【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 主梁的 剛度 校核 計(jì)算 梁除了滿足強(qiáng)度條件外，還需具有一定的剛度（限制變形）才能滿足使用要求。用于魏喜斌：龍門式起重機(jī)總體設(shè)計(jì)及金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 18 起重機(jī)的梁只驗(yàn)算由有效載荷（移動(dòng)載荷）產(chǎn)生的靜撓度（不計(jì)動(dòng)力系數(shù)），梁的這種變形是彈性變形，外載荷消失后梁能復(fù)原，絕對(duì)不允許殘余（永久）變形。 1） 靜剛度 當(dāng)兩個(gè)不相等的移動(dòng)集中載荷對(duì)稱作用于梁的跨度中央時(shí) （圖 26 ） ，其最大靜撓度由下式確定： 對(duì)于圖 （ 26） 所示情況，梁的最大靜撓度： ? ? ? ?flLllLlEI ppf ?????? )()(12 )( 2222212121 = ? ? ? ?)()(10103212 )102130( 2222 ???????? ? 允許靜撓度值 ??f 分別推薦如下： 2） 門式起重機(jī)的跨中撓度 ? ? Lf ??????? 100 01~7001 式中 L—— 起重機(jī)的跨度。 3） 門式起重機(jī)的懸臂撓度 ? ? 13501 Lf ? = 133501 ? =12930 式中 1L ________懸臂長(zhǎng)度。 4） 門 式起重機(jī)跨中水平位移 ? ? Lff ss 20211?? = 2831 01320211 ?? 根據(jù)剛度條件，型鋼梁需要的截面慣性矩為： ? ? 25533 70048 PLLPLfEPLI ??????? 式中 L —— 梁的跨度（ mm ）； ??f —— 型鋼梁的許用撓度 ? ? 700Lf ? p —— 電動(dòng)葫蘆在額定起重量時(shí)的總輪 壓（不計(jì)動(dòng)力系數(shù)）。按下式計(jì)算： hGQP ?? 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 其中， Q —— 額定起重量 )(N ， hG —— 電動(dòng)葫蘆自重 )(N 。 5） 動(dòng)剛度 在起重機(jī)小車卸載時(shí)，主梁在垂直方向?qū)a(chǎn)生衰減振動(dòng)，這種振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響不大，但對(duì)于起重機(jī)的正常使用以及司機(jī)的操作田間卻是不利的，緩慢的衰減過(guò)程影響到起重機(jī)的生產(chǎn)率，因此，從現(xiàn)代 化生產(chǎn)的要求出發(fā)（特別是對(duì)高速運(yùn)行的起重機(jī)以及要求所吊運(yùn)件能精確安裝的起重機(jī)），起重機(jī)應(yīng)保證一定的動(dòng)剛度。 圖 （ 26） 梁的剛度計(jì)算 Fig (26) rigidity putation 對(duì)于一般使用的起重機(jī)，不必驗(yàn)算起動(dòng)剛度。對(duì)于工藝上及生產(chǎn)率上有較高要求的橋式起重機(jī)，應(yīng)驗(yàn)算動(dòng)剛度，要求小車位于跨中時(shí)的滿載自振頻率 f不應(yīng)低于 2HZ。 可按下列公式驗(yàn)算滿載自振頻率： 2)1( )1(. km kmMKfss ?? ?? = 32167821? = 式中 f ________滿載自振頻率，（ HZ）； sk ———— 主梁結(jié)構(gòu)在跨中的剛度系數(shù)，其物理意義為使主梁在跨中處產(chǎn)生單位垂直靜撓度所需的集中力的大小 ? ?cmkN ； sM —— 主梁結(jié)構(gòu)在跨中的換算集中質(zhì)量與小車質(zhì)量之和（對(duì)于雙梁結(jié)構(gòu)，如果小車質(zhì)量按整臺(tái)小車計(jì)算，則 sM 近似等于一根主梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量）（ cmskN 2? ）； m —— sM 與額定起升載荷的質(zhì)量 QM 之比，即QMMm? ； 魏喜斌：龍門式起重機(jī)總體設(shè)計(jì)及金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 20 K —— SK 與鋼絲繩繞組的剛度系數(shù) iK 之比，即ts KKk? 。 鋼絲繩繞組的剛度系數(shù) Tk （其物理意義為使鋼絲繩繞組在荷重懸掛處產(chǎn)生單位靜伸長(zhǎng)所需的力）可按下式計(jì)算： rrrt l FnEk ? = 128045 316321 ??? 式中 tK —— 鋼絲繩繞組的剛度系數(shù) ? ?cmkN ； n —— 繞組的分支數(shù)； rE —— 所用的鋼絲繩的縱向彈性模數(shù)，與鋼絲繩結(jié)構(gòu)有關(guān) ，一般取值? 4102cmkN； rF —— 一根鋼絲繩的鋼絲截面積 ? ?2cm 。 rl _____鋼絲繩繞組在相當(dāng)于額定起升高度時(shí)的實(shí)際平均下放長(zhǎng)度，可近似取 穩(wěn)定性 校核 計(jì)算 對(duì)于雙梁箱形截面橋式和門式起重機(jī)以及單主梁 門式起重機(jī)，一般不進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗(yàn)算，但應(yīng)進(jìn)行腹板和蓋板的局部穩(wěn)定性驗(yàn)算。 1） 橋式類型起重機(jī)梁的腹板可能在下列幾種應(yīng)力作用下喪失穩(wěn)定性 ： 2） 彎曲剪應(yīng)力：在剪力作用下，梁的腹板會(huì)在 45 度方向受壓而在斜向失去局部穩(wěn)定性 ； 3） 彎曲正（壓）應(yīng)力。這時(shí)，梁的腹板和蓋板的受壓區(qū)有可能在梁長(zhǎng)方向失去局部穩(wěn)定性； 4） 彎曲正（壓）應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力（如門式起重機(jī)的支腿）； 5） 作用在腹板上緣的載荷（如集中輪壓等）產(chǎn)生壓應(yīng)力（如偏軌橋式和門式起重機(jī)），這時(shí)，腹板會(huì)因擠壓應(yīng)力在豎向失去穩(wěn)定。 金屬結(jié)構(gòu)也可能在以上幾種應(yīng)力共同作用在梁 的腹板上時(shí)喪失局部穩(wěn)定。這時(shí)，腹板隨著作用于其上的載荷性質(zhì)不同翹曲各種曲面。 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 （ 27） 腹板局部穩(wěn)定的計(jì)算 Fig (27) web plate partial stable putation 為了保證梁的腹板的局部穩(wěn)定性，通常用加勁板或加勁桿來(lái)加固腹板，這樣要比增加腹板的厚度經(jīng)濟(jì)些。加固的方式如下： 1） 在箱形截面梁整個(gè)高度上設(shè)置橫向加勁板（圖 27）； 2） 對(duì)于正軌箱形結(jié)構(gòu)橋式起重機(jī)，除設(shè)置橫向加勁板外，在箱形截面腹板受壓區(qū)域設(shè)置短橫向加勁板（圖 27）； 3） 在跨度較大的橋式和門式起 重機(jī)中。梁的高度比較大，這時(shí)，除設(shè)置橫向加勁板外，常常在腹板的受壓區(qū)設(shè)置一條縱向加勁線，如果需要，例如從工藝方面限制腹板旁彎和波浪形，在腹板受壓區(qū)也設(shè)置縱向加勁桿（圖 27）。 箱形截面梁腹板加勁的設(shè)計(jì)原則 1） 通常沿腹板全高設(shè)置橫向加勁板加固腹板。當(dāng) 100??h 時(shí)，橫向加勁板之間的距離不應(yīng)大于 2h 或 3m；當(dāng) 100??h 時(shí)，不應(yīng)大于 。在跨度較大時(shí)橫向加勁板的間距，在支座附近較小些，而在跨中較大些?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)中，為了限制腹 板波浪度，一般取間距 ?? m。 2） 如果腹板僅在剪應(yīng)力作用下；當(dāng) 70??h （對(duì)于低碳鋼）或 )60~55(??h （對(duì)于低合金鋼）時(shí)，可不必設(shè)置橫向加勁板，但是為了增加截面的扭轉(zhuǎn)剛度，提高梁的整體穩(wěn)定性，一般仍設(shè)置橫向加勁板。 3）如果腹板僅在正應(yīng)力作用下，當(dāng) 1??h （對(duì)于低碳鋼）或 )145~135(??h （對(duì)于低魏喜斌：龍門式起重機(jī)總體設(shè)計(jì)及金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 22 合金鋼）時(shí)，可不必加固。 4） 對(duì)于高度 較大的梁，必須在腹板受壓區(qū)設(shè)置縱向加勁條，且設(shè)置在離受壓翼緣板（ ~） h處；當(dāng) 240??h（對(duì)于低碳鋼）或 220??h（對(duì)于低合金鋼）時(shí)，一般只加一根縱向加勁條，如果因梁高很大，而必須用兩根縱向加勁條來(lái)加固腹板時(shí)，則第一根縱向加勁條離受壓邊緣距離為（ ~） h ，第二根離受壓邊緣距離為（ ~） h。縱向加勁條截面必須的慣性矩見表 36。 圖 （ 28） 箱形主梁加勁板的設(shè)置 Fig (28) box shape king post stiffening plate establishment 5） 若腹板僅僅只用橫向勁板加固時(shí)，對(duì)于箱形截面梁，橫向勁板寬度取為等于兩腹板間距 b，若梁寬 B 較大，橫向加勁板中部可開孔，但應(yīng)保證 )4030( ?? hbfmm，加勁板厚度不應(yīng)小于jb151。 6） 在有縱向加勁條的情況下，橫向勁板的慣性矩為： 33 ?hJh ? =3 23227?? = 縱向加勁條所需的慣性矩根據(jù)比值 hh1 確定 7） 當(dāng)梁的上翼緣作用有集中載荷（例如正軌箱形結(jié)構(gòu)橋式起重機(jī)）時(shí)，一般在腹板上須設(shè)置短橫向加勁板，其高度 hh ? 或 11 ??h 。 如果腹板上有縱向加勁條，則短橫向加勁板應(yīng)與縱向加勁條相連，短橫向加勁板的間遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 距 ?? )50~40(1 ? 。 腹板局部穩(wěn)定性的 校核 驗(yàn)算 對(duì)于 正 軌箱形 梁，腹板同時(shí)受彎曲正應(yīng)力，剪應(yīng)力和集中輪壓作用在腹板上緣產(chǎn)生的壓應(yīng)力。根據(jù)板的彈性穩(wěn)定理論，結(jié)合工程實(shí)際，可將工字型截面的腹板看作是由上下翼緣板支承著的彈性嵌固板，但有水平位移的可能。彈性嵌固起提高腹板屈曲系數(shù)的作用，能水平位移，有降低抗屈曲能力的作用，所以可以偏安全地認(rèn)為腹板的上下支承是只能轉(zhuǎn)動(dòng)的簡(jiǎn)支支承，不考慮其嵌固影響。 在有較強(qiáng)翼緣板的情況下，工字型截面的腹板彈性嵌固支承影響系數(shù)可以取 x=。 薄板在各種載荷情況和各種支承情況下的局部穩(wěn)定的臨界屈曲應(yīng)力公式可寫成如下通式： Ecr xk ?? ??1 Ercr xk?? ? Emmcr xk ?? ? 、 式中 cr1? 、 cr? 、 mcr? —— 分別為 x方向正應(yīng)力、剪切應(yīng)力和 y方向局部壓應(yīng)力作用下的臨界屈曲應(yīng)力 ? ?2mmN； x—— 板邊支承情況影響系數(shù)，也稱嵌固系數(shù)，兩非承載邊簡(jiǎn)支支承時(shí)取 1， 彈性嵌固時(shí)取 ~，詳見表 （ 23） ； ?k 、 rk 、 mk —— 分別為簡(jiǎn)支支承板在受 x方向正應(yīng)力、剪應(yīng)力和 y 方向局部應(yīng)力時(shí)的屈曲系數(shù)，其值參見表 （ 23） ； E? —— 板屈曲的歐拉應(yīng)力 ? ?2mmN ，可按下式計(jì)算： 222222 10019)1(12 ???????????????? bbEbDE ??????? = 式中 D=)1(12 23???E—— 板的單位寬度彎曲剛度； ? —— 板厚； 魏喜斌：龍門式起重機(jī)總體設(shè)計(jì)及金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 24 b ____垂直于正應(yīng)力方向的板寬，驗(yàn)算腹板時(shí)為腹板的計(jì)算高度； a____垂直于局部壓應(yīng)力方向的板長(zhǎng)，驗(yàn)算腹板時(shí)為橫向加勁板間的距離； E—— 彈性模數(shù) ? ?2mmN； ? — 波桑比。 板在壓應(yīng)力 1? 剪應(yīng)力 ? 和局部壓應(yīng)力 m? 共同作用時(shí)的等效臨界復(fù)合應(yīng)力可按下式 、 22111121221,43413??????????????? ??????????????????????????crmc rmcrcrmmcrd???????????????? 、 = 1033451336 2 ??? ???? 式中， ? 為板邊兩端應(yīng)力之比 ?????? 12??， 1? 為板邊最 大應(yīng)力， 1? 、 2? 各帶自己的正負(fù)符號(hào)；其它符號(hào)同前。 當(dāng)臨界應(yīng)力超過(guò) s? 時(shí)，按 上式 求得折減臨界復(fù)合應(yīng)力 cr? ： ???????? ?? crtsscr , ???? 式中 s? —— 材料的屈服點(diǎn) ? ?2mmN。 薄板局部穩(wěn)定性的驗(yàn)算是以屈曲臨界應(yīng)力為極限應(yīng)力的。 只要作用在板上的載荷應(yīng)力（在非均布應(yīng)力時(shí)取最大的應(yīng)力值）小于極限應(yīng)力（或許用應(yīng)力），板是穩(wěn)定的，其驗(yàn)算公式如下： cr11 ?? ? 或 ? ? ncrcr 11 ?? ? = cr??? 或 ? ? ncr ?? ? = ? mcrm ?? ? 或 ? ? nmcrmcr ?? ? ? 式中 n—— 安全系數(shù)，其值與強(qiáng)度安全系數(shù)一致，按載荷組合分別取 、 、和遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 ； ? ? ? ?crcr ?? \1 和 ? ?mcr? —— 分別為正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力作用下的許用屈曲臨界應(yīng)力。 當(dāng)板受壓應(yīng)力，剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力同時(shí)作用的等效復(fù)合應(yīng)力按 上 式計(jì)算時(shí)，板的屈曲安全系數(shù)可以取得小一些，一般可以減小百分之十 。 加肋板的穩(wěn)定性 校核 計(jì)算 在工程設(shè)計(jì)中，為了滿足 上式 公式，有時(shí)不得不增加板厚，這常 常要增加鋼材用量。而在板的受壓部位加上幾根加勁條或加強(qiáng)肋則可以提高板的抗屈曲能力，而且相比之下要經(jīng)濟(jì)些。剛性的加強(qiáng)肋（加勁條）能起到支承作用，將板分割為若干區(qū)格，改變了板在計(jì)算穩(wěn)定性時(shí)的寬度 b 和 a 的值。而且，區(qū)格板的屈服系數(shù)與 aba? 有關(guān)，屈曲臨界應(yīng)力與寬（ b）平方成反比。但要注意的是剛性加強(qiáng)肋要有足夠的彎曲剛度，要能起到支承板的作用。加強(qiáng)肋的剛度以 EIs? 的乘積表示。 sI 是加強(qiáng)肋繞 被加強(qiáng)板板厚中心線的面積慣性矩。加強(qiáng)肋的彎曲剛度和該板的彎曲剛度比稱為加強(qiáng)肋的剛度比，常以 ? 表示，即 ? ?? ?bsbsbs IEEIDEI3223112112???????