四川省成都市20xx屆高三高中畢業(yè)班第三次診斷檢測(cè)文數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 請(qǐng)考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 ． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2?? ， 在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn) O ， 極軸為 x 軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 直線 l 的參數(shù)方程為222352xtyt? ????? ????（ t 為參數(shù) ）． （Ⅰ）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標(biāo)方程 ； （Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換 139。: 239。xxyy? ? ??????得到曲線 39。C ， 若 ( , )Mxy為曲線 39。C 上任意一點(diǎn) ， 求點(diǎn) M 到直線 l 的最小距離 ． 23．選修 45：不等式選講 已知 ( ) ,f x x a a R? ? ?． （Ⅰ）當(dāng) 1a? 時(shí) ， 求不等式 ( ) 2 5 6f x x? ? ?的解集 ； （Ⅱ）若函數(shù) ( ) ( ) 3g x f x x? ? ?的值域?yàn)?A ， 且 [ 1,2] A??， 求 a 的取值范圍 ． 試卷答案 一、選擇題 15:CABCD 610:BDAAD 1 12： CD 二、填空題 13． 1 14． 3 15． 1 16． 10 三、解答題 17．解：（Ⅰ）由已知及正弦定理，得 2 s i n s i n 2 s i n c o sC A B A??． ∵ 180 ( )C A B? ? ?， ∴ 2 si n( ) si n 2 si n c osA B A B A? ? ?． 化簡(jiǎn)，得 si n ( 2 c os 1) 0AB??． ∵ sin 0A? ， ∴ 1cos 2B? ． ∵ 0 B ???， ∴ 3B ?? ． （Ⅱ）由余弦定理，得 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? ． 已知 2, 7ab??， ∴ 27 4 2cc? ? ? ，即 2 2 3 0cc? ? ? ． 解得 3c? 或 1c?? （不合題意，舍去）． ∴ c 的長(zhǎng)為 3． 18．解：（Ⅰ）如圖，記 AC BD O? ． ∵底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2 的菱形， 60BAD??， ∴ AC BD? ，且 23AC? ， 2BD? ． ∵四邊形 BDEF 是矩形， 平面 BDEF? 平面 ABCD ， ∴ AC? 平面 BDEF ． ∵ 2DE? ， M 為線段 BF 的中點(diǎn)， ∴ 1 2 2 22DEMS? ? ? ? ?． ∴ 13M C D E C D E M D E MV V S O C? ? ???1 2 32333? ? ? ?． （Ⅱ）由（Ⅰ），可知 AC? 平面 BDEF ． ∴ AC DM? ． 則在正方形 BDEF 中， 1tan2BDM??， tan 2DOE??． ∴ 90BDM DOE? ? ? ?． ∴ OE DM? ． ∵ AC OE O? ，且 ,ACOE? 平面 ACE ， ∴ DM? 平面 ACE ． 19．解：（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下 22? 列聯(lián)表： 年 齡低于 35歲 年齡不低于 35歲 合計(jì) 支持 30 10 40 不支持 5 5 10 合計(jì) 35 15 50 根據(jù) 22? 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 2K 的觀測(cè)值為 25 0 ( 3 0 5 1 0 5 )( 3 0 1 0 ) ( 5 5 ) ( 3 0 5 ) (1 0 5 )k ? ? ?? ? ? ? ? ??． ∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過 ，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系． （Ⅱ）“對(duì)年齡在 [15,20) 的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車”記為事件 A ， 對(duì)年齡在 [15,20) 的 5 個(gè)受訪人中，有 4 人支持， 1 人不支持發(fā)展共享單車，分別記為1 2 3
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