四川省成都市屆高三第二次診斷性檢測數(shù)學理試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 20:50 本頁面
【文章內容簡介】 線與曲線 C 相交于不同于極點的點 A ，且點 A 的極坐標為 (2 3, )? ，其中 ( , )2???? . （ 1）求 ? 的值； （ 2）若射線 OA 與直線 l 相交于點 B ，求 AB 的值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 4 3f x x x? ? ? ?. （ 1）求不等式 3( ) 02fx??的解集； （ 2）若 ,pqr為正實數(shù)，且 1 1 1 432p q r? ? ?，求 32p q r??的最小值 . 成都市 2022 級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測 數(shù)學（理科）試卷答案 一、選擇題 15:DABAD 610:CBCDC 1 12： DA 二、填空題 13. 2 14. 15. 4 16. 21nn? 三、解答題 ： （ 1）在 BEC? 中，據(jù)正弦定理，有 sin sinBE CEBCE B?? . ∵ 23B ??? ， 1BE? ， 7CE? ， ∴ s in 2 2 1s in147B E BB C E CE?? ? ? ?. （ 2）由平面幾何知識，可知 DEA BCE? ? ? ，在 Rt AED? 中，∵ 2A ??? ， 5AE? ， ∴ 2 3 5 7c o s 1 s in 12 8 1 4D E A D E A? ? ? ? ? ? ?. ∴ 5 27c os 5714EAEDD EA? ? ??. 在 CED? 中，據(jù)余弦定理，有 222 12 c o s 7 2 8 2 7 2 7 ( ) 4 92C D C E D E C E D E C E D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 7CD? ： （ 1）記“至少有一個大于 600”為事件 A . ∴ 2325 7( ) 1 10CPA C? ? ?. （ 2） 5 5 5 5 5 9 5 5 1 5 6 3 5 5 2 5565x ? ? ? ???， 600y? . ∴2 2 2 2 21 1 3 5 ( 5 ) ( 3 ) 7 ( 1 ) ( 4 ) ( 2 ) 3 0 0 . 3( 1 ) 3 ( 5 ) 7 ( 4 ) 1 0 0b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ∵ 60 0 0. 3 55 6 43 3. 2a y b x? ? ? ? ? ?， ∴線性回歸方程為 ?? . 當 570x? 時， 570 433. 2 604. 2y ? ? ? ? ∴當 570x? 時，特征量 y 的估計值為 . ： （ 1）如圖，作 //GM CD ，交 BC 于點 M ，連接 MF ，作 //BH AD ，交 GM 于 N ，交DC 于 H . ∵ //EF CD ， //GM EF , ∴ 3GN AB??， 9HC? . ∵ // //AB GM DC， ∴ 23NM BM AGH C BC AD? ? ?. ∴ 6NM? . ∴ 9GM GN NM? ? ?. ∴ GM //? EF . ∴四邊形 GMFE 為平行四邊形， ∴ //GE MF . 又 MF? 平面 BCF ， GE? 平面四邊形， ∴ //GE 平面 BCF . （ 2）∵平面 ADE? 平面 CDEF ， AD DE? ， AD? 平面 ADE ， ∴ AD? 平面 CDEF . 以 D 為坐標原點， DC 為 x 軸， DE 為 y 軸， DA 為 z 軸建立如圖所示的空間直角坐標系xyzD . ∴ ( 0 , 4 , 0) , ( 9 , 4 , 0) , (12 , 0 , 0) , ( 3 , 0 , 4 3 )E F C B. ∴ (9,0,0)EF? ， (3, 4,4 3)EB ?? , 設平面 EBF 的法向量 1 1 1 1( , , )n x y z? . 由 1100n EFn EB? ????
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