天津市十二區(qū)縣20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次聯(lián)考試題文(編輯修改稿)
2025-01-07 19:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ox + 2 y = 839xy2021年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)高中高三畢業(yè)班聯(lián)考（一） 數(shù)學(xué)試卷（文科） 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： 本題共 8個(gè)小 題，每小題 5分，共 40分 . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B A D B C A 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分． 9． i? ； 10． 128； 11． 3； 12． 6 ； 13． 2? ； 14． 5 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分． 15. 解：（ 1） ? 23c os Bs inCs inBc os C ?? ? 23)(sin ??CB ????? .2分 ???? CBA? ? 23sin ?A ????? 4分 又 A為鈍角 ????? .5分 ? 23A ?? ． ???? .6分 （ 2）由（ 1），得 23A ?? ．由 23S? ，得 12si n 2 3 , 823b c b c? ? ? ?．① ???? .8分 由余弦定理 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ，得 ? ? 2 22 22 7 2 c o s 3b c b c ?? ? ? ???? .10分 即 22 28b c bc? ? ? ．∴ ? ? 2 28b c bc? ? ?．②， ????? .11分 將①代入②，得 ? ?2 8 28bc? ? ? ，∴ 6bc?? ． ????? .12分 ? cb? ? 4, 2bc?? ????? .13分 16解 :設(shè)每天調(diào)進(jìn)空調(diào)和冰箱分別為 yx, 臺(tái)，總利潤(rùn)為 z （百元）則由題意，得 ???? .2分 5 10 4030 10 90,xyxyx N y N???????????化 簡(jiǎn) 得2839,xyxyx N y N??????????? ???? .6分 目標(biāo)函數(shù)是 23z x y??， ???? .9分 把直線 l ： 2x+3y=0 向右上方平移至 l? 的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn) M，此時(shí) z=2x+3y取最大值 解方程??? ?? ?? 93 82yx yx得 M的坐標(biāo)為（ 2， 3） ???? .11分 此時(shí)最大利潤(rùn) 2 2 3 3 13z ? ? ? ? ?百元 ???? .12分 答： 空調(diào)和冰箱的供應(yīng)量分別為 2， 3臺(tái)，總利潤(rùn)為 最大，最大為 13百 元 . ???? .13分 17. （ 1）證明：取 AB中點(diǎn) O，連結(jié) OD， OE ????? .1分 ? ABE? 是正三角形， ? AB OE? ． ????? .2分 ?四邊形 ABCD是直角梯形， 12DC AB? ， //AB CD ， ?四邊形 OBCD是平行四邊形， //OD BC ， 又 AB BC? ， ? AB OD? ． ????? .3分 ? OOEODODEOEOD ?? ?且平面、 , ?AB? 平面 ODE， ????? .4分 ? ODEDE 平面? ? AB DE? ． ????? .5分
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