ? ? ? ? ? 132 28855t?? ? 此時(shí)當(dāng) 2t? 時(shí)， 245S ?大 5（一中） .(1)將 ( 3, 0), (1, 0)AB? 代入 2y x bx c? ? ? ,得 9 3 010bcbc? ? ??? ? ? ?? , 23bc??? ??? ∴ 2 23y x x? ? ? 2 分 (2)∵ 222 3 ( 1 ) 4y x x x? ? ? ? ? ? ∴ 對(duì)稱軸 1x?? , 而 A,B 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱 ∴ 連結(jié) BD 與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求 P 點(diǎn) . 過 D 作 DF⊥ x 軸于 F. 將 2x?? 代入 2 23y x x? ? ? , 則 4 4 3 3y ? ? ? ? ? ∴ 3 , 1 ( 2) 3D F BF? ? ? ? ? Rt△ BDE 中 ,BD= 223 3 3 2?? ∵ PA=PB ∴ PA+PD=BD=32 故 PA+PD 的最小值為 32 5 分 (3)① 當(dāng) 2x?? 代入 : 4 4 3 3y ? ? ? ? ? ∴ ( 2, 3)D?? ∵ (0, 3)C ? ∵ CD//x 軸 ∴ 在 x 軸上取 BE1=CD=BE2=2 得 □ BDCE1和 □ BCDE2 此時(shí) C 與 G 重合 . ∴ 12( 0 , 3 ) , ( 3 , 0) , ( 1 , 0)G E E?? 即 :當(dāng) 11(0, 3), (3, 0)GE? 時(shí)有 □ BDCE1 6 分 當(dāng) 22(0, 3), ( 1, 0)GE??時(shí)有 □ BCDE2 7 分 ② 過 D 作 DM⊥ x 軸于 M,則 DM=BM BD=32 ∴∠ MBD=45176。 33//GE BD?時(shí) ,有 □ BDE3G 作 G3⊥ x 軸于 N ∵∠ 1=45176。 E3G3=32 ∴ E3N=G3N=3 將 3y? 代入 2 23y x x? ? ? ,得 17x?? ? ∴ 33( 1 7 , 3 ) , ( 1 7 3 , 0)GE? ? ? ? ? 即 3( 4 7,0)E ?? 9 分 同理 : 4 ( 1 7,3)G ?? , 4( 4 7,0)E ?? 10 分 綜上所述 ,所有滿足條件的 E,G 點(diǎn)為 1 2 3 41 2 3( 0 , 3 ) , ( 0 , 3 ) , ( 1 7 , 3 ) , ( 1 7 , 0 )( 3 , 0 ) , ( 1 , 0 ) , ( 4 7 , 0 ) , 4 ( 4 7 , 0 )G G G GE E E E? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 10 分 6．（一中） .(1)設(shè) ( , )Aab ,則 ,OC a AC b?? 122AOC kS ab? ??, 同理 2BOD kS? ? ∴ AOC BODSS??? 2 分 AO C C O E BO D C O ES S S S? ? ? ?? ? ? 即 AOESS? ? 四 邊 形 BDCE 3 分 ∴ AO E ABE ABES S S S? ? ?? ? ?四 BDCE 故 AOB AC DBSS? ? 梯 形 即 12SS? 4 分 (2)① 設(shè) ( ,2)Mn ,代入 13yx? ,得 6n? ∴ (6,2)M ∴ 6 2 12m? ? ? 5 分 ② 由雙曲線的對(duì)稱性知 OM=ON OP=OQ ∴四邊形 MPNQ是平行四邊形 6 分 過 P, M 作 PH⊥ x 軸于 H MF⊥ x 軸于 F 設(shè)0 012( , )Pxx,則 012PH x? , MF=2 由 (1)知 POM PHFMSS? ? 梯 形 ∵ S□ MPNQ=64 ∴ S△ POM=16 7 ∴ 1 ( ) 1 62 P H M F H F? ? ? 即0012( 2 ) | 6 | 3 2xx ? ? ? ∴0012( 2 )(6 ) 3 2xx ? ? ? 整理 : 20 0 016 36 0 , 2x x x? ? ? ?或 18 或0012( 2 )( 6 ) 3 2xx ? ? ? 整理 : 20 0 016 36 0 , 18x x x? ? ? ?或 2? 11 分 ∵ P 在第一象限 ∴ 0 0x? ∴ (2,6)P 或 2(18, )3P 12 分 :(1)在 3yx?? ? 中 ,當(dāng) 0, 3yx?? ∴ A(3,0) 1 分 把 A(3,0), (2,3)代入 2 3y mx nx? ? ? 得 9 3 3 04 2 3 3abab? ? ??? ? ? ?? 解得 12ab???? ?? ∴ 2 23y x x? ? ? ? 3 分 (2)在 2 23y x x? ? ? ?中 ,當(dāng) 0y? 時(shí) , 有 2 2 3 0xx? ? ? ? ∴ 123, 1xx? ?? ∴ ( 1,0)C? ∴ AC=4 4 分 設(shè) ( , )ppP x y . ∴ 11| | 4 | | 1 022A C P P PS A C y y? ? ? ? ? ? ∴ | | 5Py ? 又 ∵ P 點(diǎn)在 x 軸下方 , ∴ 5Py ?? 6 分 ∴ 25 2 3xx? ? ? ? ? ∴ 124, 2xx? ?? ∴ P 坐標(biāo)為 (4, 5)? 或 ( 2, 5)?? 8 分 (3)不存在 9 分 ∵ DE⊥ x 軸 , OB⊥ x 軸 ∴ DE//OB. 若四 BDEO 為平行四邊形 ,則 //DE BO?. 設(shè) 2( , 2 3)D a a a? ? ? ∵ E 在直線 :3AB y x?? ? 上 . ∴ ( , 3)E a a?? ∴ 222 3 ( 3 ) 3DED E y y a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 當(dāng) DE BO? 時(shí) ,有 2 33aa? ? ? . 10 分 即 2 3 3 0aa? ? ? △ 9 12 0? ? ? ∴ 方程無實(shí)數(shù)根 . 11 分 即 DE BO? ∴ 不存在點(diǎn) D,使四邊形 BDEO 為平行四邊形 . 12 分 8.(1)Rt△ AOB