【正文】 (14) 由線性代數(shù)知識知 , A 非零解的條件是式 ( 14) 的系數(shù)行列式應(yīng)滿足 : det ( k 20? m) =0 (15) A 為系統(tǒng)的振幅列陣 , ω 0為固有頻率。根據(jù)數(shù)學(xué)模型求解系統(tǒng)的特征向量初特征值 (主振型和固有頻率 ) 。 課題研究的技術(shù)背景 有限元法 [2]是當今工程分析中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)值計算方法 ,是一種將復(fù)雜對象進行合理的離散 ,應(yīng)用力學(xué)理論和計算機技術(shù)解決復(fù)雜問題的數(shù)值分析方法 ,對于眾多難以獲得解析解問題的分析具有明顯的優(yōu)點 ,在科學(xué)研究和工程計算中得到廣泛的應(yīng)用。 床可以配置日本三菱 (MITSUBISH)公司；德國西門子 (SIEMENS)公司；日本發(fā)那科（ FANUC）公司數(shù)控系統(tǒng)及伺服系統(tǒng)。 ， 配有空氣濾清器，延長了箱體內(nèi)各部件的使用壽命；主驅(qū)動曲柄盤上還可根據(jù)不同工件安裝不同的平衡塊，以保證高速運轉(zhuǎn)平衡性。 ，機床具有自動上停功能。 目前 , 對機床床身動態(tài)性能研究的方法主要是模態(tài)分析法 , 模態(tài)分析研究的主要內(nèi)容是確定機床床身的振動特性即固有頻率和主振型 , 它們是承受動載荷的重要參數(shù)。通過模態(tài)分析就可以判斷振型是否影響加工精度 , 根據(jù)此數(shù)據(jù)還可對機床床身相關(guān)的部件進行優(yōu)化設(shè)計 , 使它 滿足機床對加工質(zhì)量和加工精度的要求。 ，可實現(xiàn)準確、穩(wěn)定、低噪聲的讓刀運動。 ，滿足機床各部件的潤滑要求。 （選用）。以 ANSYS 為代表 的有限元分析軟件具有以下優(yōu)點 :減少設(shè)計成本、縮短設(shè)計和分析的循環(huán)周期、增加產(chǎn)品和工程的可靠性、采用優(yōu)化設(shè)計、降低材料的消耗和成本、在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題、可以進行模擬實驗分析、進行機械事故分析 ,查找事故原因。一個 N 自由度線形系統(tǒng) , 其運動微分方程為 : FKxxCx M ... ??? （ 11） XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 4 頁 其中 , 式中 M、 C、 K 分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣 , ..x , .x , x 分別為系統(tǒng)的加速度矩陣、系統(tǒng)的速度矩陣、系統(tǒng)的振動位移矩陣 , F 為激勵力向量矩陣 。 通過式 ( 15) 可求得固有頻率ω 0, 代入式 ( 14) 可求得 A。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)或機器部件的振動特性。 PROE 與 的接口問題， 和如何將整機模型導(dǎo)入 ANSYS 軟件 [4]。 并根據(jù)分析結(jié)果進行機身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。 機床的工作原 理 本機床采用范成法 (展成法 )加工，即加工時，工件和刀具作無間隙插削，當?shù)毒叩凝X形為漸開線時，加工出的工件齒形也為漸開線。 刀具切削回程時退離工件的運動，用以避免刀具齒面與工件已加工表面相摩擦或干涉，以保證加工零件的齒面光潔度及提高刀具的 使用壽命。各環(huán)節(jié)的角度誤差，是按照傳動比依次傳遞到工件的。 如 圖 22所示 :若傳動件 (齒輪、蝸桿或絲杠 )在徑向產(chǎn)生的跳動量為△ E,則在切向引起的線性誤差為 : ?Etans ??? ， （ 21) 圖 22 傳動誤差示意圖 若傳動件旋轉(zhuǎn)角度 ??? ,△ E就可用齒輪徑向跳動公差最大值 ? E代入。故： 2tsins 2 ???? ， （ 29) 綜上所述，傳動件 n由于本身誤差的存在而在傳動過程中產(chǎn)生的切向誤差可 表示為： ???????????????????????????? nnnnnntbEsssn,A （ 210) XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 10 頁 式中 ， ?????????????????2s i n0002s i nt a n0002s i nt a nA222nnnnnn?????， 稱為誤差轉(zhuǎn)換矩陣。這些幾何誤差通過傳遞和比例放大等環(huán)節(jié)，形成影響機床定位精度的重要因素。 Pro/ENGINEER 野火版功能強大 , 可以應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計、機械設(shè)計、功能仿真、制造和數(shù)據(jù)管理等領(lǐng)域 , 涉及從設(shè)計到生產(chǎn)的全過程。 立柱建模 立柱尺寸：長 *寬 *高： 400*400*1400 圖 31 立柱模型圖 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 12 頁 機床床身建模 圖 32 機床床身三維圖 床身尺寸：長 *寬 *高： 2021*450*500 支架工作臺建模 圖 33 機床支架工作臺 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 13 頁 整機裝配 整機裝配內(nèi)部結(jié)構(gòu)： 圖 34 工作臺內(nèi)部旋轉(zhuǎn)機構(gòu) 圖 35 插齒機構(gòu) 圖 36 工作臺讓刀機構(gòu) 圖 37 刀頭 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 14 頁 第四章 數(shù)控插齒機的有限元分析 有限元法概述 有限元法是隨著計算機的發(fā)展而興起有一種現(xiàn)代計算方法，它以計算機作為主要的分析手段，通過離散化將研究的對象轉(zhuǎn)換成與原結(jié)構(gòu)近似的數(shù)學(xué)模型，再通過一系列的規(guī)范化的處理來求解應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等參數(shù)的數(shù)值計算方法 [10]。一般認為，有限元法是在 20世紀50年代中期作為結(jié)構(gòu)分析的矩陣法的推廣而應(yīng)用到固體力學(xué)領(lǐng)域中的。有了計算機這種強有力的計算工具，有限元法應(yīng)用才由彈性力學(xué)的平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力問題擴展到穩(wěn)定性問題、動力問題和波動性問題。 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 15 頁 單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)及描述變形形態(tài)的需要和計算精度而定。 求解未知節(jié)點位移 引入支承條件，解有限元方程就可求出未知節(jié)點位移。 ANSYS 軟件簡介 ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。 ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設(shè)計程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。 軟件提供了 100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。 ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變 、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。 結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。 程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對流和輻射。還可用于螺線管 、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設(shè)計和分析領(lǐng)域。另外，還可以使用三維表面效應(yīng)單元和熱－流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對流換熱效應(yīng)。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析。 優(yōu)點：可 快速生成復(fù)雜的 3D實體零件模型（包括裝配模型 ASM）；一次性導(dǎo)入XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 18 頁 ANSYS 后基本不用進行修修補補，兼容性較好，可認為是無縫連 [13]。 安裝完成以后不要立即運行 ANSYS，首先運行 License Server管理器，完成 License注冊。 在 ANSYS中分析的注意事項： ① 在 PRO/E中用公制 (mmns)或英制單位建好模型后，在“ 編輯 — 設(shè)置 — 單位”中，新建單位制，全部采用國際標準單位制，然后點擊“設(shè)置”，用“轉(zhuǎn)換尺寸”將原單位制下的模型轉(zhuǎn)換為新的即國際標準單位制 (mnsK)下的尺寸，再啟動 ANSYS Geom。對于我們中國人來說，國際單位制應(yīng)該是大多數(shù)人的選擇。 立柱的有限元分析 立柱的材料為鑄鋼，彈性模量 E＝ ，泊松比λ＝ ，密度ρ＝ 7800 kg/m3。 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 21 頁 模態(tài)分析結(jié)果： 模態(tài)分析過程： 圖 41 立柱網(wǎng)格劃分結(jié)果 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 22 頁 圖 42 第一 階振型 圖 43 第二階振型 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 23 頁 圖 44 第三階振型 圖 45 第四階振型 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 24 頁 圖 46 第五階振型 圖 47 第六階振型 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 25 頁 圖 48 第七階振型 圖 49 第八階振型 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 26 頁 圖 410 第九階振型 圖 411 第十階振型 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 27 頁 結(jié)論： 頻率為 時最大振幅為 ，屬第四階振型，最大振幅處在立柱中間部的筋板處。由于機床結(jié)合部屬于柔性聯(lián)接 , 當受動載荷作用時 , 結(jié)合部會產(chǎn)生微小的位移 , 使結(jié)合部既儲存能量又消耗能量 , 同時表現(xiàn)出接觸剛度和接觸阻尼。這方面的研究已經(jīng)有大量的報道 , 而且基于模態(tài)的試驗建模技術(shù)也日趨成熟。其中 , 結(jié)合部剛度和阻尼機理的研究 , 是揭示和把握 結(jié)合部影響因素的關(guān)鍵。試驗識別法是通過動態(tài)試驗局部或整體識別結(jié)合部等效動力學(xué)參數(shù)的方法 ,可以采用頻域或 時域方法估計結(jié)合部的等效動力學(xué)參數(shù)理論建XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 28 頁 模與動態(tài)試驗相結(jié)合的系統(tǒng)辨識方法具有較可靠的理論基礎(chǔ) , 經(jīng)過長期的研究和改進日趨成熟和完善。影響其本構(gòu)關(guān)系的因素很多 , 不但有 內(nèi)因（結(jié)合部的幾何形狀及位置關(guān)系、法向預(yù)緊力、結(jié)合部表面粗糙度和表面介質(zhì)、構(gòu)成結(jié)合部各構(gòu)件的材料匹配等） , 而且有外因（外部作用力大小、方向、方式和作用位置以及結(jié)合部相對運動的速度等）。 XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 29 頁 插齒機整機有限元 分析 在建立有限元模型前 ,用 Pro /E 首先建立機床框架的實體模型 ,并按下列原則進行模型簡化。 2. 為了提高計算速度 ,部分圓弧過渡簡化為直角過渡 ,