【文章內(nèi)容簡介】 第 1 章 引言 7 （ 5）完成硬件電路的焊接。 河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 8 2 模糊控制 模糊控制理論概述 模糊控制的背景 有時，人們難以用精確的概念來描述事物，例如，可以按身高把人分為“高”與“不高”兩類，但是難以給出精確的度量來區(qū)分“高”與“不 高”。因此，一個事物只用真假兩個值來劃分并不能描述某些事物的狀態(tài)以及他們之間的關(guān)系。模糊邏輯就是在這種條件下形成和發(fā)展的。經(jīng)典邏輯對于自然界普遍存在的非真非假現(xiàn)象是無法進(jìn)行處理的。因此，對于含有模糊概念的對象，只能用基于模糊集合的模糊邏輯系統(tǒng)來描述。模糊邏輯是研究含有模糊概念或帶有模糊性的陳述句的邏輯。而模糊系統(tǒng)是由那些模糊現(xiàn)象引起的不確定性系統(tǒng)。也就是說一個模糊系統(tǒng)，它的狀態(tài)或輸入、輸出具有模糊性 [9]。 自從加利福尼亞大學(xué)教授扎德 ()提出了模糊集合的概念之后，模糊理論得到了飛速的發(fā)展 ，并應(yīng)用于各個學(xué)科，產(chǎn)生了模糊識別、模糊控制等一系列前沿學(xué)科。到 1974 年 Momdoni 成功地研制出第一臺模糊控制器，從此模糊理論從一種思維方式變成了控制理論中的一種具體應(yīng)用。模糊控制理論的提出，是現(xiàn)代控制理論、人工智能領(lǐng)域的一個重要突破，它實(shí)際上是對人類長期以來對自然界中一些復(fù)雜的、不確定的、無法用現(xiàn)有數(shù)學(xué)工具進(jìn)行描述的對象進(jìn)行定量的模糊的描述和控制。模糊控制與傳統(tǒng)控制的根本不同在于模糊控制不需要對象的數(shù)學(xué)模型，因此，可以有效地克服對象數(shù)學(xué)模型建立上所遇到的非線性、時變性、滯后性等問題，先進(jìn)的模糊控制器還 具有參數(shù)優(yōu)化、模糊規(guī)則的自整定、自學(xué)習(xí)、自組織功能。所以模糊控制理論的發(fā)展是控制理論領(lǐng)域認(rèn)識思維的改變，是模仿人腦中固有的“模糊”思維的結(jié)晶，是又一次飛躍。經(jīng)過人們長期研究和實(shí)踐形成的經(jīng)典控制理論，對于解決線性定常系統(tǒng)的控制問題是很有效的，但對于非線性時變系統(tǒng)卻難以奏效，隨著計(jì)算機(jī)尤其是微機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，基于狀態(tài)變量描述的現(xiàn)代控制對于解決非線性、定長或時變的多輸入多系統(tǒng)問題，獲得了廣泛的應(yīng)用。但是無論采用經(jīng)典控制理論還是現(xiàn)代控制理論在設(shè)計(jì)一個控制系統(tǒng)時，都需要事先知道被控對象 (或生產(chǎn)過程 )精確的數(shù)學(xué)模型。然 后根據(jù)數(shù)學(xué)模型以及給定的性能指標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。然而，在許多情況下被控對象的精確數(shù)學(xué)模型很難建立。對于一些變量多，各種參數(shù)存在時變性，且具河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 9 有非線性，強(qiáng)藕合等特點(diǎn)的系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學(xué)模型非常困難，難以進(jìn)行自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但有經(jīng)驗(yàn)的操作人員進(jìn)行手動控制，卻能收到滿意的效果。通常將人的控制行為用語言加以描述，總結(jié)成一系列條件語句，即控制規(guī)則。在描述控制規(guī)則的條件語句中的一些詞，如“較大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合來描述這些模糊條件語句，即組成了所謂的模糊控制 器。 模糊控制的特點(diǎn) 模糊控制的特點(diǎn)如下： (l) 模糊控制系統(tǒng)不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，特別適宜于很難獲得準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng) (或過程 )與模糊對象。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論解決控制問題時首先要建立基于傳遞函數(shù)或者狀態(tài)方程的被控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在很多控制問題中，這種數(shù)學(xué)模型可能不存在或不完整。其原因在于系統(tǒng)本身由于滯后、時變、強(qiáng)非線性、多擾動等因素非常復(fù)雜，其控制過程還沒有被人類完全認(rèn)識。即使是建立了數(shù)學(xué)模型，由于利用了參數(shù)線性化處理、高階系統(tǒng)的降階處理、大系統(tǒng)的分割處理、參數(shù)估計(jì)的 誤差忽略處理等手段，所以模型難以表達(dá)系統(tǒng)特性，控制精度受到影響，一些自動控制系統(tǒng)甚至不如手動控制。而模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只是根據(jù)現(xiàn)場操作人員或?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)和知識，把人的控制規(guī)則模型化，模擬人的控制過程即可實(shí)現(xiàn)自動控制。 (2) 模糊控制中的知識表述、模糊規(guī)則和合成推理是基于專家知識或者熟練操作者的成熟經(jīng)驗(yàn)，并通過學(xué)習(xí)可不斷更新，因此它具有智能性和自學(xué)習(xí)性。 (3) 模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器。而模糊控制器均以計(jì)算機(jī) (微機(jī)、單片機(jī)等 )為主體，因此它兼有計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，如具有數(shù) 字控制的精確性與軟件編程的柔軟性等。 (4) 模糊控制系統(tǒng)具有極好的穩(wěn)定性和魯棒性。模糊控制由于對數(shù)據(jù)的描述上采用了隸屬函數(shù)的方法，在控制規(guī)則的生成上基于人工控制的經(jīng)驗(yàn)，模擬了人腦的模糊判斷，故控制過程中幾個規(guī)則的失效對控制特性影響極小。由于模糊控制系統(tǒng)對系統(tǒng)參數(shù)變化的低敏感性，避免了常規(guī)控制系統(tǒng)中控制參數(shù)或系統(tǒng)參數(shù)變化引起整個系統(tǒng)失靈的問題。 (5) 模糊控制器設(shè)計(jì)簡單、調(diào)試方便。模糊控制由于是從控制過程的定性認(rèn)識出發(fā)，建立基于人類語言信息的控制規(guī)則，所以使得控制機(jī)理和控制策略易于理解和接 受、設(shè)計(jì)簡單。在改善系統(tǒng)性能時，模糊控制不像傳統(tǒng)控制系統(tǒng)那樣只河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 10 能調(diào)節(jié)個別參數(shù)，它可以通過改變控制規(guī)則、隸屬函數(shù)、推理方法、決策方法等多個途徑進(jìn)行調(diào)試，增加了高度的靈活性。 (6) 對控制對象的干擾具有較強(qiáng)的抑制能力。 (7) 模糊控制系統(tǒng)的人機(jī)界面具有一定程度的友好性，它對于有一定操作經(jīng)驗(yàn)但對控制理論不熟悉的工作人員來說，很容易掌握，并且易于使用“語言”進(jìn)行人機(jī)對話，更好的為操作者提供控制信息 [10]。 正是由于模糊控制的上述特點(diǎn)，使其在控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 模糊集 合和隸屬函數(shù) 一般地，給定一個論域，把具有某種確定性質(zhì)且彼此可以區(qū)別的對象組成的一個整體稱為集合。若用 A 代表論域 X中的一個集合， x表示論域中一個元素，則把 x 屬于 A 記為 Ax? 。否則 x 不屬于 A，記為 Ax? 。即論域中的任一元素，要么屬于某個集合，要么不屬于該集合，決不會出現(xiàn)含混不清的情況。然而現(xiàn)實(shí)生活中時刻存在著模糊概念，如“運(yùn)行狀況良好”、“水溫有點(diǎn)高”等，它們的邊界都是不明確的。模糊集合的概念和普通集合的概念主要區(qū)別是不能絕對的用屬于或不屬于來描述，也即論域上的元素符合概念的程度不是絕對的 0 或 1，而是介于 0和 1 之間的一個實(shí)數(shù)。模糊集合定義為：給定論域 X 中的一個模糊集合，是指對任意 x，都為其指 定一個數(shù) ?x [0， 1]與之對應(yīng)，這個數(shù)稱為 x 的隸屬度。由模糊集合的定義可知，論域 X 上的模糊子集 完全由隸屬函數(shù)來刻劃。它的取值范圍為閉區(qū)間 [0， 1]。 x 的值越接近 l，表示 x 從屬于的程度很高； x 的值越接近 0，則表示 x 從屬于的程度很低。當(dāng)值域?yàn)?[0， 1]時，隸屬函數(shù)已蛻化成一個普通集合的特征函數(shù)，模糊集合 也就蛻變成為一個普通集合。由此不難看出，普通集合是模糊集合的一種特殊形式，即模糊集合是普通集合概念上的推廣，隸屬函數(shù)則是特征函數(shù)的擴(kuò)展，特征函數(shù)是隸屬函數(shù)的一個特例 [11]。 模糊控制與傳統(tǒng)控制的關(guān)系 模糊控制理論 模糊控制理論是建立在扎德的模糊集合和模糊推理的基礎(chǔ)上。扎德在 1965 年把普通集合中的絕對隸屬關(guān)系加以推廣，提出模糊集合的概念。絕對集合隸屬關(guān)系中隸屬度只能取“ 0”和“ 1”兩個值，即“是”和“非”。對于一個手畫的圓來說只是“是圓”或“不是圓”兩個選擇。而模糊集合隸屬函數(shù)可以取 [0， 1]中的任何值，隸屬度越接近 1，表示該點(diǎn)隸屬模糊集合的程度越高，否則越低。對于一個手畫的圓來說，隸屬度就表示該圓有幾分像圓。在模糊集合的基礎(chǔ)上扎德又推河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 11 出模糊推理方法，這種推理方法是模擬人的日常推理的一種近似推理，它是以一個模糊推理規(guī)則出現(xiàn)，它是一組類似于“如果?，則?”的模糊推理語句。模糊控制理論是以扎德的模糊集合論為數(shù)學(xué)依據(jù)，它將模糊推理語句演變成模糊控制規(guī)則，用于運(yùn)算和推理。如圖 。 圖 工業(yè)控制系統(tǒng)方框圖 模糊控制器的作用與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中控制器的作用相同。一 個模糊控制器通常有三部分組成； (一 )模糊化：由于實(shí)際中輸入值通常是連續(xù)變化的，所以必須將輸入量變化范圍由相關(guān)專家評定來分成有限個級別，以便使輸入量對應(yīng)有限個模糊集。再根據(jù)隸屬函數(shù)的定義可以求出輸入變量對各模糊集合的隸屬度，這樣就把普通變量的值變成了模糊變量的值，完成了模糊化的工作。輸入變量的值在內(nèi)部論域時是普通數(shù)值，經(jīng)過模糊化以后變?yōu)?[0， 1]區(qū)間內(nèi)的隸屬度。定義模糊集隸屬函數(shù)通常采用三角形模糊數(shù)與梯形模糊數(shù)。 (二 )模糊算法：通常是模糊推理規(guī)則，它是由若干個語句組成的表，例如：若 P則 Q，若 P或 Q則 S，若 A 則 B，否則 C等。每一條語句都對應(yīng)不同實(shí)際情況的一個模糊關(guān)系，各模糊關(guān)系的并集即為總的模糊關(guān)系。 (三 )解模糊：根據(jù)給定的模糊算法，對輸入的模糊量進(jìn)行運(yùn)算，從而進(jìn)行判定，即將模糊集合映射到普通集合， 從而 可 得到輸出 的 確定量。假如對燒制陶瓷的過程，我們可以首先將制陶師傅的經(jīng)驗(yàn)和整個燒制過程進(jìn)行模糊化，將過程中的人腦的推理歸納成一組條件語句，制成模糊控制規(guī)則。在實(shí)際過程中，模糊控制器根據(jù)輸入的模糊量，按照模糊控制規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算、推理、判斷，最終給出控河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 12 制量?？梢娔：刂破髂芨鶕?jù)人的經(jīng)驗(yàn)，模仿人的策略、指令，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng) 的最優(yōu)控制。解模糊的過程是模糊化的反過程，它是在模糊推理結(jié)果的基礎(chǔ)上產(chǎn)生輸出控制量的數(shù)值。被控對象只能接受一個精確的控制量，因此必須從決策值模糊集中判決出一個確切的清晰量。解模糊的過程就是將模糊推理得到的模糊集合映像到輸出量的普通集合的過程，即是從一個模糊量變?yōu)榍逦康倪^程。解模糊的方法有最大隸屬度法、取中位數(shù)法、加權(quán)平均法。 （ 1）最大隸屬度法 它是在輸出模糊集合中選取隸屬度最大的論域元素為判決結(jié)果。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是它概括的信息量教少，引起一定的不精確性。如果在多個論域元素上同時出現(xiàn)隸屬度 最大值，不能唯一確定，這時就應(yīng)用平均最大隸屬度法。 （ 2）平均最大隸屬度法 平均最大隸屬度法取所有達(dá)到控制作用隸屬函數(shù)最大值的點(diǎn)的平均值作為判決結(jié)果。 （ 3）加權(quán)平均法 此法又稱重心法，就是取輸出模糊集合隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸圍成面積的重心相應(yīng)的輸出當(dāng)作精確值的輸出。有兩種形式：普通加權(quán)平均法和算術(shù)加權(quán)平均法。 （ 4）取中位數(shù)法 取中位數(shù)法把控制作用模糊集的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍成的面積分為左右兩等份，取平分的點(diǎn)為判決結(jié)果。選擇反模糊算法，現(xiàn)在還沒有一個系統(tǒng)的規(guī)范方法或原則 [12]。 在實(shí)際應(yīng)用中，重心法采用較多，一些研究試驗(yàn)結(jié)果顯示重心法能給出較好的結(jié)果，有較好的穩(wěn)定性，它的輸出是連續(xù)的而不是跳躍的。所以，本文的解模糊判決采用的是重心法。 客觀事物的復(fù)雜性，特別在隨機(jī)干擾情況下，人們對控制經(jīng)驗(yàn)和信息往往缺乏認(rèn)識，因此很難得到比較完善的模糊控制規(guī)則。即使得到一些比較完善的規(guī)則，由于環(huán)境等多種因素的影響，致使原有的規(guī)則不能運(yùn)用，這就迫使人們不得不去研究具有能夠在線自動修改、完善和調(diào)整的模糊控制器，以使控制系統(tǒng)的性能不斷完善。這種具有自組織功能的模糊控制器稱為自組織模糊控制器，它是目前糊控 制器研究的一個新領(lǐng)域。 河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 13 模糊控制與傳統(tǒng)控制的關(guān)系 模糊控制與傳統(tǒng)控制的關(guān)系也是辯證的關(guān)系。首先模糊控制是在傳統(tǒng)控制在一定的應(yīng)用領(lǐng)域束手無策時另辟蹊徑產(chǎn)生的，但這并不能認(rèn)為模糊控制就可以取代以往的傳統(tǒng)控制，它們之間是相互滲透，相互彌補(bǔ)，協(xié)同發(fā)展的。在模糊控制理論從簡單模糊控制到復(fù)雜模糊控制的發(fā)展過程中，吸收了傳統(tǒng)控制中許多方法，如 PID 控制、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)控制方法等，從而形成了自身的一套體系。而在傳統(tǒng)控制中也引入了許多模糊控制的思想，這兩種思維方式的相互融和，標(biāo)志著控制論的成熟性更強(qiáng)、適應(yīng)性更廣， 也標(biāo)志著控制論中思維方式的先進(jìn)性和成熟性進(jìn)入了更高的階段。在傳統(tǒng)控制理論產(chǎn)生之前，人們對控制的認(rèn)識是不清楚的，含糊的，為了達(dá)到生產(chǎn)的自動化，人們的認(rèn)識產(chǎn)生了一個飛躍，即對控制過程尋求一個精確的、定量的運(yùn)算和控制，古典控制理論的誕生可以說是人類開啟知識寶庫的一把金鑰匙。隨著航天技術(shù)、大信息系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的飛速發(fā)展，系統(tǒng)的復(fù)雜的不確定性將傳統(tǒng)的控制方法逼進(jìn)了死胡同，模糊控制系統(tǒng)重新發(fā)掘和發(fā)展是人們認(rèn)識上的又一次轉(zhuǎn)變。人們的認(rèn)識經(jīng)歷了一個模糊 — 精確 — 模糊的過程。 總之，模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展，不是用模糊性完全 取代精確性，而是承認(rèn)精確性向模糊性的逼近，是模糊思維在控制理論領(lǐng)域的重現(xiàn)。它是溝通人類模糊化自然思維和機(jī)械的精確思維之間的科學(xué)橋梁，它為我們解決巨大系統(tǒng)、人機(jī)系統(tǒng)和人工智能等問題提供了有效的工具和手段 [13]。 交通燈系統(tǒng)運(yùn)用模糊控制的原因 交通系統(tǒng)是一個具有隨機(jī)