【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的函數(shù)，變換成 dq坐標(biāo)系統(tǒng)后，等效 d， q軸繞組的自感和互感均為常數(shù)，求解和分析較為方便。 由于永磁同步電動(dòng)機(jī)具有正弦形的反電動(dòng)勢(shì)波形，其定子電壓、定子電流也應(yīng)該為正弦波。假設(shè)電動(dòng)機(jī)是線性的，參數(shù)不隨溫度等變化，忽略磁滯、渦流損耗，轉(zhuǎn)子無(wú)阻尼繞組，那么基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d， q中的永磁同步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈方程為 : 河南機(jī)電高等專科學(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 17 00 0dddfqqqfdqdqiLL iL L d qi i d q? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??其 中 為 轉(zhuǎn) 子 永 磁 體 在 定 子 上 的 耦 合 磁 鏈、 為 永 磁 同 步 電 極 的 、 軸 主 電 感、 為 定 子 電 流 矢 量 的 、 軸 主 電 流 根據(jù)在兩相繞組中，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)定子電壓矢量方程式整理出永磁同步電動(dòng)機(jī)在 d， q軸上兩個(gè)分量的定子電壓方程式： 00d d dsq q qSiR PiR P???? ? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ??? ?? ??????? ? ? ? ? ?VV 其中 Vq,Vd為定子電壓矢量的 d,q軸分量 .? 為轉(zhuǎn)子電角速度。 在認(rèn)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率一致，并且當(dāng) d軸與轉(zhuǎn)子主磁通方向一致時(shí)，將定子磁鏈方程式代入定子電壓方程式就得到永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通定向的電壓回路方程式： 0dds d qd S q fqqiR P L LL R P L i? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?V V 同時(shí)得到轉(zhuǎn)矩方程為： ? ? ? ?e m d q m f q d q d qT p i p i L L i i??? ? ? ? ? ??? 其中 Pm為電機(jī)的結(jié)構(gòu)常數(shù)。 有上面的推導(dǎo)可以看出，永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩基本上取決于定子 d軸電流分量和 q軸電流分量 .在永磁同步電動(dòng)機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變，所以都是采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向方式來(lái)控制永磁同步電動(dòng)機(jī)的。 在基速以下恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)中，采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的永磁同步電動(dòng)機(jī)定子電流矢量位于 q軸，無(wú) d軸分量，即定子電流全部用來(lái)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，此時(shí)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程可寫為 : 河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 18 0 0ds d qd S q qq rqe r qeiR P L LL R P L iiiTiT T BW r J PW r? ? ??? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ????? ? ? ??????? ? ?其 中電 磁 轉(zhuǎn) 矩 方 程 為機(jī) 械 方 程 如 下V V 其中 J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， B為粘滯摩擦系數(shù)； 通過(guò)電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d， q中的數(shù)學(xué)模型可以看 出 : 1) 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq軸中的變量都為直流變量，并且由轉(zhuǎn)矩方程式可以看出電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與電流 iq。呈線性關(guān)系，只需控制 iq的大小就可以控制電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩了。 2) 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq軸上的繞組中，如果分別通入直流電流 id、 iq。同樣可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，并且由可以知道電流 id、 iq為互差 90度的正弦量，其角頻率與 d， q軸的旋轉(zhuǎn)角頻率一致。 事實(shí)上， d， q軸線圈的漏感相差不大，近似相等。因此，電感參數(shù)可以由下式表示 : d S mdq S mqL L LL L L?????? 其中，縱為 d， q軸線圈的漏感， Lmd和 Lmq分別為 d和 q軸線圈的自感 .假設(shè) if為等效勵(lì)磁電流，則永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程如下式且其等效電路如圖 23所示： ? ?d s d d d md f q qq s q q q d d md fv R i p L i L i L iv R i p L i L i L i? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 19 圖 23 永磁同步電機(jī) d/q軸電壓等效電路 圖 24給出了常用的采用 iq=0矢量控制時(shí)，以電壓 Vq為輸入，轉(zhuǎn)子速度為輸出的交流永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)框圖。 圖 24永磁同步電機(jī)系統(tǒng)框圖 以此為基礎(chǔ)構(gòu)成的速度、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)如圖 25所示 : 永磁同步電機(jī)矢量控制原理與電壓空間矢量控制 矢量控制原理 矢量控制的基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 20 生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。 矢量控制的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，而最終實(shí)施仍然是落實(shí)到對(duì)定子電流 (交流量 )的控制上。由于在定子側(cè)的各個(gè)物理量，包括電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)等等，都是 交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn) ,調(diào)節(jié)、控制和計(jì)算都不是很方便。因此，需要借助于坐標(biāo)變換 ,使得各個(gè)物理量從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，然后，站在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進(jìn)行觀察，電動(dòng)機(jī)的各個(gè)空間矢量都變成了靜止矢量 ,在同步坐標(biāo)系上的各個(gè)空間矢量就都變成了直流量，可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式的幾種形式，找到轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個(gè)分量之間的關(guān)系，實(shí)時(shí)的計(jì)算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個(gè)分量值，即直流給定量。按照這些給定量進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，就可以達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的控制性能。由于這些直流給定量在物理上是不存在的，是虛構(gòu)的，因此，還 必須再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)的逆變換過(guò)程，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系回到靜止坐標(biāo)系，把上述的直流給定量變換成實(shí)際的交流給定量，在三相定子坐標(biāo)系上對(duì)交流量進(jìn)行控制，使其實(shí)際值等于給定值。 由永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型的分析可知 :定子電流在 d， q軸上的分量決定電磁轉(zhuǎn)矩的大小。永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)對(duì)定子電流的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)交流永磁同步電動(dòng)的的轉(zhuǎn)矩控制。轉(zhuǎn)速在基速以下時(shí)，在定子電流給定的情況下，控制 id=0可以更有效的產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩 : e r qTi?? , 電磁轉(zhuǎn)矩就隨著 iq的變化而變化。在控制系統(tǒng)只要控制 iq大小就能控制轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)矢量控制。然而轉(zhuǎn)速在基速以上時(shí)，因?yàn)橛谰么盆F的勵(lì)磁磁鏈為常數(shù)，電動(dòng)機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比例增加。電動(dòng)機(jī)感應(yīng)電壓也跟著提高，但是又要受到與電機(jī)端相連的逆變器的電壓上限的限制，所以必須進(jìn)行弱磁升速。 通過(guò)控制 id來(lái)控制磁鏈，通過(guò)控制 iq來(lái)控制轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)矢量控制。永磁同步電機(jī)矢量控制很容易實(shí)現(xiàn)，只要使實(shí)際的 id,iq與給定的 id,iq相等，也就滿足了實(shí)際控制的要求。在實(shí)際控制中，向電機(jī)定子注入的和從定子檢測(cè)的電流都不是 id,iq，而是三相電流，所以必須進(jìn)行坐標(biāo)變化。又因?yàn)?dq坐標(biāo)系是定在電機(jī)轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 21 標(biāo)系，所以要實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變化必須在控制中實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置。下圖是永磁同步電機(jī)的矢量控制原理圖。 由圖可知，永磁同步電機(jī)電流速度雙閉環(huán)交流伺服系統(tǒng)矢量控制有下面幾部分組成 : 1．速度檢測(cè)模塊。 2．速度環(huán)，電流環(huán)控制器。 3．坐標(biāo)變換模塊。 4． SVPWM模塊。 5．整流和逆變模塊。 控制過(guò)程為 :速度給定信號(hào)與檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子速度相比較，經(jīng)速度控制器的調(diào)節(jié)，輸出 iq指令信號(hào) (電流控制器的給定信號(hào) )。同時(shí)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，定子 反饋的三相電流變 id,iq，通過(guò)電流控制器使 id=0, iq與給定的 iq相等，電流控制器的輸出為 d， q軸的電壓經(jīng)坐標(biāo)變化變?yōu)棣?,β電壓，通過(guò) SVPWM模塊輸出六路 PWM驅(qū)動(dòng) IGBT，產(chǎn)生可變頻率和幅值的三相正弦電流輸入電機(jī)定子。 空間矢量脈寬調(diào)制原理 空間矢量 PWM波是一個(gè)由三相功率逆變器六個(gè)功率開關(guān)元件的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波?？臻g矢量 PWM與傳統(tǒng)的正弦 PWM波不同，它是從電動(dòng)機(jī)的角度出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得圓形理想磁鏈圓，使逆變器注入定子的電流形成的磁場(chǎng)必須實(shí)時(shí)追蹤轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，并且兩磁 場(chǎng)實(shí)時(shí)保持正交以實(shí)現(xiàn)永磁電機(jī)交流伺服系統(tǒng)的矢量河南機(jī)電高等專科學(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 22 控制?？臻g矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，不僅使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低，電流波形畸變減少，而且與常規(guī)的 SPWM技術(shù)相比直流電壓利用率有很大的提高，并且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化 . 下圖是三相電力逆變器。設(shè)直流側(cè)中點(diǎn)的 O作為參考點(diǎn)，則上管導(dǎo)通時(shí)輸出電壓為 2dU ，下管導(dǎo)通時(shí)輸出電壓為 2dU 圖 27三相電力逆變器 由 Park變換定義的電壓空間矢量為 : 2232 ()3,a b cjUreabc?? ? ? ? ??? ? ?? ? ??式 中 ：分 別 表 示 逆 變 器 的 三 相 上 橋 臂 的 開 關(guān) 狀 態(tài) (218 按上式定義的電壓空間 矢量，逆變器可以輸出圖 28所示的八個(gè)電壓空間矢量，他們分別對(duì)應(yīng)逆變器的八個(gè)開關(guān)模式。 (000)和 (111)對(duì)應(yīng)輸出的電壓空間矢量為零，我們把這兩個(gè)電壓空間矢量稱為零矢量。其它六個(gè)矢量稱為有效矢量 . 有效矢量長(zhǎng)度均為 23dU 。 河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 23 圖 28電壓空間矢量定義 眾所周知，對(duì)稱的三相正弦變量按 (218) 式合成，將得到一個(gè)幅度固定的勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量。反過(guò)來(lái)，一個(gè)這樣的空間矢量在三相空間 A、 B、 C軸上的投影是三相對(duì)稱的正弦變量，且矢量的模長(zhǎng)等于各相正弦 量的峰值。由于變換器的實(shí)際所能產(chǎn)生的矢量 (有效矢量和零矢量 )有限，不可能輸出角度連續(xù)變化的空間矢量。為獲得旋轉(zhuǎn)的電壓空間矢量，只有利用各矢量的作用時(shí)間的不同來(lái)等效的合成所需要的矢量。一個(gè)正弦周期內(nèi)發(fā)出的合成矢量越多，意味著開關(guān)頻率越高。以第三扇區(qū)為例，用最近的兩個(gè)相鄰有效矢量 U4， U6和零矢量合成參考矢量 Uref，等效矢量按伏秒平衡原則合成。于是有 : 4 4 6 6460refU T U T U TT T T T??? ? ? （ 219） 44660 0 7()T PWMTUTUT U U????????系 統(tǒng) 周 期作 用 時(shí) 間作 用 時(shí) 間的 作 用 時(shí) 間 式 (219) 的意義是，矢量 Uref可在 T時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果與 U4， U6和零矢量分別在 T4,T6和 TO時(shí) 間內(nèi)的積分和效果相同。 在此 : 河南機(jī)電高等專科學(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 24 ? ?? ?? ?? ?464621032 1 33 2 2|| || c os si n2 182 1 3|| || c os si n3 3 3ddr e f r e fd d r e fU U jU U JU U jT U T j U U j?????????? ?????????? ? ? ?????將 上 式 代 入 得 ： 零矢量只是補(bǔ)足 T4,T6以外的時(shí)間，它對(duì)矢量的合成不產(chǎn)生影響。由等式兩邊實(shí)部和虛部相等得 : 460 4 633c os si n | | | | /223 si n | | | | /r e f dr e f dT U T UT U T UT T T T????????????? ? ? 隨著參考電壓空間矢量 Uref可的長(zhǎng)度增加，輸出電壓的基電壓幅值也線性增加，T4,T6也線性加大， TO逐漸減小，但是，要使合成矢量在線性區(qū)內(nèi)就必須滿足下列等式 : 46T T T?? 為使波形對(duì)稱，把每個(gè)矢量的作用時(shí)間都一分為二，同時(shí)把零矢量時(shí) 間等分給兩個(gè)零矢量 Uo和 U7。產(chǎn)生的開關(guān)序列為 : 0 4 6 7 7 6 4 0U U U U U U U U? ? ? ? ? ? ? 如下圖所示。這樣即可以提高直流電壓的利用率，又可以降低逆變器輸出的諧波含量。則 (218)式可以表示為 : ? ? ? ?4 4 6 6 0 0 0 7/ 2 / 2r e fTU T U T U T U T U? ? ? ? 河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校畢業(yè) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書 25 圖 29 SVPWM信號(hào)圖 空間矢量脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn) 根據(jù)以上的電壓空間矢量調(diào)制原理， SVPWM信號(hào)的實(shí)時(shí)調(diào)制計(jì)算步驟歸納如下 : (1)判斷合成矢量 Urcf所處扇區(qū)通過(guò)分析 Ua和 UB的關(guān)系，可得到如下的規(guī) 律 : . 0 , 1 , 0 。. 3 0 , 1 , 0 。. 3 0 , 1 , 0 。2 4 .aaaUb U U B Bc U U C CN A B C??