山西省太原市第五中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 15:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)，求 ABC? 的面積 . 20.（ 12分）已知函數(shù) 121)( ???? xxxf （ 1） 求關(guān)于 x 的不等式 ( ) 2fx? 的解集； （ 2） Rx?? ， 00??x ，使得00)( xaxxf ?? )0( ?a 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 21.（ 10分）在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l 的參 數(shù)方程為???????????tytx225223（ t 為參數(shù)） ,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系 xoy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸）中，圓 C 的方程為 ?? sin52? ． （ 1） 求圓 C 的圓心到直線 l 的距離； （ 2） 設(shè)圓 C 與直線 l 交于點(diǎn) A 、 B ，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 3( ， )5 ，求PBPA 11 ?． 22.（ 12分）已知函數(shù) 2( ) l n( 1 ) l n 2f x ax x ax? ? ? ? ?（ a 是常數(shù)， 0a? ） . （ 1）求證： 02a??時(shí)， ()fx在 1[ , )2??上是增函數(shù)； （ 2）若對(duì) 于任意的 (1,2)a? ，總存在0 1[ ,1]2x ?，使不等式 20( ) (1 )f x m a??成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 太原五中 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測(cè)答案 高三數(shù)學(xué)（理） 命題、校對(duì)：王文杰、李廷秀、閆曉婷（ 2017. 10） 一 、選擇題 (每小題 5分，共 60分 ) 二、 填空題 (每小題 5分，共 20分 ) 13. ( , 2) ( 1 , 1 ) ( 2 , )?? ? ? ? ? ?? 14. 3 2 2? 15. 3[ 1, ]8? ,2,3 解析： ( ) 2 2( 1 ),f x x a? ? ? ?設(shè)公切線與 ()fx相切于 2( , 2( 1 ) 4 ) ,A m m a m a? ? ?則切線方程為 2[ 2( 1 ) 4 ] [ 2 2( 1 ) ] ( ) .y m a m a m a x m? ? ? ? ? ? ? ?21( ) ,gx x? ??設(shè)公切線與 ()gx 相切于 21( , ( 1) ),B n an ?? 則切線方程為 22 1[ ( 1 ) ] ( ) ,y n a n x n? ? ? ? ? ?整理得222 ( 1) .y n x n a? ? ? ? ? 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D A D D D C A C D 因此有 222 2 2 22 2 ( 1 ) 2 2 ( 1 ),.4 2 ( 1 ) 2 ( 1 )m a n n m am a n a m n a??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???整理可得 21214ann? ? ?. 令 3221 2 4( ) , ( ) .42xh x x h xxx ??? ? ?易知 ()hx 在 ( ,0)?? 單調(diào)遞減，在 3(0, 4) 單調(diào)遞減，在 3( 4, )?? 單調(diào)遞增，結(jié)合圖像可知，當(dāng)331 4a??
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