山西省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 15:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1x x aa ? ? ? ?． 2017/3月考答案 BCCABCDADD ： 由 1a? ， 易知存在整數(shù) 0 0 0 00 , : ( 2 1 ) .x st e x x ax a? ? ? ?設(shè)( ) ( 2 1 ) , ( ) ,xg x e x h x a x a? ? ? ?則 ( ) (2 1),xg x e x? ??可得 ()gx 在 1( , )2??? 上單調(diào)遞減 ， 在 1( , )2? ?? 上單調(diào)遞增 ， 作出 g(x)與 h(x)的大致圖象如圖所示 ， 若存在唯一整數(shù) 000, : ( ) 0,x st f x??還須滿足 (0) (0)( 1) ( 1)hg??? ? ? ?? 即 1 32aa e????? ???? ∴ 3 12 ae?? .故選 D. 11. e 12. 274 13. 3a? [解析 ] 232y x ax???，由題意知 23 2 0x ax??在區(qū)間 (0,2)內(nèi)恒成立， 即 32ax? 在區(qū) 間 (0,2)上恒成立， ∴ 3a? 解析： 由 lny x x?? 得 11yx???，所以曲線 lny x x?? 在 (1， 1)處的切線的斜率 k＝ 2，故切線方程為 21yx??， ∵ 21yx??與曲線 2 ( 2) 1y ax a x? ? ? ?相切， 聯(lián)立 ， 消去 y 得 2 20ax ax? ? ? 則0a? 且 2 4( 2 ) 0 , a a? ? ? ? ? ? 15.(1)(2)(4) 16. 已知函數(shù) Rxxxxf ???? ,56)( 3 （ 1） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間 和極值； （ 2） 若直線 ya? 與 ()y f x? 的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 解 :（ 1） 2,2,0)(),2(3)( 212 ???????? xxxfxxf 得令 ………………… 1分 ∴當(dāng) 2 2 ( ) 0 。 2 2 , ( ) 0x x f x x f x??? ? ? ? ? ? ? ?或 時(shí) , 當(dāng) 時(shí)， ………………… 2分 ∴ )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( , 2 ) ( 2 , )?? ? ??和 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 )2,2(? …… 3分 當(dāng) 245)(,2 ??? 有極大值xfx ；當(dāng) 245)(,2 ?? 有極小值xfx .………… 4分 （ 2） 由 （ 1） 得 5 4 2 5 4 2a? ? ? ?. 17. 求拋物線 2 43y x x? ? ? ?及其在點(diǎn) (1,0)A 和點(diǎn) (3,0)B 處的切線所圍成圖形的面積． [解析
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