【文章內(nèi)容簡介】 分布參數(shù) 離散時間 數(shù)學描述 代數(shù)方程 微分方程 狀態(tài)方程 傳遞函數(shù) 偏微分方程 差分方程 離散狀態(tài)方程 概率分布排隊論 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ４ 它通常包含在計算機或控制放大器中 ，它可以是電子部件或計算機軟件。 (3)控制放大器：它將電壓信號轉(zhuǎn)換為電流信號。根據(jù)不同的電液控制閥，有伺服控制器、比例控制器等，有時還包括一些補償部分和功率放大器件等。 (4)電液控制閥：包括電液伺服閥、電液比例閥等，其將電信號轉(zhuǎn)換成液壓量（液流的壓 力 及流量）輸出。 (5)執(zhí)行元件：液壓缸或液壓馬達，液壓控制閥輸出的流量和壓力 使執(zhí)行元件的可動部分動作?？蓜硬糠峙c負載相連接。 (6)負載：被控對象 ,其和執(zhí)行元件的可動部分相連接所以同時運動。在負載運動輸出的某一參數(shù)值，系統(tǒng)的控制量便可按照需要從輸出量中選擇其 中的某一量。 (7)檢測單元：用于檢測控制量的器件，通常為傳感器及其二次儀表。通過將它檢測出控制量轉(zhuǎn)換成電量再放大便能夠用于系統(tǒng)的測量、反饋。 (8)能源裝置：泵站或液壓源，它是系統(tǒng)的動位置源。它主要為系統(tǒng)提供驅(qū)動負載的液流。 電液伺服控制系統(tǒng)建模 傳遞函數(shù)分析法是研究電液伺服系統(tǒng)最經(jīng)常采用的建模方式。傳遞函數(shù)能夠說明系統(tǒng)的輸入信號與輸出信號之間的關系，它本身只是系統(tǒng)本身的特性參數(shù)的一個關系式。傳遞函數(shù)分析法主要用來研究線性系統(tǒng)動態(tài)特性，它能夠很大程度上地簡化系統(tǒng)動態(tài)性能的分析過程。大多數(shù)的液壓系統(tǒng)都 有非線性特點，傳遞函數(shù)分析法看似不能使用，其實如果進行適當?shù)暮喕幚砼c非線性 線性化處理，傳遞函數(shù)分析法還是能夠?qū)σ簤合到y(tǒng)的動態(tài)性能進行分析。 由于電液激振臺是電液位置伺服控制系統(tǒng)的一種。所以本章主要進行電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學建模。 電液位置伺服系統(tǒng)的基本原理 電液位置伺服控制系統(tǒng)以液體作為動力傳輸和控制介質(zhì)，利用電信號進行控制輸入和反饋。只要輸入某一規(guī)律的輸入信號，執(zhí)行元件就能啟動、快速并準確地復現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律 典型電液位置伺服控制系統(tǒng)如圖 圖 電液位置伺服系統(tǒng) 原理圖 計 算 機D / A放 大 器 比 例 方 向 閥 液 壓 缸 負 載位 移 傳 感 器A / D陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ５ 電液位置伺服機構的基本要求 本系統(tǒng)是一種試驗系統(tǒng)，作為對電液伺服系統(tǒng)進行控制的研究平臺，要求監(jiān)控軟件具有擴展性，能調(diào)用不同控制方法來對電液伺服系統(tǒng)進行控制研究。其系統(tǒng)設計的基本原則是安全，可靠和高效率，具體包括： （ 1）可靠性：能保證系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行； （ 2）實用性：能滿足控制系統(tǒng)的各方面技術指標要求，系統(tǒng)投入運行后維護方便； （ 3）操作性：控制系統(tǒng)的人機界面便于操作人員操作，畫面直觀，全部過程采用中文顯示； （ 4）價格：系統(tǒng)投資合理，造價盡可能低； （ 5）維護功能：系統(tǒng)故障診斷功能完善， 維護容易。 電液位置伺服系統(tǒng)的基本方程和方塊圖 伺服閥放大器 ? ? UaIaKSG P ??a （ ） 其中， ??SGa —— 伺服放大器傳遞函數(shù) Ia—— 最大輸出電流 Ua—— 最大輸出電壓 電液伺服閥的基本方程 伺服閥的傳遞函數(shù)采用什么形式取決于動力元件的液壓固有頻率， 當伺服閥的頻寬與液壓固有頻率相近時，伺服閥可近似看成二階振蕩環(huán)節(jié) ： 12)(22 ????? ssKIQsGKSVSVSVSVLSVSV??? () 伺服閥的頻寬大于液壓固有頻率（ 3～ 5 倍）時，伺服閥可近似看成慣性環(huán)節(jié)： 1)( 0 ???? sT KIQsGK SV SVSVSV （ ） 當伺服閥的頻寬遠大于液壓固有頻率（ 5～ 10倍）時，伺服閥可近似看成比例環(huán)節(jié)： KSVGSV(s)= IQ?0 =KSV （ ） 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ６ 其中， KSV—— 伺服閥流量增益； GSV(S)KSV=1 是伺服閥的傳遞函數(shù) Q0—— 伺服閥的額定流量 I—— 伺服閥的額定電流 液壓缸的基本方程 在無彈性負載和黏性阻尼時其傳遞函數(shù)為： ???????? ??? 12)(221sssAsGhhhPA??? （ ） 式中 h? 為液壓固有頻率 、 h? 為液壓阻尼比 。 其中ttmCJV D 2h 4?? ? ， C? 為系統(tǒng)有效體積彈性模數(shù) 、 tV 為液壓馬達容積 、 tJ 為工作臺質(zhì)量算到液壓馬達軸的轉(zhuǎn)動慣量 。 綜上，不考慮負載干擾情況下系統(tǒng)方塊圖為 : 圖 制 系統(tǒng)化簡方塊圖 由圖 所示的方塊圖可以得出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ???????? ?????????? ??? 1212s)s(2222sv)()(ssssGKHGhhhsvsvsvVSS?????? () 式中 KV—— 開環(huán)增益（也稱放大系數(shù)） pSVSPAKKK?VK （ ） 通常，與液壓缸 負載相比，伺服閥的響應速度很高，可以看成比例環(huán)節(jié)，即 ()svGs=1，因此，系統(tǒng)的開環(huán)函數(shù)可化簡為 ???????? ??? 1222)()( sssKHGhhhVSS??? （ ） 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ７ 電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學建模 系統(tǒng)的具體數(shù)據(jù)： 項 目 液壓缸有效面積 (Ap) 負載力 (FL) 液壓阻尼比 （ξ h） 液壓固有頻率 (ω h) 動態(tài)柔性系數(shù) （ K2） 伺服閥 增益 (Ksv) 伺服閥固有頻率 (ω sv) 伺服閥阻尼比(ξ sv) 流量 壓力系數(shù) (Kce) 系統(tǒng)開環(huán)增益( VK ) 參 數(shù) 148 (cm2) 27468 (N) (rad/s) (s) 103 m3/(s?A) 157 (rad/s) 1012 (m3/s?Pa) 416 求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ： 22 416( ) ( ) 2 0 . 7 2 0 . 2( 1 ) ( 1 )1 5 7 1 5 7 8 8 . 8 8 8 . 8G s H s sss s s? ??? ? ? ? ssss 8263442510 ???????? ?? 三、 PID 控制器的設計 PID 控制規(guī)律做為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡單且易于實現(xiàn)，具有一定的自適應性和魯棒性，對于無時間延時的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過程控制中仍被廣泛采用。目前， PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已 在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的 PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有 PID 參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(Intelligent Regulator)，其中 PID 控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應算法來實現(xiàn)。有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器（ PLC），還有可實現(xiàn) PID 控制的PC系統(tǒng)等等。 出于本文系統(tǒng)較為簡單，工況條件比較平穩(wěn)、干擾較小以及 PID 控制結構簡單，易于實現(xiàn)，這樣將大大減輕系統(tǒng)在此情況下的運行成本的原因，最后本文設計的 機振臺電液位置伺服控制系統(tǒng)將采用 PID控制的控制方法。 PID 控制系統(tǒng)設計原理 在模擬控制系統(tǒng)中，控制器中最常用的控制規(guī)律是 PID 控制 .模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示。系統(tǒng)由模擬 PID控制器和被控對象組成。 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ８ 圖 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 ??trin 與實際輸出值 ??tyout 構成控制偏差，即 ? ? ? ? ? ?tyouttrinterror ?? PID 的控制規(guī)律為： ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ??? ?t Dp dt tde r r ordtte r r o rte r r o rtu TTk011 式中 Kp為比例系數(shù)； Ti為積分時間常數(shù)； Td為微分時間常數(shù)。 簡單來說 PID 控制校正環(huán)節(jié)中積分環(huán)節(jié)的作用是用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) Ti， Ti 越大，積分作用越弱，反之則強。 比例 (P)控制 比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 (Steadystate error)。 比例控制作用及時，能迅速反應誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。其調(diào)節(jié)器用在控制系統(tǒng)中，會使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。為了減少余差，可適當增大 Kp， Kp 愈大，余差就愈小；但 Kp增大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。 積分 (I)控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。 積分控制的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差。只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很 小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因而，只要比例 微分 積分 被控對象 ??trin + ??tyout + + 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ９ 有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。 微分 (D)控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的 辦法是使抑制誤差的作用的變化 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。 微分控制能夠預測誤差變化的趨勢，可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。同時，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 PID 控制特點 理論 和實踐證明，即便是整定得很好的 PID 參數(shù)值，系統(tǒng)響應的快速性與超調(diào)量之間也存在矛盾，二者不可能同時達到最優(yōu)，且系統(tǒng)在跟蹤設定值與抑制擾動方面對控制參數(shù)的要求也是矛盾的