天津市五校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 19:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 現(xiàn)已比賽了 4場，且甲籃球隊勝 3場，已知甲球隊第 5,6場獲勝的概率均為 35 ，但由于體力原因，第 7 場獲勝的概率為 25 . （ 1）求甲對以 4:3獲勝的概率； （ 2）設(shè) X 表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 17. （本小題滿分 13分） 已知函數(shù) ( ) ln af x x x??， ( ) ( ) 6 lng x f x ax x? ? ?，其中 aR? . （ 1）討論 ()fx的單調(diào)性； （ 2）設(shè)函數(shù) 2( ) 4h x x mx? ? ?，當(dāng) 2a ? 時，若 1 (0,1)x?? ， 2 [1,2]x?? ，總有 12( ) ( )g x h x?成立，求實數(shù) m 的取值范圍 . 18. （本小題滿分 13分） 已知一個袋子里裝有顏色不同的 6個小球，其中白球 2個，黑球 4個，現(xiàn)從中隨機取球，每次只取一球 . （ 1）若每次取球后都放 回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率； （ 2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達(dá)到 5次就終止游戲，記游戲結(jié)束時一共取球 X 次，求隨機變量 X 的分布列與期望 . 19. （本小題滿分 14分） , , , ,A B C D E 五名大學(xué)生被隨機地分到甲、乙、丙、丁四所學(xué)校實習(xí)，每所學(xué)校至少負(fù)責(zé)安 排一名實習(xí)生 . （ 1）求 ,AB兩人同時去甲學(xué)校實習(xí)的概率； （ 2）求 ,AB兩人不去同一所學(xué)校實習(xí)的概率； （ 3）設(shè)隨機變量 ? 為這五名學(xué)生中去甲學(xué)校實習(xí)的人數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 20. （本小題滿分 14分） 已知函數(shù) 2( ) ln ( 2 )f x x ax a x? ? ? ?. （ 1）若函數(shù) ()fx在 [1, )?? 上為減函數(shù)，求 a 的取值范圍； （ 2）當(dāng) 1a? 時， 2( ) 2g x x x b? ? ?，當(dāng) 1[ ,2]2x?時， ()fx與 ()gx 有兩個交點，求實數(shù) b 的取值范圍； （ 3）證明： *2 2 2 2 22 3 4 5 1 l n ( 1 ) ( )1 2 3 4 n n n Nn?? ? ? ? ? ? ? ? ?. 20212021 學(xué)年度第二學(xué)期期末五校聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)（理）答案 Ⅰ、選擇題
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