【文章內(nèi)容簡介】 球迷協(xié)會組織 36 名球迷擬租乘汽車赴比賽場地， 為參加亞洲杯決賽的中國隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘 8人，另一種是每輛可乘 4人，要求租用的車子不留空位，也不超載． （ 1）請你給出不同的租車方案（至少三種）； （ 2）若 8個座位的車子的租金是 300元 /天 ， 4個座位的車子的租金是 200元 /天， 請你設(shè)計出費用最少的租車方案，并說明理由． 四、數(shù)學(xué)世界 農(nóng)民與 魔鬼 11 很久很久以前，有一位窮苦的農(nóng)民，在路上遇見了一個魔鬼．魔鬼拉住農(nóng)民的衣服說：“嗨，你的錢多得很啊！”農(nóng)民答道：“不瞞你說，我窮得叮當(dāng)響，全部家當(dāng)，就是這口袋里的幾個銅板．”魔鬼說：“我有一個主意，可以讓你輕輕松松發(fā)大財．只要你從我身后這座橋上走過去，你的錢就會增加一倍．你從橋上再走回來，錢數(shù)又會增加一倍，每走過一次橋，你的錢都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢數(shù)加倍以后，你 都要給我 24個銅板．否則，就要你的命！”農(nóng)民揮揮手說：“好吧！”農(nóng)民過了一次橋， 錢數(shù)確實增加了一倍，就給了魔鬼 24個銅板；第二次過橋，口袋的錢數(shù)又增加了一倍，他又給了魔鬼 24個銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有 24個銅板，統(tǒng)統(tǒng)被魔鬼搶去，分文不剩．那么這個農(nóng)民在遇見魔鬼以前有多少錢呢？ 答案 : 1． D 點撥：設(shè)在這次買賣中贏利 25%，虧損 25%的兩件上衣的進價分別為 x元， y元，則 (1 25% ) 135,(1 25% ) ???? ??? 解得 108,??? ?? ∴ 25%x25%y=25%（ xy） =25%（ 108180） =18（元）． 故選 D． 2． B 點撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為 x千米 /時，水速為 y千米 /時， 依題意，得 4( ) 100,5( ) ???? ??? 解得 ,??? ?? 故選 B． 3． C 4． C 點撥 ：可用“排除法”和“代入法”確定選項． 由于“用 1080元錢買單價為 120元的紀(jì)念冊錢不夠”， 所以所買紀(jì)念冊的冊 數(shù)不是 8和 9，只能是 10或 11， 然后，再代入驗證，得到所買的冊數(shù) 為 10冊． 5. B 6. C 7. D 8．解：（ 1）設(shè)甲的 速度是 x米 /分鐘，乙的速度是 y米 /分鐘，依題意 ，得 30 30 300,2( ) ???? ??? 解這個方程組，得 80,??? ?? 答：甲的速度是 80米 /分鐘，乙的速度是 70米 /分鐘． （ 2）解：設(shè)在洪水和強臺風(fēng)中遇難的人數(shù)各是 x人， y人，依題意得 2 5 0 0 0 0 2 2 5 4 0 0 1 1 1 0 0 ,? ? ? ??? ??? 解得： 7000,??? ?? 答：在洪水和強臺風(fēng)中遇難的人數(shù)各是 7000人， 6500人． 9．（ 1）解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價是 x元，則進價是 元；乙種服裝的標(biāo)價是 y元， 則進價是 元． 依題意，得 210, ???? ??? 解之，得 70,??? ?? = =50（元）． = =100（元）． 答：甲進價 50元，標(biāo)價 70元；乙進價 100元，標(biāo)價 140元． （ 2）解：①設(shè) 2021年農(nóng)民工 子女進入主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有 x人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有 y人． 由題意，得 5 0 0 0 ,2 0 % 3 0 % 1 1 6 0 .xyxy???? ??? 解得 3400,??? ?? ∴ 20%x=20% 3400=680（人）， 30% 1600=480（人）． ∴ 680 500+480 1000=820210（元）． 答： 2021年新增 1160名中小學(xué)生共免收“借讀費” 820210元． ② 2021年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)： 3400+680=4080（人）． 2021年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)： 1600+480=2080（人）． 設(shè)需配備 a名小學(xué)老師， b名中學(xué)老師．由題意，得 408040 2a? ， 208040 3b? 解得 a=204， b=156． 答：需配備 204名小學(xué)老師， 156名中學(xué)老師． 10．解：（ 1）設(shè)租 8人 /輛的出租車 x輛，租 4人 /輛的出租車 y輛，得 8x+4y=36． 根據(jù)題意可得下表： 方案 一 二 三 四 五 x 0 1 2 3 4 y 9 7 5 3 1 總共費用 1800元 1700元 1600元 1500元 1400元 （ 2）由以上分析知，租 4輛 8人的出租車和 1輛 4人 的出租車所花費用最少． 數(shù)學(xué)世界答案 : 11 解：設(shè)農(nóng)民最初有 x個銅板，根據(jù)題意，得 2[2（ 2x24） 24]24=0， 解這個方程得 x=21． 答：這位農(nóng)民最初有 21個銅板． 實際問題與二元一次方程組 已知等腰三角形的周長為 14cm,其中兩邊的比為 2:3,求這個等腰三角形各邊的長 . 若甲數(shù)比乙數(shù)的 2 倍小 3，且甲、乙兩數(shù)的和是 9，求甲、乙兩數(shù)。 用 16 元買了 60 分 ,80 分兩種郵票共 22 枚 ,60 分與 80 分的郵票各買了多少枚 ? 一本課外書共 100 頁， 小明讀了一周 (7天 )還沒讀完，而小華不到一周就已讀完．小華平均每天比小明多讀 3 頁，小明平均每天讀多少頁 (答案取整數(shù) ) ？ 一條船順?biāo)旭?36 千米和逆水行駛 24 千米的時間都是 3 小時， 求船在靜水中的速度與水流的速度。 根據(jù)下圖給出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶礦泉水的價格 。 甲乙兩人做加法 ， 甲在其中一個數(shù)后面多寫了一個 0， 得和為 2342， 乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個 0， 得和為 65， 你能求出原來的兩個加數(shù)嗎？ 某商場按定價銷 售某種電器 時 ，每臺可獲利 50元，按定價的九折銷售該電器 6臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進價、定價各是多少元？ 在一次足球選拔賽中，有 12支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記 3分，平一場記 1 分，負(fù)一場記 0分。比賽結(jié)束時，某球隊所勝場數(shù)是所負(fù)的場數(shù)的 2 倍，共得 20 分，問這支球隊勝、負(fù)各幾場？ 已知梯形的面積是 42cm2,高是 6cm,它的下底比上底的 2 倍少 1cm, 求梯形的上下底。 1 為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有 180 平方千米，耕地面積是林地面積的 25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？ 1某市場購進甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進價每件３５元，利潤率是２０％，乙種商品進價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？ 1某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值 —— 總支出）為 200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780 萬元，問去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 1《一千零一夜》中有這樣一段文字 :有一群鴿子 ,其中一部分在樹上歡歌 ,另一部分在地上覓食 ,樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說 :“若從你們中飛上來一只 ,則樹下的鴿子就是整個鴿群的 31 ， 若從樹上飛下去一只 ,則樹上、 樹下的鴿子就一樣多了 。 ”你知道樹上、樹上各有多少只鴿子嗎 ? 1某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費超過 200 元就可享受打折優(yōu)惠．一名同學(xué)為班級買獎品，準(zhǔn)備買 6 本影集和若干支鋼筆．已知影集每本 15 元，鋼筆 每支 8 元，問他至少買多少支鋼筆才能打折？ 1 國慶長假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共 2200 人，收旅行費 200 萬元，其中一日游每人收費 200 元，三日游每人收費 1500 元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個多少人？ 1 為了保護環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集 5 節(jié) 1 號電池， 6 節(jié) 5 號電池，總質(zhì)量為 500g；第二天收集 3 節(jié)一號電池， 4 節(jié) 5 號電池，總質(zhì)量為 310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質(zhì)量分別是多少？ 1 某鐵路橋長 1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始 上橋到完全過橋共用了 1min，整列火車完全在橋上的時間共 。 1某中學(xué)組織七年級同學(xué)到長城春游 ,原計劃租用 45 座客車若干輛 ,但有 15 人沒有座位 。如果租用 60座客車 ,則多出 1輛 ,且其余客車恰好坐滿 ,已知 45 座客車日租金為每輛 22