【文章內(nèi)容簡介】 第 13 頁 整機裝配 整機裝配內(nèi)部結(jié)構(gòu)： 圖 34 工作臺內(nèi)部旋轉(zhuǎn)機構(gòu) 圖 35 插齒機構(gòu) 圖 36 工作臺讓刀機構(gòu) 圖 37 刀頭 XX 學院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 14 頁 第四章 數(shù)控插齒機的有限元分析 有限元法概述 有限元法是隨著計算機的發(fā)展而興起有一種現(xiàn)代計算方法，它以計算機作為主要的分析手段，通過離散化將研究的對象轉(zhuǎn)換成與原結(jié)構(gòu)近似的數(shù)學模型，再通過一系列的規(guī)范化的處理來求解應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等參數(shù)的數(shù)值計算方法 [10]。 有限元法的基本思想是把問題的求解域劃分為 一系列的單元，一單元之間靠節(jié)點連接，單元內(nèi)部點的待求量由單元節(jié)點量通過選定的函數(shù)通過插值求得。因為單元形狀較為簡單，由平衡關(guān)系或者能量關(guān)系都能比較容易建立起節(jié)點之間的方程式，然后將各單元方程“組集”在一起而形成總體代數(shù)方程組，帶入邊界條件后對該方程組進行求解。有限元分析是利用數(shù)學近似的方法對真實的物理系統(tǒng) (幾何和載荷工況 )進行模擬，再以簡單而相互作用的單元用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。一般認為，有限元法是在 20世紀50年代中期作為結(jié)構(gòu)分析的矩陣法的推廣而應(yīng)用到固體力學領(lǐng)域中的。結(jié)構(gòu)分析的矩陣 法是分析含有大量構(gòu)件的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的分析方法，其構(gòu)件是簡單的拉壓桿件或各種受彎曲或扭轉(zhuǎn)的梁，它們在有限個節(jié)點上的位移和內(nèi)力的關(guān)系可列成方程組以位移或內(nèi)力為未知數(shù)，而根據(jù)未知數(shù)的不同用位移法、力法或混合法進行求解。利用結(jié)構(gòu)力學知識對離散的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)寫出方程，采用矩陣符號推導與計算矩陣就是一個數(shù)學的計算過程。而對于大型的代數(shù)方程的求解則可由計算機去完成。有了計算機這種強有力的計算工具，有限元法應(yīng)用才由彈性力學的平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力問題擴展到穩(wěn)定性問題、動力問題和波動性問題。利用有限元方法進行分析， 其過程一般需要進行結(jié)構(gòu)的離散化、單元特性分析、單元組集、求解未知節(jié)點位移、計算單元內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變等步驟。 結(jié)構(gòu)離散化 離散化是把一個連續(xù)體分割成若干個通過節(jié)點（ Node)連接的單元(Element)，這樣一個無限自由度 (DOF， DegreeofFreedom)的結(jié)構(gòu)就變成了一個具有有限自由度的近似結(jié)構(gòu)。該過程還包括對單元和節(jié)點進行編碼以及局部坐標系和整體坐標系的確定。 XX 學院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 15 頁 單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)及描述變形形態(tài)的需要和計算精度而定。 單元特性分析 單元節(jié)點分 析包括選擇位移函數(shù)、分析單元力學性質(zhì)并計算等效節(jié)點力等內(nèi)容。 單元組集 利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來形成整體的有限元方程。對于總體剛度方程的確定有三種方法 :直接利用總體剛度系數(shù)的定義、集成法、利用節(jié)點間剛度系數(shù)直接寫出總體剛度矩陣。 求解未知節(jié)點位移 引入支承條件，解有限元方程就可求出未知節(jié)點位移。 計算單元內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變 根據(jù)求解的節(jié)點位移，采用選定的位移函數(shù)，計算單元內(nèi)非節(jié)點處的應(yīng)力和應(yīng)變。 綜上所述，有限元法的基本思想“一分 一合”。分是為了進行單元劃分，合則是為了對整體進行綜合分析。 ANSYS 軟件簡介 ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國 ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù) CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如 Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－ DEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級 CAD工具之一 [12]。 CAE的技術(shù)種類有很多，其中包括有限元法 (FEM,即 Finite Element Method),邊界元法 (BEM,即 Boundary Element Method)，有限差法 (FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一種方法各有其應(yīng)用的領(lǐng)域，而其中有限元法應(yīng)用的領(lǐng)域越來越廣，現(xiàn)已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學、結(jié)構(gòu)動力學、熱力學、流體力學、電路學、電磁學等。 ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設(shè)計程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、 重型機械、微機電XX 學院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 16 頁 系統(tǒng)、運動器械等。 軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。 前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型； 分析計算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力； 后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到 結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。 軟件提供了 100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設(shè)備上，如 PC， SGI， HP， SUN， DEC， IBM， CRAY等。 ANSYS軟件提供的分析類型如下： 用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。 ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變 、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。 結(jié)構(gòu)動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結(jié)構(gòu)動力學分析類型包括：瞬態(tài)動力學分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機振動響應(yīng)分析。 結(jié)構(gòu)非線性導致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。 ANSYS程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。 ANSYS程序可以分析 大型三維柔體運動。當運動的積累影響起主要作用時，可使用這些功能分析復雜結(jié)構(gòu)在空間中的運動特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的XX 學院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 17 頁 應(yīng)力、應(yīng)變和變形。 程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱－結(jié)構(gòu)耦合分析能力。 主要用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管 、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設(shè)計和分析領(lǐng)域。 ANSYS流體單元能進行流體動力學分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流率。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以使用三維表面效應(yīng)單元和熱－流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對流換熱效應(yīng)。 程序的聲學功能用來研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。這些功能可用來確定音響話筒的頻 率響應(yīng)，研究音樂大廳的聲場強度分布，或預測水對振動船體的阻尼效應(yīng)。 用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對 AC（交流）、 DC（直流）或任意隨時間變化的電流或機械載荷的響應(yīng)。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析?？蛇M行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析。 目前最新版本是 ANSYS 。 與 接口 目的：用 PRO/E進行 3D實體建模，然后用 ANSYS進行有限元分析。 優(yōu)點：可 快速生成復雜的 3D實體零件模型（包括裝配模型 ASM）；一次性導入XX 學院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 18 頁 ANSYS 后基本不用進行修修補補，兼容性較好，可認為是無縫連 [13]。一次導入成功率： % 操作步驟： 首先安裝 PRO/E WildFire ，并進行正常使用； 按照 ANSYS的安裝說明安裝 ANSYS（最好是 ANSYS ，本文使用的是 ），記錄下你的主機 ID and MAC Address,修改 （證書文件），然后代替此文件中第一行原來的 ID and MAC Address，保存退 出，用 KEYGEN 生成 （證書）。然后進行安裝（在第二步安裝 License 過程中，對于安裝提示①是否是 1 或 3 SERVER，選擇“是”；②是否有 License文件時，選“是”；③選剛才生成的 ，注意要設(shè)置環(huán)境變量，然后重新啟動。同時在運行 License Server 要將生成的 License Guide第三步提示的目錄里（如果一開始就知道是應(yīng)該拷貝到哪個目錄，就在第③步前將此文件拷貝過去）。 安裝完成以后不要立即運行 ANSYS，首先運行 License Server管理器，完成 License注冊。 運行 ADMIN，配置 ANSYS 和 PRO/E ，按照提示操作即可。 如果第 4 步成功的話，運行 PRO/E 后就可在其菜單欄里面看見多了一個 ，注意此時還沒有最后成功。 最好將 PRO/E 和 ANSYS 的工作目錄設(shè)成同一個，同時將此目錄設(shè)成PRO/E 啟動目錄，并在此目錄中配置一個 ，對其中幾項做調(diào)整： 表 41 配置選項 Option Value FEM_ANSYS_annotation yes FEM_default_solver ANSYS FEM_which_ansys_solver FRONTAL FEM_ANSYS_grouping yes Pro_ANSYS_path 的安裝路徑 保存此 XX 學院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 19 頁 開始正常使用，先用 PRO/E 中建模，然后調(diào)用 ANSYS 菜單下的 ANSYS GEOM 將模型傳入到 ANSYS 中進行分析。 在 ANSYS中分析的注意事項： ① 在 PRO/E中用公制 (mmns)或英制單位建好模型后，在“ 編輯 — 設(shè)置 — 單位”中，新建單位制，全部采用國際標準單位制，然后點擊“設(shè)置”，用“轉(zhuǎn)換尺寸”將原單位制下的模型轉(zhuǎn)換為新的即國際標準單位制 (mnsK)下的尺寸，再啟動 ANSYS Geom。導入模型后，首先運行“ /units,si”，把系統(tǒng)單位制切換到國際單位制（公制） ,彈性模量的單位是 Pa，泊松比無單位。這一步在 PROE和 ANSYS中全部都使用國際標準單位制，即長度： m ；力： N ；時間： s ；溫度： K ；壓強 /壓力： Pa；面積： m2 ；質(zhì)量： kg ,確保了分析結(jié)果不失真，且易于讀懂結(jié)果數(shù)據(jù)。 分析過程單位的研究 眾所周知， ANSY