華師大版數(shù)學(xué)九上223二根式的加減法同步測(cè)試b卷(編輯修改稿)
2025-01-07 23:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 2 ) ( 3 2 ) 2 2? ? ? ??? ? ?． 3．解：因?yàn)?28a? = b c ，所以 a 28 =（ b c ） 2m] 所以 a2 7 =b+c2 bc ．又因?yàn)?a， b， c均為正整數(shù)，所以 a=b+c， b c=7． 又因?yàn)?b c ≥ 0，所以 b≥ c． 所以 b=7， c=1， a=8．所以 8 7 1 16abc? ? ? ? ? ?=4． 點(diǎn)撥：同學(xué)們觀察上面的解題過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，此題綜合應(yīng)用了二次根式的性質(zhì)及正整數(shù)的性質(zhì)，如果沒(méi)有經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考，可能一開(kāi)始被題目嚇住了， 只有一個(gè) 條件等式，其中還出現(xiàn)了三個(gè)字母．但經(jīng)過(guò)對(duì)條件等式的兩邊同時(shí)平方， 問(wèn)題也就迎刃而解了．因此，在遇到困難時(shí)，往往只要向前挪動(dòng)一步，就會(huì)柳暗花明了． 4．解：因?yàn)?ab= 5 + 3 ， bc= 5 3 所以 ac= 5 + 3 + 5 3 =2 5 ． 所以 a2+b2+c2abbcac =12（ 2a2+2b2+2c22ab2bc2ac） =12 [（ ab） 2+（ bc） 2+（ ac） 2] =12 [（ 5 + 3 ） 2+（ 5 3 ） 2+2（ 5 ） 2] =12（ 8+2 15 +82 15 +20） =12 36=18． 點(diǎn)撥：解決本題的思路應(yīng)該是從所求代數(shù)式的特征入手，通過(guò)等式的恒等變形， 構(gòu)造了三個(gè)完全平方公式．然后整體代入，方法很巧妙，也有很強(qiáng)的代表性． 二、 5．解：設(shè)這塊實(shí)驗(yàn)田的寬是 x米，則長(zhǎng)為 3x米 依題意： 3x x=3600， x2=1200； x= 1200 ； x=20 3 ． 所以實(shí)驗(yàn)田的周長(zhǎng)是：（ 20 3 +20 3 3） 2=160 3 ≈ 277（米） 答：這塊實(shí)驗(yàn)田的周長(zhǎng)約為 277米． 點(diǎn)撥：題目中計(jì)算的結(jié)果涉及到了近似計(jì)算，在近似計(jì)算時(shí)， 我們不要邊計(jì)算邊代入，而應(yīng)在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上最后代入求近似值．這樣得出的結(jié)果會(huì)更接近準(zhǔn)
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