【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)控車床加工程序時(shí)，理論上是將車刀刀尖看成一個(gè)點(diǎn)，如圖 1a 所示的 P 點(diǎn)就是理論刀尖。但為了提高刀具的使用壽命和降低加工工件的表面粗糙度，通常將刀尖磨成半徑不大的圓?。ㄒ话銏A弧半徑 R 是 — 之間），如圖 1b 所示 X 向和 Z 向的交點(diǎn) P 稱為假想刀尖，該點(diǎn)是編程時(shí)確定加工軌跡的點(diǎn)，數(shù)控系統(tǒng)控制該點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。然而實(shí)際切削時(shí)起作用的切削刃是圓弧的切點(diǎn) A、 B，它們是實(shí)際切削加工時(shí)形成工件表面的點(diǎn)。很顯 然假想刀尖點(diǎn) P 與實(shí)際切削點(diǎn) A、 B 是不同點(diǎn)，所以如果在數(shù)控加工或數(shù)控編程時(shí)不對刀尖圓角半徑進(jìn)行補(bǔ)償，僅按照工件輪廓進(jìn)行編制的程序來加工，勢必會產(chǎn)生加工誤差。 (a) (b) 圖 1 圓頭刀假想刀尖 15 假想刀尖的軌跡分析與偏置值計(jì)算 用圓頭車刀進(jìn)行車削加工時(shí)，實(shí)際切削點(diǎn) A 和 B 分別決定了 X向和 Z 向的加工尺寸。如圖 2 所示，車削圓柱面或端面（它們的母線與坐標(biāo)軸 Z 或 X 平行）時(shí)， P 點(diǎn)的軌跡與工件輪廓線重合；車削錐面或圓弧面（它們的母線與坐標(biāo)軸 Z 或 X 不平行）時(shí)， P 點(diǎn)的軌跡與工件輪廓線不重合，因此下面就車削錐面和圓弧面進(jìn)行討論： 圖 2 刀尖圓弧半徑的影響 加工圓錐面的誤差分析與偏置值計(jì)算 如圖 3a 所示，假想刀尖 P 點(diǎn)沿工件輪廓 CD 移動，如果按照輪廓線 CD 編程，用圓角車刀進(jìn)行實(shí)際切削，必然產(chǎn)生 CDD1C1 的殘留誤差。因此，實(shí)際加工時(shí)，圓頭車刀的實(shí)際切削點(diǎn)要移至輪廓線 CD，沿 CD 移動，如圖 3b 所示，這樣才能消除殘留高度。這時(shí)假想刀尖的軌跡 C2D2 與輪廓線 CD 在 X 向相差 ΔX， Z 向相差 ΔZ。設(shè)刀具的半徑為 r，可以求出： 16 圖 3 圓頭車刀加工圓錐面 加工圓弧面的誤差分析與偏置值計(jì)算 圓頭車刀加工圓弧面和加工圓錐面基本相似。如圖 4 是加工 1/4凸凹圓弧， CD 為工件輪廓線， O 點(diǎn)為圓心，半徑為 R，刀具與圓弧輪廓起點(diǎn)、終點(diǎn)的切削點(diǎn)分別為 C 和 D，對應(yīng)假想刀尖為 C1 和 D1。對圖 4a 所示凸圓弧加工情況，圓弧 C1D1 為假想刀尖軌 跡， O1 點(diǎn)為圓心，半徑為（ R+r）；對圖 4b 所示凹圓弧加工情況，圓弧 C2D2 為假想刀尖軌跡，其圓心是 O2 點(diǎn)，半徑為（ Rr）。如果按假想刀尖軌跡編程，則要以圖中所示的圓弧 C1D1 或 C2D2（虛線）有關(guān)參數(shù)進(jìn)行程序編制。 17 圖 4 圓頭車刀加工 90176。凸凹圓弧 刀尖圓角半徑補(bǔ)償方法 現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)一般都有刀具 圓角半徑補(bǔ)償器，具有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償功能（即 G41 左補(bǔ)償和 G42 右補(bǔ)償功能），對于這類數(shù)控車床，編程員可直接根據(jù)零件輪廓形狀進(jìn)行編程，編程時(shí)可假設(shè)刀具圓角半徑為零，在數(shù)控加工前必須在數(shù)控機(jī)床上的相應(yīng)刀具補(bǔ)償號輸入刀具圓弧半徑值，加工過程中，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)加工程序和刀具圓弧半徑自動計(jì)算假想刀尖軌跡，進(jìn)行刀具圓角半徑補(bǔ)償，完成零件的加工。刀具半徑變化時(shí)，不需修改加工程序，只需修改相應(yīng)刀號補(bǔ)償號刀具圓弧半徑值即可。需要注意的是：有些具有 G4 G42 功能的數(shù)控系統(tǒng)，除了輸入刀頭圓角半徑外，還應(yīng)輸入假想刀尖相對于圓頭 刀中心的位置，這是由于內(nèi)、外圓車刀或左、右偏刀的刀尖位置不同。 當(dāng)數(shù)控車床的數(shù)控系統(tǒng)具有刀具長度補(bǔ)償器時(shí)，直接根據(jù)零件輪廓形狀進(jìn)行編程，加工前在機(jī)床的刀具長度補(bǔ)償器輸入上述的 ΔX 和ΔZ 的值，在加工時(shí)調(diào)用相應(yīng)刀具的補(bǔ)償號即可。 對于有些不具備補(bǔ)償功能經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)的車床可直接按照假想刀尖的軌跡進(jìn)行編程，即在編程時(shí)給出假想刀尖的軌跡，如圖 3b和圖 4 所示的虛線軌跡進(jìn)行編程。如果采用手工編程計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，通常可利用計(jì)算機(jī)繪圖軟件（如 AutoCAD、 CAXA 電子圖版等）先畫出工件輪廓，再根據(jù)刀尖圓角半徑大小繪制相 應(yīng)假想刀尖軌跡，通過軟件查出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)來進(jìn)行編程；對于較復(fù)雜的工件也可以利用計(jì)算機(jī)輔助編程（ CAM），如用 CAXA 數(shù)控車軟件進(jìn)行編程時(shí)，刀尖半徑補(bǔ)償有兩種方式：編程時(shí)考慮半徑補(bǔ)償和由機(jī)床進(jìn)行半徑補(bǔ)償，對于有些不具備補(bǔ)償功能數(shù)控系統(tǒng)應(yīng)該采用編程時(shí)考慮半徑補(bǔ)償，根據(jù)給出 18 的刀尖半徑和零件輪廓會自動計(jì)算出假想刀尖軌跡，通過軟件后置處理生成假想刀尖軌跡的加工程序。對于這類數(shù)控系統(tǒng)當(dāng)?shù)毒吣p、重磨、或更換新刀具而使刀尖半徑變化時(shí)，需要重新計(jì)算假想刀尖軌跡，并修改加工程序，既復(fù)雜煩瑣，又不易保證加工精度。 結(jié)束語 ： 以上通過車刀刀尖半徑對加工工件的影響的分析可知，要保證零件加工精度，在數(shù)控加工尤其精加工一定要進(jìn)行車刀刀尖半徑補(bǔ)償。由于目前數(shù)控系統(tǒng)的功能參差不齊，針對不同類型數(shù)控系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用中采取方法也不同，有些在編程時(shí)就要考慮半徑補(bǔ)償，有些可在機(jī)床中進(jìn)行半徑補(bǔ)償。 19 第 3 章 數(shù)控仿真 計(jì)算機(jī)仿真的概念及應(yīng)用 從工程的角度來看，仿真就是通過對系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)去研究一個(gè)已有的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。分析復(fù)雜的動態(tài)對象，仿真是一種有效的方法，可以減少風(fēng)險(xiǎn)，縮短設(shè)計(jì)和制造的周期，并節(jié)約投資。計(jì)算機(jī)仿真就是借助計(jì)算機(jī)，利用系 統(tǒng)模型對實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過程。它隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速地發(fā)展，在仿真中占有越來越重要的地位。計(jì)算機(jī)仿真的過程可通過圖 1 所示的要素間的三個(gè)基本活動來描述： 建?；顒邮峭ㄟ^對實(shí)際系統(tǒng)的觀測或檢測，在忽略次要因素及不可檢測變量的基礎(chǔ)上，用物理或數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描述，從而獲得實(shí)際系統(tǒng)的簡化近似模型。這里的模型同實(shí)際系統(tǒng)的功能與參數(shù)之間應(yīng)具有相似性和對應(yīng)性。 仿真模型是對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（簡化模型）進(jìn)行一定的算法處理，使其成為合適的形式（如將數(shù)值積分變?yōu)榈\(yùn)算模型）之后，成為能被計(jì)算機(jī)接受的“可計(jì)算模型” 。仿真模型對實(shí)際系統(tǒng)來講是一個(gè)二次簡化的模型。 仿真實(shí)驗(yàn)是指將系統(tǒng)的仿真模型在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的過程。仿真是通過實(shí)驗(yàn)來研究實(shí)際系統(tǒng)的一種技術(shù)，通過仿真技術(shù)可以弄清系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)變量和環(huán)境條件的影響。 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大和仿真計(jì)算機(jī)的智能化。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)不僅在傳統(tǒng)的工程技術(shù) 20 領(lǐng)域（航空、航天、化工等方面）繼續(xù)發(fā)展，而且擴(kuò)大到社會經(jīng)濟(jì)、生物等許多非工程領(lǐng)域，此外，并行處理、人工智能、知識庫和專家系統(tǒng)等技術(shù)的發(fā)展正影響著仿真計(jì)算機(jī)的發(fā)展。 數(shù)控加工仿真利用計(jì)算機(jī)來模擬實(shí)際的加 工過程，是驗(yàn)證數(shù)控加工程序的可靠性和預(yù)測切削過程的有力工具，以減少工件的試切，提高生產(chǎn)效率。 數(shù)控仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀 數(shù)控機(jī)床加工零件是靠數(shù)控指令程序控制完成的。為確保數(shù)控程序的正確性，防止加工過程中干涉和碰撞的發(fā)生，在實(shí)際生產(chǎn)中，常采用試切的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。但這種方法費(fèi)工費(fèi)料，代價(jià)昂貴，使生產(chǎn)成本上升，增加了產(chǎn)品加工時(shí)間和生產(chǎn)周期。后來又采用軌跡顯示法，即以劃針或筆代替刀具，以著色板或紙代替工件來仿真刀具運(yùn)動軌跡的二維圖形（也可以顯示二維半的加工軌跡），有相當(dāng)大的局限性。對于工件的三維和多維加工， 也有用易切削的材料代替工件（如，石蠟、木料、改性樹脂和塑料等）來檢驗(yàn)加工的切削軌跡。但是，試切要占用數(shù)控機(jī)床和加工現(xiàn)場。為此，人們一直在研究能逐步代替試切的計(jì)算機(jī)仿真方法，并在試切環(huán)境的模型化、仿真計(jì)算和圖形顯示等方面取得了重要的進(jìn)展，目前正向提高模型的精確度、仿真計(jì)算實(shí)時(shí)化和改善圖形顯示的真實(shí)感等方向發(fā)展。 從試切環(huán)境的模型特點(diǎn)來看，目前 NC 切削過程仿真分幾何仿真和力學(xué)仿真兩個(gè)方面。幾何仿真不考慮切削參數(shù)、切削力及其它物理因素的影響，只仿真刀具工件幾何體的運(yùn)動，以驗(yàn)證 NC 程序的正確性。它可以減少或消除因 程序錯(cuò)誤而導(dǎo)致的機(jī)床損傷、夾具破壞或刀 21 具折斷、零件報(bào)廢等問題；同時(shí)可以減少從產(chǎn)品設(shè)計(jì)到制造的時(shí)間，降低生產(chǎn)成本。切削過程的力學(xué)仿真屬于物理仿真范疇，它通過仿真切削過程的動態(tài)力學(xué)特性來預(yù)測刀具破損、刀具振動、控制切削參數(shù)，從而達(dá)到優(yōu)化切削過程的目的。 幾何仿真技術(shù)的發(fā)展是隨著幾何建模技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的，包括定性圖形顯示和定量干涉驗(yàn)證兩方面。目前常用的方法有直接實(shí)體造型法，基于圖像空間的方法和離散矢量求交法。 直接實(shí)體造型法 這種方法是指工件體與刀具運(yùn)動所形成的包絡(luò)體進(jìn)行實(shí)體布爾差運(yùn)算，工件體的三維模 型隨著切削過程被不斷更新。 Sungurtekin和 Velcker 開發(fā)了一個(gè)銑床的模擬系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用 CSG 法來記錄毛坯的三維模型，利用一些基本圖元如長方體、圓柱體、圓錐體等，和集合運(yùn)算，特別是并運(yùn)算，將毛坯和一系列刀具掃描過的區(qū)域記錄下來，然后應(yīng)用集合差運(yùn)算從毛坯中順序除去掃描過的區(qū)域。所謂被掃過的區(qū)域是指切削刀具沿某一軌跡運(yùn)動時(shí)所走過的區(qū)域。在掃描了每段 NC 代碼后顯示變化了的毛坯形狀。 Kawashima 等的接合樹法將毛坯和切削區(qū)域用接合樹（ graftree）表示，即除了空和滿兩種結(jié)點(diǎn)，邊界結(jié)點(diǎn)也作為八叉 樹（ octtree）的葉結(jié)點(diǎn)。邊界結(jié)點(diǎn)包含半空間，結(jié)點(diǎn)物體利用在這些半空間上的 CSG操作來表示。接合樹細(xì)分的層次由邊界結(jié)點(diǎn)允許的半空間個(gè)數(shù)決定。逐步的切削仿真利用毛坯和切削區(qū)域的差運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。毛坯的顯示采用了深度緩沖區(qū)算法，將毛坯劃分為多邊形實(shí)現(xiàn)毛坯的可視化。 22 用基于實(shí)體造型的方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)更新的毛坯的實(shí)時(shí)可視化，耗時(shí)太長，于是一些基于觀察的方法被提出來。 基于圖像空間的方法 這種方法用圖像空間的消隱算法來實(shí)現(xiàn)實(shí)體布爾運(yùn)算。 VanHook采用圖象空間離散法實(shí)現(xiàn)了加工過程的動態(tài)圖形仿真。他使用類似圖形消隱的 zbuffer 思想，沿視線方向?qū)⒚骱偷毒唠x散，在每個(gè)屏幕象素上毛坯和刀具表示為沿 z 軸的一個(gè)長方體，稱為 Dexel 結(jié)構(gòu)。刀具切削毛坯的過程簡化為沿視線方向上的一維布爾運(yùn)算，見圖 3，切削過程就變成兩者 Dexel 結(jié)構(gòu)的比較： CASE1：只有毛坯，顯示毛坯， break； CASE2：毛坯完全在刀具之后，顯示刀具， break； CASE3：刀具切削毛坯前部，更新毛坯的 dexel 結(jié)構(gòu)，顯示刀具，break； CASE4：刀具切削毛坯內(nèi)部，刪除毛坯的 dexel 結(jié)構(gòu)，顯示刀具，break； CASE5：刀具切削毛坯內(nèi)部，創(chuàng)建新的毛坯 dexel 結(jié)構(gòu)，顯示毛坯， break； CASE6：刀具切削毛坯后部，更新毛坯的 dexel 結(jié)構(gòu)，顯示毛坯，break； CASE7：刀具完全在毛坯之后，顯示毛坯， break； CASE8：只有刀具，顯示刀具， break。 這種方法將實(shí)體布爾運(yùn)算和圖形顯示過程合為一體，使仿真圖形顯示有很好的實(shí)時(shí)性。