【文章內(nèi)容簡介】 靜力分析后有預應力模態(tài)分析、循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、有預應力的循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，無阻尼和有阻尼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。模態(tài)分析中模態(tài)的提取方法有七種，即分塊蘭索斯法、子空間迭代法、縮減法或凝聚法、PowerDynamics法、非對稱法、阻尼法、QR阻尼法，缺省時采用分塊蘭索斯法。模態(tài)分析的過程由四個主要步驟組成：建模、加載及求解、擴展模態(tài)、觀察結(jié)果。（1）建模建模與靜力分析相同，主要有：定義單元類型、單元實參數(shù)、材料性質(zhì)、幾何模型、有限元模型等。這里需要注意兩個問題：a、在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了非線性單元，它們將被當作是線性的。如分析中包含了接觸單元，則系統(tǒng)取其初始狀態(tài)的剛度并且不再改變此剛度值。b、材料性質(zhì)可以是線性、各項同性或正交各項異性、恒定或溫度相關。在模態(tài)分析中必須定義彈性模量EX（或某種形式的剛度）和密度DENS（或某種形式的質(zhì)量）。而非線性將被忽略。（2）加載及求解首先定義分析類型、定義載荷和邊界條件、定義加載過程和定義求解選項，然后進行固有頻率的求解。在一般的模態(tài)分析（預應力效應除外的模態(tài)分析）中，位移有效的“載荷”是零位移約束。如果在某個自由度上指定了一個非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束替代。可以施加除位移約束之外的其他載荷，但在提取時將被忽略，程序會計算出與所加載荷相應的載荷向量，并將這些向量寫到振型文件中以便在模態(tài)疊加法諧響應分析或瞬態(tài)分析中使用。（3）模態(tài)擴展擴展模態(tài)是指將振型寫入結(jié)果文件，如果要在后處理器中察看振型，就必須先進行擴展。模態(tài)擴展如果在求解時已經(jīng)用MXPAND命令定義，則不需要單獨執(zhí)行該步。模態(tài)擴展的過程是在求解后完成后，再次進入求解層，用MXPAND命令定義響應的參數(shù)，然后再次求解即可。（4）觀察結(jié)果，包括：固有頻率、振型、相對應力分布?？刹炜锤鬏d荷步（對應模態(tài)數(shù)目）的結(jié)果，可用SET設置載荷步，用PLDISP觀察振型，用MLIST列出主自由度，定義單元觀察應力分布，用PLNSOL或PLESOL顯示節(jié)點或單元結(jié)果等。許多其他的后處理功能如將結(jié)果映象到一個路徑上和載荷工況組合等，在POST1中均可使用。 諧響應理論任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應，該周期響應稱為諧響應。諧響應分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應，其目的是計算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應，并得到一些響應值（通常是位移）對頻率的曲線，從這些曲線上可以找到“峰值”響應，并進一步觀察峰值對應的應力。諧響應分析只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，而不考慮在激勵開始時的瞬態(tài)振動。諧響應分析能預測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而克服共振、疲勞及其他受迫振動引起的不良影響。通過諧響應分析可以計算出外界載荷激勵下曲軸的響應?？梢杂^察感興趣點的位移和應力，如果在外界某一頻率對應處位移比較大，出現(xiàn)峰值，說明該點在該頻率下可能發(fā)生共振，振動幅度較大；如果在外界某一頻率對應處應力較大，說明該點在該激勵頻率下可能出現(xiàn)共振，應力較大，應該注意是否會發(fā)生破壞。進行諧響應分析的結(jié)構(gòu)，理想狀態(tài)是沒有出現(xiàn)幅值很大的峰值，如果出現(xiàn)也應該是應力與應變的峰值對應的激勵頻率基本相同，而該頻率最好是正常工作可能激起的頻率之外。諧響應分析假定施加的所有載荷是隨時間按簡諧（正弦）規(guī)律變化的。指定一個完整的簡諧載荷需要輸入3個數(shù)據(jù)，即振幅，相位角和強制頻率范圍。 本章小結(jié)本章概述了有限元分析的基本理論和方法，并詳細的介紹了有限元動力學分析的理論基礎和一般的分析步驟。為下一章完成曲軸連桿機構(gòu)及曲軸結(jié)構(gòu)有限元模型的建立，利用有限元對曲軸連桿機構(gòu)及曲軸結(jié)構(gòu)進行振動分析奠定了基礎。第四章 曲軸連桿機構(gòu)及曲軸的動力學分析第四章 曲軸連桿機構(gòu)及曲軸的動力學分析 Ansys與WorkBench簡介 Ansys軟件簡介Ansys是一個通用的有限元分析軟件，它具有多種多樣的分析能力，從簡單的線性靜態(tài)分析到復雜的非線性動態(tài)分析。Ansys 分析過程分為前處理、求解及后處理三個階段。(1)前處理模塊該模塊用于定義求解所需的數(shù)據(jù)，用戶可選擇坐標系統(tǒng)、單元類型、定義實常數(shù)和材料特性、建立實體模型并對其進行網(wǎng)格劃分、控制節(jié)點和單元，以及定義藕合和約束方程等。通過運行一個統(tǒng)計模塊，用戶還可以預測求解過程所需的文件大小及內(nèi)存。(2)求解模塊在前處理階段完成建模后，用戶在求解階段通過求解器獲得分析結(jié)果。在該階段用戶可以定義分析類型、分析選項、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項，然后開始有限元求解。(3)后處理模塊該模塊可以通過友好的用戶界面獲得求解過程的計算結(jié)果并對這些結(jié)果進行運算，這些結(jié)果包括位移、溫度、應力、應變、速度及熱流等，輸出形式有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表兩種。在交互式后處理過程中，圖形可聯(lián)機輸出到顯示設備上或脫機輸出到繪圖儀上。 與其他有限元分析軟件，如SAP或NASTRAN 等相比，ANSYS有以下特點：( 1 ) ANSYS是完全的Windows程序，應用更加方便。( 2 ) ANSYS產(chǎn)品系列由一整套可擴展的、靈活集成的各模塊組成，能滿足各行各業(yè)的工程需要。( 3 ) ANSYS不僅可以進行線性分析，還可以進行各類非線性分析。( 4 ) ANSYS是一個綜合的多物理場禍合分析軟件，用戶不但可用其進行諸如結(jié)構(gòu)、熱、流體流動等的單獨研究，還可以進行這些分析的相互影響研究。 Ansys WorkBench簡介ANSYS WORKBENCH是ANSYS公司開發(fā)新一代的CAE應用及開發(fā)平臺。ANSYS Workbench Environment(簡稱AWE)，與以前的經(jīng)典界面ANSYS Classical Environment(簡稱ACE)相比，不僅有著友好的Windows風格界面，還可以滿足用戶好學好用的需求，更體現(xiàn)了新一代軟件易學易用的特征。AWE以其Windows風格的友好界面，與CAD的直接雙向驅(qū)動功能，成為新一代的參數(shù)化建模工具，它代表了CAE的發(fā)展方向，將CAE的易用性提高到一個新的高度。ANSYS WORKBENCH主要包括三個模塊。（1）參數(shù)化建模模塊（DesignModeler,DM）它具有CAD軟件的風格，可以方便地建立結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型。（2）分析工具模塊（DesignSpace,DS）它可以處理靜力分析、模態(tài)分析、諧響應分析等多種分析類型。（3）優(yōu)化設計模塊（DesignXplorer，DX）它可以從DM、DS以及其它CAD系統(tǒng)中共享參數(shù)化的數(shù)據(jù)，從而在DX中改變各種設計方案，從而研究各種方案的響應情況，以更好地改進產(chǎn)品的可靠性?？傊?，ANSYS WORKBENCH能夠執(zhí)行下列任務：（1）在DM中建立或輸入CAD幾何模型，建立起結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型。（2）用DS執(zhí)行有限元分析。（3）在DX中進行優(yōu)化設計，并將選定的優(yōu)化方案返回DM更新幾何模型。不同類型的文件在WORKBENCH中使用，以它們的擴展名來區(qū)分：（1）*.agdb:DM模型數(shù)據(jù)庫，為DS模塊保存幾何數(shù)據(jù)。（2）*.cmdb:網(wǎng)格數(shù)據(jù)庫，為DS模塊保存有限元模型數(shù)據(jù)。（3）*.dsdb:DS仿真數(shù)據(jù)庫，保存與結(jié)構(gòu)或熱分析有關的信息。（4）*.fedb:FE Modeler數(shù)據(jù)庫，保存用于轉(zhuǎn)換到ANSYS的從NASTRAN或仿真模型來的網(wǎng)格信息。（5）*.wbdb:項目數(shù)據(jù)庫，保存“項目”中所有類型的Workbench數(shù)據(jù)庫。（6）*.dxdb: DesignXplorer數(shù)據(jù)庫，研究輸入輸出參數(shù)間的關系。 曲軸連桿機構(gòu)模態(tài)分析過程考慮到曲軸連桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)體型復雜、單元多、自由度數(shù)目大，因此模態(tài)分析采用了子空間迭代法提取模態(tài)。其進行模態(tài)分析過程如圖41所示： 具體操作步驟如下： Modeler模塊，進行模型處理以簡化模型。采用“Merge”命令可以將一些小面整合成一個完整且光滑的大面，用以減少接觸對，方便進行接觸設置。將對有限元分析結(jié)果幾乎無影響的螺栓、螺母去掉，從而減少節(jié)點數(shù)和計算時間。簡化后的模型如圖42： 圖 42 曲軸連桿機構(gòu)幾何模型 進入Design Simulation模塊，在 “Model”分支下設置模型的材料屬性、接觸關系，并對模型進行劃分網(wǎng)格單元。（1）材料定義在曲軸連桿機構(gòu)的模態(tài)分析中，材料特性定義為線性。在“Geometry”分支下定義各個組件的材料，材料的卡片數(shù)據(jù)包括彈性模量、泊松比和密度。主要構(gòu)件的材料參數(shù)如下表41：表41 各構(gòu)件材料參數(shù) 構(gòu)件材 料材料參數(shù)曲軸（45鋼）飛輪（HT15~33）連桿、連桿蓋（45Mn）活塞（鋁合金）活塞銷（圓鋼15Cr）連桿襯套、連桿軸瓦（QSn）彈性模量（GPa）20912070 217103泊松比密度(kg／m3)103103103103103103（2）接觸設置WORKBENCH中提供了5種接觸類型：bonded（綁定或稱為固結(jié)）、no separation（不分離）、frictionless（無摩擦）、rough（粗糙的）、frictional（有摩擦的）。前兩種是線性的，后三種是非線性接觸。在“Connections”分支下定義接觸類型，連桿軸瓦與曲軸的圓柱面接觸采用no separation，活塞與活塞銷的圓柱面接觸也采用no separation，連桿蓋與曲軸凸臺端面的接觸采用frictionless，其余接觸采用bonded。（3）劃分網(wǎng)格單元類型的選取在有限元模型建立的過程中是非常重要的，因為它直接關系到計算結(jié)果的精度以及所用的時間,通常對后者的影響尤為重要。針對一些較大且復雜的模型，為了減少計算時間，單元類型通常選用低階單元。在本文中，由于進行曲軸連桿機構(gòu)振動噪聲計算，對網(wǎng)格要求不是很高，所以采用自動劃分和手動劃分相結(jié)合，以四面體單元為主，兼之以六面體單元。根據(jù)有限元的基本理論，網(wǎng)格劃分越細，越逼近真實結(jié)果，但是由于軟件對節(jié)點和單元數(shù)目的局限性，以及實際的計算機資源的限制，適當控制節(jié)點和單元數(shù)就顯的十分必要。因此劃分網(wǎng)格時定義單元大小為15mm，點擊“Mesh”命令進行網(wǎng)格劃分。劃分完之后的結(jié)果是節(jié)點數(shù)（Nodes）為164087個、單元數(shù)目(Elements)為74474個。曲軸連桿機構(gòu)的有限元模型如圖43：圖43 曲軸連桿機構(gòu)有限元模型 在Design Simulation模塊中選擇Modal分析類型，設置邊界條件、求解參數(shù)，然后進行求解并輸出最終結(jié)果。（1）在“Modal”分支下進行邊界條件的設置。在模態(tài)分析中, 邊界條件的施加非常重要,它不僅影響計算的準確合理性,甚至能決定計算能否完成。在實際工作中，曲軸受到主軸承和縱向止推軸承的約束。本文針對曲軸的五個主軸頸的滑動軸承支撐，施加這五個主軸頸的表面徑向?qū)ΨQ約束，同時施加軸向位移約束，采用cylindrical support。針對止推軸承，施加軸向位移約束，采用displacement。四個活塞在氣缸內(nèi)上下運動，在活塞表面同樣施加cylindrical support。如圖44示：圖 44 曲軸連桿機構(gòu)施加約束（2）對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析時，一般不必求出全部固有頻率和振型，而應著重考慮系統(tǒng)工作條件下所涉及的頻率，因為通