江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第一次月考試題含解析蘇科版(編輯修改稿)
2025-01-06 06:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樣做的依據(jù)是 ③ ． 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最 后的答案． 【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不 符合全等三角形的判定方法； 第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行； 第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合 ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去． 故答案為： ③ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握．在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活． 9．角是軸對(duì)稱圖形，則對(duì)稱軸是 角平分線所在的直線 ． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè) 圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸． 【解答】解：角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與判斷，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸． 10．建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了 三角形的穩(wěn)定性 ． 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點(diǎn)作答即可． 【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性， 故答案為：三角形的穩(wěn)定性． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的特性：穩(wěn)定性，應(yīng)注意在實(shí)際生活中的應(yīng)用． 11．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 ， AD平分 ∠BAC ， AB=5， CD=2，則 △ABD 的面積是 5 ． 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】要求 △ABD 的面積，有 AB=5，可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知 △ABD 的高就是 CD的長(zhǎng)度，所以高是 2，則可求得面積． 【解答】解： ∵∠C=90176。 ， AD平分 ∠BAC ， ∴ 點(diǎn) D到 AB的距離 =CD=2， ∴△ABD 的面積是 52247。2=5 ． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)．注意分析思路，培養(yǎng)自己的分析能力． 12．如圖所示， AB=AD， ∠1=∠2 ，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使 △ABC≌△ADE ，則需要添加的條件是 AC=AE ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】開放型． 【分析】要使 △ABC≌△ADE ，已知一組邊與一組角相等，再添加一組對(duì)邊即可以利用 SAS判定其全等． 【解答】解：添加 AC=AE ∵AB=AD ， ∠1=∠2 ∴∠BAC=∠DAE ∵AC=AE ∴△ABC≌△A DE ∴ 需要添加的條件是 AC=AE． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定；答案可有多種．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 SSA、 HL．添加時(shí)注意不能符合 AAA， SSA，不能作為全等的判定方法． 13．如圖，方格紙中 △ABC 的 3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與 △ABC 全等的格點(diǎn)三角形共有 7 個(gè)（不含 △ABC ）． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】本題考查的是用 SSS判定兩三角形全等．認(rèn)真觀察圖形可得答案． 【解答】解：如圖所示每個(gè)大正方形上都可作兩個(gè)全等的三角形，所以共有八個(gè)全等三角形，除去 △ABC 外有七個(gè)與 △ABC 全等的三角形． 故答案為： 7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是 SSS判定三角形全等，注意觀察圖形，數(shù)形結(jié)合是解決本題的又一關(guān)鍵． 14．如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿 EF折疊， ∠1=50176。 ，則 ∠BFE= 65176。 ． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先證明 ∠BFE=∠MFE ，結(jié)合平角的知識(shí)問題即可解決． 【解答】解：如圖，由題意得： ∠BFE=∠MFE ，而 ∠1=50176。 ， ∴∠BFE= =65176。 ． 故該題答案為 65176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了翻折變換及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答． 15．如圖，在 △ABC 中， AB=AC=32cm， DE是 AB的垂直平分線，分別交 AB、 AC于 D、 E兩點(diǎn)．若BC=21cm，則 △BCE 的周長(zhǎng)是 53 cm． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得 AE=BE，然后求出△BCE 的周長(zhǎng) =AC+BC， 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解： ∵DE 是 AB的垂直平分線， ∴AE=BE ， ∴△BCE 的周長(zhǎng) =BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC， ∵AC=32cm ， BC=21cm， ∴△BCE 的周長(zhǎng) =32+21=53cm． 故答案為： 53． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題， 熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 16．如圖，有一個(gè)直角三角形 ABC， ∠C=90176。 ， AC=12， BC=6，一條線段 PQ=AB， P、 Q 兩點(diǎn)分別在 AC和過點(diǎn) A且垂直于 AC的射線 AX 上運(yùn)動(dòng)，問 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AC中點(diǎn)或 C點(diǎn) 位置時(shí)，才能使 △ABC 和 △PQA 全等． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 AC中點(diǎn)或 C點(diǎn)時(shí)， △ABC 和 △PQA 全等，分別利用 HL定理進(jìn)行判定即可． 【解答】解： AC中點(diǎn)或 C點(diǎn)時(shí)， △ABC 和 △PQA 全等， 理由是： ∵∠C=90176。 ， AQ⊥AC ， ∴∠C=∠QAP=90176。 ， ① 當(dāng) AP=6=BC時(shí)， 在 Rt△ACB 和 Rt△QAP 中 ，
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