【文章內容簡介】 重要度 。n 為系統(tǒng)全部單元 (底事件 )的個數(shù) 。nj 為將 j個單元分別加入 2n1 個組合中使之從非割集變成割集的組合總數(shù)。 求系統(tǒng)單元的概率重要度計算公式如下 : 式中 :Ipr(j)為第 j 個單元的概率重要度 。Q 為系統(tǒng)失效概率 (P(T))。qj 為第 j 個單元的失效概率。 在數(shù)據(jù)不足時，可按以下原則進行定性比較，首先根據(jù)每個底事件最小割集所含底事件數(shù)目 (稱為階數(shù) )排序，在各個底事件發(fā)生概率比較小，其差別相對地不大的條件下 : (l)階數(shù)越小的最小 割集越重要。 (2)在低階最小剖集中出現(xiàn)的底事件比高階最小割集中的底事件重要。 (3)在同一最小割集階數(shù)的條件下 .在不同最小割集中重復出現(xiàn)的次數(shù)越多的底事件越重要 在故障樹分析中 ,各個底事件都是兩種狀態(tài) ,一種狀態(tài)是發(fā)生 ,即 Xi=1。一種狀態(tài)是不發(fā)生 ,即 Xi=0。各個基本事件狀態(tài)的不同組合 ,又構成頂事件的不同狀態(tài) ,即Φ (X) =1或Φ (X) =0 結構重要度系數(shù)定義 [5]如下 : I(i) = (1/2n1)nΦ(i) (1) 式中 :n 為故障樹的基本事件的總數(shù) 。nΦ (i)表示由于第 i個基本事件發(fā)生 (即 Xi由 0變?yōu)?1)而使故障樹的結構函數(shù)由 0變?yōu)?1的次數(shù)。 正確地構建故障樹是分析問題的關鍵 ,在故障樹構建過程中 ,把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標 ,在故障樹中稱為頂事件 ,繼而找出導致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接原因 ,在故障樹中稱為中間事件。再跟蹤找出導致這些中間故障事件發(fā)生的所有可能直接原因。直追蹤到引起中間事件發(fā)生的全部部件狀態(tài) ,在故障樹中稱為底事件。用相應的代表符號及邏輯門把頂事件、中間事件、底事件連接成樹形邏輯圖 ,則稱此樹形邏輯圖為故障樹。 尋找求解故障樹最小割集、最小路集、不交化最小割集或不交化最 小路集這四個參數(shù)的簡便算法，是簡化 FTA 的重要環(huán)節(jié)。不同結構的故障樹，計算這四個參數(shù)的復雜程度和計算量相差很大。本文在完善最小割集、最小路集、不交化最小割集或不交化最小路集之間相互轉化的基礎上，采用多種求解方法，對不同結構特點的故障樹進行分析計算；提出了故障樹分析過程所需計算時間的測試方法，從而歸納出對不同結構故障樹選用適宜求解方法所遵循的原則。 9 五種故障樹分析方法。 故障樹分析所希望得到的結果是最小割集、不交化最小割集或不交化最小路集，因為最小割集給出了產生故障的全體模式，而通過不交化最小割集或 不交化最小路集可以計算出頂事件的發(fā)生概率、概率重要度和關鍵重要度等，完成故障樹的定量分析。因此，以最小割集、不交化最小割集或不交化最小路集作為所求結果，建立了下面五種故障樹分析方法。 方法 1：先求出故障樹的最小割集，進行定性分析；再對最小割集進行不交化運算，求出不交化最小割集，完成定量分析。 方法 2：先求出最小路集，并對其進行 N 運算，得到不交化最小割集，實現(xiàn)定量分析；再對不交化最小割集進行逆不交化運算，得到最小割集，完成定性分析。 方法 3：先對故障樹進行早期不交化，得到不交化最小割集，實現(xiàn)定量分析；定性分析 的算法同方法 !。 方法 4：故障樹通過對偶變化、早期不交化求得原樹的不交化最小路集，實現(xiàn)定量分析；再對不交化最小路集作 D 運算，求出最小割集，完成定性分析。 方法 5：故障樹定量分析的實現(xiàn)同方法 4 的定量分析；定性分析的算法同方法 1。 三 故障樹的應用 故障樹的應用相當廣泛，本文將舉出幾種情況下故障樹法的應用實例 10 如圖 1所示某武器子系統(tǒng)故障樹共有 5個底事件 ,其狀態(tài)組合和頂事件的狀態(tài)見表 1。下面以此故障樹為例 ,求出各底事件的結構重要度系數(shù)。 以圖 1所示故障樹為例 ,它共有 4個最小 割集 ,即K1={X3,X4},K2={X1,X3},K3={X1,X5},K4= {X2,X4,X5}。按上面所述原則可得各基本事件結構重要度順序為 :X1= X3 X4=X5X2,與結構重要度系數(shù)排序一致。當由于頂事件的發(fā)生而出現(xiàn)系統(tǒng)故障時 ,我們可按此順序對與各基本事件所關聯(lián)的部件進行故障檢測 ,可使故障源的一次命中率大大提高 ,提高工作效率。 對于圖 1 所示的某武器子系統(tǒng)故障樹 ,在文中分別用本文提出的定性分析法、傳統(tǒng)的定量分析法 [3]及引入故障系數(shù)后的定量分析法進行了計算。計算結果表明 ,當故障樹規(guī)模較小時 ,在最小割集層次上 ,傳統(tǒng)的定量分析法與引入故障系數(shù)后的定量分析法的計算結果是一致的。但在引入故障系數(shù)后 ,定量分析計算結果的精度進一步提高 ,這在故障樹中包含有 2個或 2個以上概率重要度非常接近的最小割集時可以更容易地進行故障源判別。 如圖 2 所示 ,從故障現(xiàn)象入手進行逆向推理 ,編出相應的故障樹 ,以車螺紋故障現(xiàn)象為頂事件。邊界條件是機床正常工作 ,分析數(shù)控車床的各個部分只有正常工作和故障狀態(tài) ,各系統(tǒng)故障相互獨立。采用手工建樹的方法 ,由頂事件出發(fā) ,一直分解到底事件為止。 圖 2 車削螺紋故障器 11 (1)變壓器故障的綜合評定 根據(jù) FTA 計算法，采用上行法或下行法很容易求得變壓器故障樹的最小割集為 共計 15 個，均為一階最小割集。由此可得變壓器發(fā)生故障的概率為 變壓器的可靠度 R(T)與故障概率 P(T)的關系為 :R(T)=l 一 P(T)，且變壓器平均無故障工作時間與變壓器總故障率再成反比 (倒數(shù) )。 由此可得變壓器的可靠度為 12 可得到變壓器的總故障率 : 由此可知，變壓器的平均無故障工作時間為： 從圖 3 中可看出變 壓器各部分或部件間存在著故障相互影響和功能相互制約的關系，據(jù)此建立起故障原因與故障模式間的因果關系，再根據(jù)異常現(xiàn)象與試驗分析建立的故障現(xiàn)象與故障模式間的映射關系，就可以構成變壓器故障診斷專家系統(tǒng)的較完備的反映“現(xiàn)象一故障模式一原因一現(xiàn)象”間聯(lián)系的關系知識，因而，基于故障樹進行分析，為建立變壓器故障診斷專家系統(tǒng)的知識體系提供了便利，莫定了堅實的理論基礎。 由上述可見，我國電力系統(tǒng)變壓器的可靠度約為 ，平均無故障工作時間約為 25年。它與發(fā)達國家相比，差距較大。據(jù)日本有關資料統(tǒng)計，其變壓器的平均壽命為 3小35 年。由前文可知，設法提高變壓器的可靠度和平均無故障工作時間年限，即是減小變壓器的故障率，從而減小各分系統(tǒng)的故障率。根據(jù)可靠度分配原則，對我國變壓器提出如下建議，即要求變壓器工作可靠度 R(乃從 提高到 。變壓器平均無故障工作時間從 25 年提高到 30 年以上 。變壓器各分系統(tǒng)都能連續(xù)工作 年以上。在此條件下，對變壓器各分系統(tǒng)進行可靠度分配。變壓器各分系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)見表 5 表 5 各分析統(tǒng)原始數(shù)據(jù)表 變壓器各分系統(tǒng)的故障率幾和可靠度 R成 t)采用下式計算 : 其中 : 為分系統(tǒng)組件數(shù)：： 重要系數(shù)， 為分系統(tǒng)工作時間。 計算結果見表 8。 由表 6可統(tǒng)計出變壓器的總故障率 : 13 于是可得變壓器平均無故障工作時間 : 計算結果表明 :將變壓器可靠度提高到 以上，平均無故障工作時間提高到 30年以上，各分系統(tǒng)的故障率減到最小，達到預期目標是可行的。 由上述分析演算可知，大型電力變壓器最易發(fā)生故障的環(huán)節(jié)是線圈絕緣部分，其故障率按臺計算為 次臺年 (指占全部臺數(shù) )，不計臺時為 次臺年 (指占總事故臺數(shù) )。其次是分接開關和鐵芯部分，它們的故障率分別是 次臺年和 次 /年 (不計臺 )。 次 /臺年和 次年 (不計臺 )。因此，有效地降低三者的故障率尤其是線圈絕緣的故障率，的確是提高變壓器可靠度的關鍵一環(huán)。 文中方法是按照可靠性決策原則來建立與設備運行相關的目標函數(shù)，如此通性可以運用到預防性維修中維修周期的確定，在找到最為合理的可靠性指標如平均無故障時間、可靠度等后，根據(jù)這些可靠性指標水平去確定大型電力變壓器的最佳維修周期。 從變壓器事故情況來看，變壓器抗短路能力不夠已成為電力變壓器事故的首要原因，對電網(wǎng)造成很大危害，嚴重影響電網(wǎng)安全運行。變壓器抗短路能力問題無疑要涉及變壓器的設 計、材料、制造工藝、試驗、驗收把關、運輸、安裝、運行維護和管理等諸多方面因素。為此，提高電力變