山東省淄博實驗中學20xx屆高三上學期第一次教學診斷考試數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 16:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、（本小題滿分 12 分） 已知等比數(shù)列 ??na 中，首項 1 3a? ，公比 1q? ，且 213 ( ) 10 0( )n n na a a n N ???? ? ? ?。 （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設(shè) 13 nn ab???????是首項為 1，公差 2的等差數(shù)列，求數(shù)列 ??nb 的通項公式和前 n項和 nS 。 2（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? 23 s in ( ) 2 s in 1 ( 0 , 0 )2wxf x w x w?? ? ??? ? ? ? ? ? ?為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸的距離為 2? 。 （ 1）當 ( , )24x ???? 時，求 ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間； （ 2）將函數(shù) ? ?y f x? 的圖象沿軸方向向右平移 6? 個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的12 （縱坐標不變），得到函數(shù) ? ?y g x? 的圖象，當 [ , )12 6x ???? 時，求函數(shù) ??gx的值域。 2（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? ln ( 1 ) ,f x x a x a R? ? ? ? 。 （ 1）當 1a? 時，求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當 1x? 時， ? ? ln 1xfx x? ? 恒成立，求 a 的取值范圍。 淄博實驗中學高三年級第一學期第一次教學診斷考試 文科數(shù)學參考答案 CACBB DABDB AD 11.【解析】 由題知 2 2ln 2a x x? ? ?有解，令 ? ? 2 2l n 2f x x x? ? ?， ? ? 22f x xx?? ?，故函數(shù)在 1,1e??????遞減，在 ? ?1,e 遞增，所以 ? ? ? ?1f a f e?? ，解得 23,ae?????. 12．【解析】 ? ? ? ? ? ?39。2339。2f x xf x f xxx?? ??????， 0x? 時 ? ? ? ?39。220,f x f xxx????????在 ? ?0,?? 上遞增，又 ,ABC 是銳角， , , s in s in , 0 c o s s in2 2 2A B B A B A A B? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????， ? ? ? ?22c o s sinc o s sinf A f BAB??， ? ? ? ?22c os sin sin c osf A B f B A??， 故選 D. 13. 0， 2 2 3? 14． 3 2 2? 15. 17 250 16． ??? ?1, 2 【 解 析 】 令 0c? ，得 *a b ab a b? ? ?，則 ? ? 11e * 1 eeexxxxfx ? ? ? ?， ? ? ? ?111 e 1 eeexxxxf x f x? ?? ? ? ? ? ? ? ?，即函數(shù) ??fx為偶函數(shù)，即（ 1）正確； ? ? 2 1xxx xef x e e e? ???? ? ，當 0x? 時， ? ? 0fx? ? ，當 0x? 時， ? ? 0fx? ? ，即 ? ?fx在 0x? 處取得極小值 3，即（ 2）正確； ??fx的單調(diào)增區(qū)間為
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