【文章內(nèi)容簡介】 問題“數(shù)學化”的過程，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。通過“抽屜原理”的學習和簡單應用，感受數(shù)學的魅力。教學重點： 引導學生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，運用不同的證明思路：枚舉法、反證法、假設法等，初步了解“抽屜原理”。教學難點： 將具體問題“數(shù)學化”，在“說理”中體會“抽屜原理”的簡單應用。教學過程：一、教學例1 1．組織活動。（1）將3個圍棋棋子放入2個杯子中，怎么放？把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）學生思考各種放法。（2）與同學交流思維的過程和結(jié)果。（3）匯報交流情況。第一種放法： 第二種放法： 第三種放法： 第四種放法： 2．提出問題。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？解決問題：（1）用數(shù)的分解法證明： 把4分解成三個數(shù)如下圖所示：4 00 3 1 0 0 2 2 2 1 1由此發(fā)現(xiàn)，把4分解成3個數(shù)共有4種情況，每一種分得的3個數(shù)中，至少有一個數(shù)是大于等于2的。（2）用“假設法”證明：假設每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。以上方法證明，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。分紙牌：組長將4張紙牌分給3名組員，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、認識“抽屜問題”：像上面這個問題就是“抽屜原理”，在這里，“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言來描述就是：把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。了解“抽屜原理”：“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼保喊裮個物體任意放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進了2個物體。三、鞏固練習： 7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（1）說出想法。如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說一說你有什么體會。學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。在我們班的任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？六年級四個班的學生去春游，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定。為什么？拓展練習：如果把5本書放進2個抽屜，總有一個抽屜至少放進了幾本書？7本呢？9本呢？四、全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么新知識？五、板書設計：抽屜原理 40 4 20 0 3 4 20“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。“抽屜原理”：把m個物體任意放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進了2個物體。第四篇：蘇教版六年級下冊數(shù)學第一單元第一課時教案設計課題求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題 上課時間 課時安排第（1）課時總第（1）課時 教學內(nèi)容課本第一頁的例完成“試一試”和“練一練” 練習一的第1至3題 教學目標理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法 并能正確解決相關的實際問題 教學重點理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法 并能正確解決相關的實際問題 教學難點理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法 并能正確解決相關的實際問題 課前 3分鐘活動流程 教師導學 學生活動預習反饋合作探究一、復習導入1（出示下列題目 請學生解答）東山村去年原計劃造林16公頃 實際造林24公頃實際造林是原計劃的百分之幾？五（1）班有男生25人 女生20人女生人數(shù)是男生的百分之幾？男生人數(shù)是女生的百分之幾？2．揭示課題：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關百分數(shù)的知識二、教學例1 1．出示例1中的兩個已知條件要求學生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關系提出要求：根據(jù)這兩個已知條件 你能求出哪些問題？引導學生分別從差比和倍比的角度提出如“實際造林比計劃多多少公頃”“原計劃造林比實際少多少公頃”“實際造林面積相當于原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當于實際的百分之幾”等問題在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題：實際造林比原計劃多百分之幾？ 2．引導思考：這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位“1”？要求實際造林比原計劃多百分之幾就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？小結(jié)：要求實際造林比原計劃多百分之幾就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當于原計劃的百分之幾啟發(fā)：根據(jù)上面的討論 你打算怎樣列式解答這個問題？學生列式計算后 進一步追問：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的？要求4公頃相當于16公頃的百分之幾又是怎樣算的？綜合算式應該怎樣列？ 3．進一步引導：此前 曾有人提出“根據(jù)兩個已知條件可以求出實際造林面積相當于計劃的百分之幾” 你會列式解答這個問題嗎？學生列式計算后追問：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數(shù)有什么關系？聯(lián)系學生的討論明確：從12