【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 1 章 引言 7 （ 5）完成硬件電路的焊接。 河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 8 2 模糊控制 模糊控制理論概述 模糊控制的背景 有時(shí)，人們難以用精確的概念來(lái)描述事物，例如，可以按身高把人分為“高”與“不高”兩類(lèi)，但是難以給出精確的度量來(lái)區(qū)分“高”與“不 高”。因此，一個(gè)事物只用真假兩個(gè)值來(lái)劃分并不能描述某些事物的狀態(tài)以及他們之間的關(guān)系。模糊邏輯就是在這種條件下形成和發(fā)展的。經(jīng)典邏輯對(duì)于自然界普遍存在的非真非假現(xiàn)象是無(wú)法進(jìn)行處理的。因此，對(duì)于含有模糊概念的對(duì)象，只能用基于模糊集合的模糊邏輯系統(tǒng)來(lái)描述。模糊邏輯是研究含有模糊概念或帶有模糊性的陳述句的邏輯。而模糊系統(tǒng)是由那些模糊現(xiàn)象引起的不確定性系統(tǒng)。也就是說(shuō)一個(gè)模糊系統(tǒng)，它的狀態(tài)或輸入、輸出具有模糊性 [9]。 自從加利福尼亞大學(xué)教授扎德 ()提出了模糊集合的概念之后，模糊理論得到了飛速的發(fā)展 ，并應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科，產(chǎn)生了模糊識(shí)別、模糊控制等一系列前沿學(xué)科。到 1974 年 Momdoni 成功地研制出第一臺(tái)模糊控制器，從此模糊理論從一種思維方式變成了控制理論中的一種具體應(yīng)用。模糊控制理論的提出，是現(xiàn)代控制理論、人工智能領(lǐng)域的一個(gè)重要突破，它實(shí)際上是對(duì)人類(lèi)長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)自然界中一些復(fù)雜的、不確定的、無(wú)法用現(xiàn)有數(shù)學(xué)工具進(jìn)行描述的對(duì)象進(jìn)行定量的模糊的描述和控制。模糊控制與傳統(tǒng)控制的根本不同在于模糊控制不需要對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，因此，可以有效地克服對(duì)象數(shù)學(xué)模型建立上所遇到的非線性、時(shí)變性、滯后性等問(wèn)題，先進(jìn)的模糊控制器還 具有參數(shù)優(yōu)化、模糊規(guī)則的自整定、自學(xué)習(xí)、自組織功能。所以模糊控制理論的發(fā)展是控制理論領(lǐng)域認(rèn)識(shí)思維的改變，是模仿人腦中固有的“模糊”思維的結(jié)晶，是又一次飛躍。經(jīng)過(guò)人們長(zhǎng)期研究和實(shí)踐形成的經(jīng)典控制理論，對(duì)于解決線性定常系統(tǒng)的控制問(wèn)題是很有效的，但對(duì)于非線性時(shí)變系統(tǒng)卻難以奏效，隨著計(jì)算機(jī)尤其是微機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，基于狀態(tài)變量描述的現(xiàn)代控制對(duì)于解決非線性、定長(zhǎng)或時(shí)變的多輸入多系統(tǒng)問(wèn)題，獲得了廣泛的應(yīng)用。但是無(wú)論采用經(jīng)典控制理論還是現(xiàn)代控制理論在設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)，都需要事先知道被控對(duì)象 (或生產(chǎn)過(guò)程 )精確的數(shù)學(xué)模型。然 后根據(jù)數(shù)學(xué)模型以及給定的性能指標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。然而，在許多情況下被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型很難建立。對(duì)于一些變量多，各種參數(shù)存在時(shí)變性，且具河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 9 有非線性，強(qiáng)藕合等特點(diǎn)的系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學(xué)模型非常困難，難以進(jìn)行自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但有經(jīng)驗(yàn)的操作人員進(jìn)行手動(dòng)控制，卻能收到滿意的效果。通常將人的控制行為用語(yǔ)言加以描述，總結(jié)成一系列條件語(yǔ)句，即控制規(guī)則。在描述控制規(guī)則的條件語(yǔ)句中的一些詞，如“較大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合來(lái)描述這些模糊條件語(yǔ)句，即組成了所謂的模糊控制 器。 模糊控制的特點(diǎn) 模糊控制的特點(diǎn)如下： (l) 模糊控制系統(tǒng)不依賴(lài)于精確的數(shù)學(xué)模型，特別適宜于很難獲得準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng) (或過(guò)程 )與模糊對(duì)象。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論解決控制問(wèn)題時(shí)首先要建立基于傳遞函數(shù)或者狀態(tài)方程的被控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在很多控制問(wèn)題中，這種數(shù)學(xué)模型可能不存在或不完整。其原因在于系統(tǒng)本身由于滯后、時(shí)變、強(qiáng)非線性、多擾動(dòng)等因素非常復(fù)雜，其控制過(guò)程還沒(méi)有被人類(lèi)完全認(rèn)識(shí)。即使是建立了數(shù)學(xué)模型，由于利用了參數(shù)線性化處理、高階系統(tǒng)的降階處理、大系統(tǒng)的分割處理、參數(shù)估計(jì)的 誤差忽略處理等手段，所以模型難以表達(dá)系統(tǒng)特性，控制精度受到影響，一些自動(dòng)控制系統(tǒng)甚至不如手動(dòng)控制。而模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)操作人員或?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)和知識(shí)，把人的控制規(guī)則模型化，模擬人的控制過(guò)程即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。 (2) 模糊控制中的知識(shí)表述、模糊規(guī)則和合成推理是基于專(zhuān)家知識(shí)或者熟練操作者的成熟經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)學(xué)習(xí)可不斷更新，因此它具有智能性和自學(xué)習(xí)性。 (3) 模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器。而模糊控制器均以計(jì)算機(jī) (微機(jī)、單片機(jī)等 )為主體，因此它兼有計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，如具有數(shù) 字控制的精確性與軟件編程的柔軟性等。 (4) 模糊控制系統(tǒng)具有極好的穩(wěn)定性和魯棒性。模糊控制由于對(duì)數(shù)據(jù)的描述上采用了隸屬函數(shù)的方法，在控制規(guī)則的生成上基于人工控制的經(jīng)驗(yàn)，模擬了人腦的模糊判斷，故控制過(guò)程中幾個(gè)規(guī)則的失效對(duì)控制特性影響極小。由于模糊控制系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的低敏感性，避免了常規(guī)控制系統(tǒng)中控制參數(shù)或系統(tǒng)參數(shù)變化引起整個(gè)系統(tǒng)失靈的問(wèn)題。 (5) 模糊控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、調(diào)試方便。模糊控制由于是從控制過(guò)程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，建立基于人類(lèi)語(yǔ)言信息的控制規(guī)則，所以使得控制機(jī)理和控制策略易于理解和接 受、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單。在改善系統(tǒng)性能時(shí)，模糊控制不像傳統(tǒng)控制系統(tǒng)那樣只河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 10 能調(diào)節(jié)個(gè)別參數(shù)，它可以通過(guò)改變控制規(guī)則、隸屬函數(shù)、推理方法、決策方法等多個(gè)途徑進(jìn)行調(diào)試，增加了高度的靈活性。 (6) 對(duì)控制對(duì)象的干擾具有較強(qiáng)的抑制能力。 (7) 模糊控制系統(tǒng)的人機(jī)界面具有一定程度的友好性，它對(duì)于有一定操作經(jīng)驗(yàn)但對(duì)控制理論不熟悉的工作人員來(lái)說(shuō)，很容易掌握，并且易于使用“語(yǔ)言”進(jìn)行人機(jī)對(duì)話，更好的為操作者提供控制信息 [10]。 正是由于模糊控制的上述特點(diǎn)，使其在控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 模糊集 合和隸屬函數(shù) 一般地，給定一個(gè)論域，把具有某種確定性質(zhì)且彼此可以區(qū)別的對(duì)象組成的一個(gè)整體稱(chēng)為集合。若用 A 代表論域 X中的一個(gè)集合， x表示論域中一個(gè)元素，則把 x 屬于 A 記為 Ax? 。否則 x 不屬于 A，記為 Ax? 。即論域中的任一元素，要么屬于某個(gè)集合，要么不屬于該集合，決不會(huì)出現(xiàn)含混不清的情況。然而現(xiàn)實(shí)生活中時(shí)刻存在著模糊概念，如“運(yùn)行狀況良好”、“水溫有點(diǎn)高”等，它們的邊界都是不明確的。模糊集合的概念和普通集合的概念主要區(qū)別是不能絕對(duì)的用屬于或不屬于來(lái)描述，也即論域上的元素符合概念的程度不是絕對(duì)的 0 或 1，而是介于 0和 1 之間的一個(gè)實(shí)數(shù)。模糊集合定義為：給定論域 X 中的一個(gè)模糊集合，是指對(duì)任意 x，都為其指 定一個(gè)數(shù) ?x [0， 1]與之對(duì)應(yīng)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為 x 的隸屬度。由模糊集合的定義可知，論域 X 上的模糊子集 完全由隸屬函數(shù)來(lái)刻劃。它的取值范圍為閉區(qū)間 [0， 1]。 x 的值越接近 l，表示 x 從屬于的程度很高； x 的值越接近 0，則表示 x 從屬于的程度很低。當(dāng)值域?yàn)?[0， 1]時(shí)，隸屬函數(shù)已蛻化成一個(gè)普通集合的特征函數(shù)，模糊集合 也就蛻變成為一個(gè)普通集合。由此不難看出，普通集合是模糊集合的一種特殊形式，即模糊集合是普通集合概念上的推廣，隸屬函數(shù)則是特征函數(shù)的擴(kuò)展，特征函數(shù)是隸屬函數(shù)的一個(gè)特例 [11]。 模糊控制與傳統(tǒng)控制的關(guān)系 模糊控制理論 模糊控制理論是建立在扎德的模糊集合和模糊推理的基礎(chǔ)上。扎德在 1965 年把普通集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系加以推廣，提出模糊集合的概念。絕對(duì)集合隸屬關(guān)系中隸屬度只能取“ 0”和“ 1”兩個(gè)值，即“是”和“非”。對(duì)于一個(gè)手畫(huà)的圓來(lái)說(shuō)只是“是圓”或“不是圓”兩個(gè)選擇。而模糊集合隸屬函數(shù)可以取 [0， 1]中的任何值，隸屬度越接近 1，表示該點(diǎn)隸屬模糊集合的程度越高，否則越低。對(duì)于一個(gè)手畫(huà)的圓來(lái)說(shuō)，隸屬度就表示該圓有幾分像圓。在模糊集合的基礎(chǔ)上扎德又推河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 11 出模糊推理方法，這種推理方法是模擬人的日常推理的一種近似推理，它是以一個(gè)模糊推理規(guī)則出現(xiàn)，它是一組類(lèi)似于“如果?，則?”的模糊推理語(yǔ)句。模糊控制理論是以扎德的模糊集合論為數(shù)學(xué)依據(jù)，它將模糊推理語(yǔ)句演變成模糊控制規(guī)則，用于運(yùn)算和推理。如圖 。 圖 工業(yè)控制系統(tǒng)方框圖 模糊控制器的作用與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中控制器的作用相同。一 個(gè)模糊控制器通常有三部分組成； (一 )模糊化：由于實(shí)際中輸入值通常是連續(xù)變化的，所以必須將輸入量變化范圍由相關(guān)專(zhuān)家評(píng)定來(lái)分成有限個(gè)級(jí)別，以便使輸入量對(duì)應(yīng)有限個(gè)模糊集。再根據(jù)隸屬函數(shù)的定義可以求出輸入變量對(duì)各模糊集合的隸屬度，這樣就把普通變量的值變成了模糊變量的值，完成了模糊化的工作。輸入變量的值在內(nèi)部論域時(shí)是普通數(shù)值，經(jīng)過(guò)模糊化以后變?yōu)?[0， 1]區(qū)間內(nèi)的隸屬度。定義模糊集隸屬函數(shù)通常采用三角形模糊數(shù)與梯形模糊數(shù)。 (二 )模糊算法：通常是模糊推理規(guī)則，它是由若干個(gè)語(yǔ)句組成的表，例如：若 P則 Q，若 P或 Q則 S，若 A 則 B，否則 C等。每一條語(yǔ)句都對(duì)應(yīng)不同實(shí)際情況的一個(gè)模糊關(guān)系，各模糊關(guān)系的并集即為總的模糊關(guān)系。 (三 )解模糊：根據(jù)給定的模糊算法，對(duì)輸入的模糊量進(jìn)行運(yùn)算，從而進(jìn)行判定，即將模糊集合映射到普通集合， 從而 可 得到輸出 的 確定量。假如對(duì)燒制陶瓷的過(guò)程，我們可以首先將制陶師傅的經(jīng)驗(yàn)和整個(gè)燒制過(guò)程進(jìn)行模糊化，將過(guò)程中的人腦的推理歸納成一組條件語(yǔ)句，制成模糊控制規(guī)則。在實(shí)際過(guò)程中，模糊控制器根據(jù)輸入的模糊量，按照模糊控制規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算、推理、判斷，最終給出控河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 12 制量?？梢?jiàn)模糊控制器能根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)，模仿人的策略、指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng) 的最優(yōu)控制。解模糊的過(guò)程是模糊化的反過(guò)程，它是在模糊推理結(jié)果的基礎(chǔ)上產(chǎn)生輸出控制量的數(shù)值。被控對(duì)象只能接受一個(gè)精確的控制量，因此必須從決策值模糊集中判決出一個(gè)確切的清晰量。解模糊的過(guò)程就是將模糊推理得到的模糊集合映像到輸出量的普通集合的過(guò)程，即是從一個(gè)模糊量變?yōu)榍逦康倪^(guò)程。解模糊的方法有最大隸屬度法、取中位數(shù)法、加權(quán)平均法。 （ 1）最大隸屬度法 它是在輸出模糊集合中選取隸屬度最大的論域元素為判決結(jié)果。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是它概括的信息量教少，引起一定的不精確性。如果在多個(gè)論域元素上同時(shí)出現(xiàn)隸屬度 最大值，不能唯一確定，這時(shí)就應(yīng)用平均最大隸屬度法。 （ 2）平均最大隸屬度法 平均最大隸屬度法取所有達(dá)到控制作用隸屬函數(shù)最大值的點(diǎn)的平均值作為判決結(jié)果。 （ 3）加權(quán)平均法 此法又稱(chēng)重心法，就是取輸出模糊集合隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸圍成面積的重心相應(yīng)的輸出當(dāng)作精確值的輸出。有兩種形式：普通加權(quán)平均法和算術(shù)加權(quán)平均法。 （ 4）取中位數(shù)法 取中位數(shù)法把控制作用模糊集的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍成的面積分為左右兩等份，取平分的點(diǎn)為判決結(jié)果。選擇反模糊算法，現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的規(guī)范方法或原則 [12]。 在實(shí)際應(yīng)用中，重心法采用較多，一些研究試驗(yàn)結(jié)果顯示重心法能給出較好的結(jié)果，有較好的穩(wěn)定性，它的輸出是連續(xù)的而不是跳躍的。所以，本文的解模糊判決采用的是重心法。 客觀事物的復(fù)雜性，特別在隨機(jī)干擾情況下，人們對(duì)控制經(jīng)驗(yàn)和信息往往缺乏認(rèn)識(shí)，因此很難得到比較完善的模糊控制規(guī)則。即使得到一些比較完善的規(guī)則，由于環(huán)境等多種因素的影響，致使原有的規(guī)則不能運(yùn)用，這就迫使人們不得不去研究具有能夠在線自動(dòng)修改、完善和調(diào)整的模糊控制器，以使控制系統(tǒng)的性能不斷完善。這種具有自組織功能的模糊控制器稱(chēng)為自組織模糊控制器，它是目前糊控 制器研究的一個(gè)新領(lǐng)域。 河南理工大學(xué)成人高等教育 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 章 模糊控制 13 模糊控制與傳統(tǒng)控制的關(guān)系 模糊控制與傳統(tǒng)控制的關(guān)系也是辯證的關(guān)系。首先模糊控制是在傳統(tǒng)控制在一定的應(yīng)用領(lǐng)域束手無(wú)策時(shí)另辟蹊徑產(chǎn)生的，但這并不能認(rèn)為模糊控制就可以取代以往的傳統(tǒng)控制，它們之間是相互滲透，相互彌補(bǔ)，協(xié)同發(fā)展的。在模糊控制理論從簡(jiǎn)單模糊控制到復(fù)雜模糊控制的發(fā)展過(guò)程中，吸收了傳統(tǒng)控制中許多方法，如 PID 控制、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)控制方法等，從而形成了自身的一套體系。而在傳統(tǒng)控制中也引入了許多模糊控制的思想，這兩種思維方式的相互融和，標(biāo)志著控制論的成熟性更強(qiáng)、適應(yīng)性更廣， 也標(biāo)志著控制論中思維方式的先進(jìn)性和成熟性進(jìn)入了更高的階段。在傳統(tǒng)控制理論產(chǎn)生之前，人們對(duì)控制的認(rèn)識(shí)是不清楚的，含糊的，為了達(dá)到生產(chǎn)的自動(dòng)化，人們的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了一個(gè)飛躍，即對(duì)控制過(guò)程尋求一個(gè)精確的、定量的運(yùn)算和控制，古典控制理論的誕生可以說(shuō)是人類(lèi)開(kāi)啟知識(shí)寶庫(kù)的一把金鑰匙。隨著航天技術(shù)、大信息系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的飛速發(fā)展，系統(tǒng)的復(fù)雜的不確定性將傳統(tǒng)的控制方法逼進(jìn)了死胡同，模糊控制系統(tǒng)重新發(fā)掘和發(fā)展是人們認(rèn)識(shí)上的又一次轉(zhuǎn)變。人們的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)模糊 — 精確 — 模糊的過(guò)程。 總之，模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展，不是用模糊性完全 取代精確性，而是承認(rèn)精確性向模糊性的逼近，是模糊思維在控制理論領(lǐng)域的重現(xiàn)。它是溝通人類(lèi)模糊化自然思維和機(jī)械的精確思維之間的科學(xué)橋梁，它為我們解決巨大系統(tǒng)、人機(jī)系統(tǒng)和人工智能等問(wèn)題提供了有效的工具和手段 [13]。 交通燈系統(tǒng)運(yùn)用模糊控制的原因 交通系統(tǒng)是一個(gè)具有隨機(jī)