【文章內(nèi)容簡介】 ， c≈ (保留 2個(gè)有效數(shù)字 ). ，如果重合的一條邊長 48 厘米，則其余幾條邊的長度分別為 . 1: 500米，則垂直高度上升了 米 .在這樣的山坡上植樹，要求株距 (相鄰兩樹間的水平距離 )是 3米，則斜坡 上相鄰兩樹間的坡面距離應(yīng)是 米 (精確到 ). 、下底邊的長分別為 6cm 和 16cm，腰長 13cm，則它的面積是 . 二、選擇題 (每小題 5分，本題滿分 25分 ) (A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能確定 形狀 、乙、丙三人放風(fēng)箏，各人放出的風(fēng)箏線長分別為 60m、 50m、 40m，線與地平面所成的角分別為 30o、 45o、 60o，假設(shè)風(fēng)箏線近似看作是拉直的，則所放風(fēng)箏最高的是 ( ). (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)不能確定 ，已知∠ ACB=∠ CBD=90o， BC=a， AC=b，當(dāng) CD=( )時(shí)，△ CDB∽△ ABC. ，兩建筑物水平距離為 32米，從點(diǎn) A 測得對(duì)點(diǎn) C的俯角為 30o，對(duì)點(diǎn) D的俯角為 45o， 則建筑物 CD 的高約為 ( ). (A)14米 (B)17米 (C)20米 (D)22米 ：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊 AE、 EB在一條直線上 .證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( ). 三、解答題 (每小題 9分，本題滿分 45分 ) ，在測量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法 .聯(lián)系我們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及你所想到的，歸納在不同情況下測量一棵樹高 AB，通常怎樣進(jìn)行？寫出幾個(gè)你設(shè)計(jì)的簡要方案 . 、設(shè)計(jì)住宅區(qū)的時(shí)候，要求不論任何季節(jié)，底層居民的門口在每天正午都能照到陽光 .假設(shè)某地冬天正午時(shí)刻太陽光線與地面的最小夾角為 35176。，正南朝向的樓房高 18米，如圖 .請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下兩幢樓房之間的距離最少應(yīng)有多少米，才能不影響后樓居民的采光 (精確到 1米 )？ 5厘米，底邊長 4厘米，求出頂角余弦的值 (試用兩種不同的方法解 ). ， AD 是已知△ ABC 中 BC 邊上的高 .P 是 AD上任意一點(diǎn)，當(dāng) P從 A 向 D 移動(dòng)時(shí)，線段 PB、 PC 的長都在變化，試探索 PBPC 的值如何變化？ 20海里的暗礁群中央 P 處建有一個(gè)燈塔，一艘貨輪由東向西航行，第一次在 A 處觀測此燈塔在北偏西 60176。方向，航行了 20海里后到 B，燈塔在北偏西 30176。方向，如 圖 . 問貨輪沿原方向航行有無危險(xiǎn)？ 解直角三角形 (B 卷 ) 一、填空題 (每小題 6分，本題滿分 30分 ) △ ABC中∠ C=90176。，若 a=8， b=6,則 sinB= ；若 b=25， c=30,則 cotA= . 30176。角的直角三角形三邊長的比值是 ；含有 45176。角的直角三角形三邊長的比值是 . 3cm、 5cm，同一底邊上兩個(gè)角分別是 30176。、 60176。，則這個(gè)梯形的周長是 ，面積是 . ，分別比較各個(gè)三角函數(shù)值的大小，說一說有什么規(guī)律： (1)cos20176。= , cos40176。= , cos60176。= ； cos80176。= ； (2)tan10176。= , tan30176。= , tan50176。= ； tan70176。= . . ，在高 3米，坡度為 1:，地毯的長度至少需要 米 . 二、選擇題 (每小題 5分，本題滿分 25分 ) Rt△ ABC 中，∠ C=90176。，下列式子不一定成立的是 ( ). (A)tanA=cotB (B)tanAcotB=1 (C)(sinA)+(cosA)=1 (D)(sinA)+(sinB)=1 ，第一小組從營地出發(fā)向北偏東 60o方向前進(jìn)了 3千米，第二小組向南偏東 30o方向前進(jìn)了 3千米，經(jīng)觀察、聯(lián)系，第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為 ( ). 、寬、高分別是 5 分米、 3 分米、 4 分米，在長方體表面上從點(diǎn) M 到點(diǎn) N 處的最短的途徑是 ( ). ABC 中∠ A、∠ B 是銳角，等式 acosB+bcosA=c 成立的條件是 ( ). (A)∠ C 是銳角 (B)∠ C 是直角 (C)∠ C 是鈍角 (D)上述三種情形都可以 A測得與對(duì)岸河邊一棵樹 C的視線與河岸的夾角為 30176。、沿河岸前行100米到點(diǎn) B，測得與 C 的視線與河岸的夾角為 45176。，則河的寬 度為 ( ). 三、解答題 (每小題 9分，本題滿分 45分 ) ，上午 8:50在 A處測得一燈塔在北偏東 60176。方向距離 72海里處 .上午 10:10到達(dá) B處，看到燈塔在船的正北方向 .求這艘船的航行速度 (精確到 里 /時(shí) ). ，發(fā)現(xiàn)一個(gè)煙囪在墻上的影子 CD 正好和自己一樣高 . 他測得當(dāng)時(shí)自己在平地上的影子長 ，煙囪到墻的距離是 . 如果小張的身高是 ，你能否據(jù)此算出煙囪的高度？ ，其中 AB∥ CD，∠ A=45176。，∠ B=60176。， AD=8米， AB=15米 .若壩長 2千米，問這條壩共有多少土方 (保留兩個(gè)有效數(shù)字 )？ 6cm和 4cm，第三邊上的高是 2cm，能否求出第三邊的長？ 15176。的斜坡上，從點(diǎn) C測得對(duì)旗桿頂 A的視線與斜坡面的夾角為 50176。，C 到旗桿底部 B 的距離為 ，求旗桿 AB 的高 (精確到 ). 解直角三角形（ A 卷） 答案 或 cm. ； . 厘米，含有 30176。角的直角三角形另兩條邊長分別為 厘米和 厘米． ； . . . . . . （提示：分別考慮應(yīng)用相似三角形和解直角三角形兩種方法）． . （提示：畫出底邊上的高之后，先求出底角度數(shù)，再逐一近似計(jì)算；或先求出底邊上的高之后，再求出腰上的高）． （提示：應(yīng)用勾股定理，它的值總等于 DB2DC2） . 解直角三角形（ B 卷） 答案 4.(1),在銳角范圍內(nèi)，余弦函數(shù)的值隨著角度的增加而減??； (2), ,，在銳角范圍內(nèi)，正切函數(shù)的值隨著角度的增加而增加． . . . . . . /時(shí)（提示：先求出 A、 B 之間的距離）． （提示：將梯形劃分成三角形和平行四邊形，然后應(yīng)用相似形性質(zhì)計(jì)算）． （提示：過 D、 C 分別作高，先解直角三角形求得梯形的高，再求出上底的長；壩長 2021米相當(dāng)于四棱柱的高） . ：當(dāng)?shù)谌吷细叩拇棺阍诘谌吷蠒r(shí)，第三邊長（ ） cm；當(dāng)?shù)谌吷细叩拇棺阍诘谌叺难娱L線上時(shí)，第三邊長（ ） cm. （提示：過點(diǎn) C作直線 AB 的垂線，垂足 G，先求得 C 與旗桿的水平距離 CG，再分別求得 AG、 BG 的長）． 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 (A 卷 ) 一、填空題 (每小題 6分，本題滿分 30分 ) 們進(jìn)入中學(xué)以來，已經(jīng)學(xué)習(xí)過不少有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，例如 等，它們分別從不同的側(cè)面描述了一組數(shù)據(jù)的特征 . 、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，共進(jìn)行了五次，每次每人投 10個(gè)球 .比賽結(jié)果投進(jìn)個(gè)數(shù)分別為甲： 6， 5， 7， 8， 7；乙： 5， 6， 3， 9， ： 某班學(xué)生在體檢中測得每分鐘心率頻數(shù)的直方圖，據(jù)此可知道該班參加體檢學(xué)生的人數(shù)是 ， 心率在范圍 的學(xué)生最多，占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的比例是 . x1， x2， x3，? xn的平均數(shù)是 ，方差是 ，那么估計(jì)這組數(shù)據(jù)的總體平均數(shù)是 ， 方差是 . 6為分母，從 0到 22這 23個(gè)自然數(shù)中任意取一個(gè)為分子寫出分?jǐn)?shù)，則所得分?jǐn)?shù)不可約的機(jī)會(huì)是 ，得到整數(shù)的機(jī)會(huì)是 . 二、選擇題 (每小題 5分，本題滿分 25分 ) ( ). (A)一組數(shù)據(jù)的極差一定是正數(shù) (B)同一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差不一定小于方差 (C)如果一組數(shù)據(jù)的極差不是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都相等 (D)氣象預(yù)報(bào)：“受這次冷空氣影響，我省南部地區(qū)將普遍降溫 10176。 C左右”中的 10176。 C既是平均數(shù)，也可以看作某組數(shù)據(jù)的極差 ，二年級(jí)六個(gè)班都參加了比賽，根據(jù)他們上交作品的件數(shù)，繪制直方圖如右 .已知從左至右各長方形高的比為 2∶3∶4∶2∶3∶1 ，小制作件數(shù)最多的三班上交了 16件 .經(jīng)評(píng)選各班獲獎(jiǎng)件數(shù)如下表： 在這次評(píng)選中，獲獎(jiǎng)率最高的兩個(gè)班級(jí)依次是 ( ). (A)5班、 3班 (B)3班、 4班 (C)5班、 6班 (D)6班、 5班 21， 22， 23， 24， 25，?， 40的標(biāo)準(zhǔn)差是 S1，數(shù)據(jù) 302， 303， 304， 304， 305，?，321的標(biāo)準(zhǔn)差是 S2，則 ( ). (A)S1S2 (B)S1=S2 (C)S1S2 (D)不能確定 S S2的大小 ，設(shè)圖 (1)中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 、方差為 ，圖 (2)中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 、方差為 ，則下列關(guān)系成立的是 ( ). ，甲先拋擲一枚硬幣，如果正面向上，則甲勝；如果反面向上，則由乙拋擲，如果反面向上，則乙勝，否則甲勝 .那么在這個(gè)游戲中 ( ). (A)甲乙兩人獲勝的機(jī)會(huì)是相等的 (B)甲獲勝的機(jī)會(huì)大 (C)乙獲勝的機(jī)會(huì)大 (D)不能確定兩人獲勝機(jī)會(huì)的大小 三、解答題 (每小題 9分，本題滿分 45分 ) 5省 10市的抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)：下崗職工按技術(shù)素質(zhì)分，初級(jí)技工及沒有技術(shù)等級(jí)的人員占 %，中級(jí)技工占 %，高級(jí)技工及技師只占 %.根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示下崗職工的技術(shù)素質(zhì) . 23 屆至第 27屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌情況，請(qǐng)據(jù)此解答下列問題： (1) 制作一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)表，表示出我國運(yùn)動(dòng)員在這五屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌總數(shù) ； (2) 請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示你所作出的新的統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容 ； (3) 從制作的統(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息 ? (4) 分別從金牌數(shù)和獎(jiǎng)牌總數(shù)兩個(gè)方面比較我國運(yùn)動(dòng)員在五屆奧運(yùn)會(huì)上的成績 . 1,2,3,4,5 五個(gè)數(shù)字的五張卡片中隨意抽出兩張，將下列事件按發(fā)生的機(jī)會(huì)從小到大的順序排列，并寫出簡要的根據(jù)： (1)和是偶數(shù)； (2)積是偶數(shù)； (3)和是奇數(shù)； (4)積是奇數(shù) . .經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩人近期的 8次測試成績分別制作成統(tǒng)計(jì)圖、表如下 .如果讓你選拔，打算讓誰參加？兩種統(tǒng)計(jì)表示中，哪一種較能直觀地反映出兩者的差異？ ，購買時(shí)號(hào)碼允許重復(fù)，開獎(jiǎng)時(shí)通過搖號(hào)得出特等獎(jiǎng)號(hào)碼 .若與該號(hào)碼相同的獎(jiǎng)券只有一張，則獨(dú)得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總