廣東省潮州市20xx屆高三上學期第一學月考試數(shù)學理試卷word版含答案(編輯修改稿)
2026-01-07 13:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ED 、 AB 的延長線交于點 C ， AD 、 BE 交于點 F ，AE EB BC??． （ 1）證明： 弧 ?DE 弧 BD ； （ 2） 若 2DE? ， 4AD? ，求 DF 的長． 23．（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 選講 已知曲線 C 的極坐標方程為 4sin( )3?????,以極點為原點 , 極軸為 x 軸正半軸，建立直角坐標系 xOy ． （ 1）求曲線 C 的直角坐標方程； （ 2）若點 P 在曲線 C 上，點 Q 的直角坐標是 (cos ,sin )??（其中 )??R ，求 PQ 的最大值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 3 2 ,f x x x t t? ? ? ? ? R． （ 1）當 1t? 時，解不等式 ( ) 5fx? ； （ 2）若存在實數(shù) a 滿足 ( ) 3 2f a a? ? ?，求 t 的取值范圍． 20212017 學年度高 三級第一學月 考試 數(shù)學 （理科）參考答案 一、選擇題 :本大題共 12 小題 ,每小題 5分 ,共 60 分 ,在每小題 只有一項是符合題目要求的 . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 FCODBEA 答案 B D A B C A D C B B D A 二 、 填空 題 :本大題共 4 小題 ,每小題 5 分 ,共 20 分 . 1 1 1 1 }37|{ ??? xx 1 2? 三 .解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 1 (本小題滿分 12 分 ) 解 ： （ 1）因為 3cos5BB? ，為銳角， 所以54sin ?B； （ 3 分） 10 27s i n43c osc os43s i n43s i n)s i n(s i n ????????? ????? BBBCBA ??ππ， （ 6分） 或 ? ? 10 27s i nc osc oss i ns i n)s i n(s i n ???????? CBCBCBCBA π （ 2）在 ABC? 中， 由正弦定理 CcAa sinsin ? ，得 710?c ， （ 9 分） ? 1 1 1 0 4 8s in 22 2 7 5 7S a c B? ? ? ? ? ?． （ 12 分） 1 (本小題滿分 12 分 ) 解： （ Ⅰ ） 由 1 2a? ， 1 4 3 1nna a n? ? ? ?，得 6113242 ??????a （ 2 分） 444)1(134)1(1 ????? ?????? ??? na nana nnana na nnnnnn （ 4 分） （ 2）由 4)1(1 ?? ??? na na nn，且 1 11a?? ， （ 5 分） 所以數(shù)列 ? ?nan? 是首項為 1，且公比為 4 的等比數(shù)列． （ 6 分） 所以 14nnan??? ， （ 7 分） 于是數(shù)列 ??na 的通項公式為 14nnan???． （ 8 分） （ Ⅲ ）數(shù)列 ??na 的前 n 項和 4 1 ( 1)32nn nnS ????． （ 9 分） 證明：對任意的 n?*N ， 11 4 1 ( 1 ) ( 2 ) 4 1 ( 1 )443 2 3 2nnnn n n n nSS?? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ????? 21 (3 4 ) 02 nn? ? ? ? ≤． （ 11 分） 所以不等式 1 4nnSS? ≤ ，對任意 n?*N 皆成立． （ 12 分） 1 (本小題滿分 12 分 ) 解
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