【文章內(nèi)容簡介】 分布參數(shù) 離散時(shí)間 數(shù)學(xué)描述 代數(shù)方程 微分方程 狀態(tài)方程 傳遞函數(shù) 偏微分方程 差分方程 離散狀態(tài)方程 概率分布排隊(duì)論 陽泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 ４ 它通常包含在計(jì)算機(jī)或控制放大器中 ，它可以是電子部件或計(jì)算機(jī)軟件。 (3)控制放大器：它將電壓信號轉(zhuǎn)換為電流信號。根據(jù)不同的電液控制閥，有伺服控制器、比例控制器等，有時(shí)還包括一些補(bǔ)償部分和功率放大器件等。 (4)電液控制閥：包括電液伺服閥、電液比例閥等，其將電信號轉(zhuǎn)換成液壓量（液流的壓 力 及流量）輸出。 (5)執(zhí)行元件：液壓缸或液壓馬達(dá)，液壓控制閥輸出的流量和壓力 使執(zhí)行元件的可動部分動作?？蓜硬糠峙c負(fù)載相連接。 (6)負(fù)載：被控對象 ,其和執(zhí)行元件的可動部分相連接所以同時(shí)運(yùn)動。在負(fù)載運(yùn)動輸出的某一參數(shù)值，系統(tǒng)的控制量便可按照需要從輸出量中選擇其 中的某一量。 (7)檢測單元：用于檢測控制量的器件，通常為傳感器及其二次儀表。通過將它檢測出控制量轉(zhuǎn)換成電量再放大便能夠用于系統(tǒng)的測量、反饋。 (8)能源裝置：泵站或液壓源，它是系統(tǒng)的動位置源。它主要為系統(tǒng)提供驅(qū)動負(fù)載的液流。 電液伺服控制系統(tǒng)建模 傳遞函數(shù)分析法是研究電液伺服系統(tǒng)最經(jīng)常采用的建模方式。傳遞函數(shù)能夠說明系統(tǒng)的輸入信號與輸出信號之間的關(guān)系，它本身只是系統(tǒng)本身的特性參數(shù)的一個(gè)關(guān)系式。傳遞函數(shù)分析法主要用來研究線性系統(tǒng)動態(tài)特性，它能夠很大程度上地簡化系統(tǒng)動態(tài)性能的分析過程。大多數(shù)的液壓系統(tǒng)都 有非線性特點(diǎn)，傳遞函數(shù)分析法看似不能使用，其實(shí)如果進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚砼c非線性 線性化處理，傳遞函數(shù)分析法還是能夠?qū)σ簤合到y(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行分析。 由于電液激振臺是電液位置伺服控制系統(tǒng)的一種。所以本章主要進(jìn)行電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模。 電液位置伺服系統(tǒng)的基本原理 電液位置伺服控制系統(tǒng)以液體作為動力傳輸和控制介質(zhì)，利用電信號進(jìn)行控制輸入和反饋。只要輸入某一規(guī)律的輸入信號，執(zhí)行元件就能啟動、快速并準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律 典型電液位置伺服控制系統(tǒng)如圖 圖 電液位置伺服系統(tǒng) 原理圖 計(jì) 算 機(jī)D / A放 大 器 比 例 方 向 閥 液 壓 缸 負(fù) 載位 移 傳 感 器A / D陽泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 ５ 電液位置伺服機(jī)構(gòu)的基本要求 本系統(tǒng)是一種試驗(yàn)系統(tǒng)，作為對電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制的研究平臺，要求監(jiān)控軟件具有擴(kuò)展性，能調(diào)用不同控制方法來對電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制研究。其系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本原則是安全，可靠和高效率，具體包括： （ 1）可靠性：能保證系統(tǒng)長期穩(wěn)定運(yùn)行； （ 2）實(shí)用性：能滿足控制系統(tǒng)的各方面技術(shù)指標(biāo)要求，系統(tǒng)投入運(yùn)行后維護(hù)方便； （ 3）操作性：控制系統(tǒng)的人機(jī)界面便于操作人員操作，畫面直觀，全部過程采用中文顯示； （ 4）價(jià)格：系統(tǒng)投資合理，造價(jià)盡可能低； （ 5）維護(hù)功能：系統(tǒng)故障診斷功能完善， 維護(hù)容易。 電液位置伺服系統(tǒng)的基本方程和方塊圖 伺服閥放大器 ? ? UaIaKSG P ??a （ ） 其中， ??SGa —— 伺服放大器傳遞函數(shù) Ia—— 最大輸出電流 Ua—— 最大輸出電壓 電液伺服閥的基本方程 伺服閥的傳遞函數(shù)采用什么形式取決于動力元件的液壓固有頻率， 當(dāng)伺服閥的頻寬與液壓固有頻率相近時(shí)，伺服閥可近似看成二階振蕩環(huán)節(jié) ： 12)(22 ????? ssKIQsGKSVSVSVSVLSVSV??? () 伺服閥的頻寬大于液壓固有頻率（ 3～ 5 倍）時(shí)，伺服閥可近似看成慣性環(huán)節(jié)： 1)( 0 ???? sT KIQsGK SV SVSVSV （ ） 當(dāng)伺服閥的頻寬遠(yuǎn)大于液壓固有頻率（ 5～ 10倍）時(shí)，伺服閥可近似看成比例環(huán)節(jié)： KSVGSV(s)= IQ?0 =KSV （ ） 陽泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 ６ 其中， KSV—— 伺服閥流量增益； GSV(S)KSV=1 是伺服閥的傳遞函數(shù) Q0—— 伺服閥的額定流量 I—— 伺服閥的額定電流 液壓缸的基本方程 在無彈性負(fù)載和黏性阻尼時(shí)其傳遞函數(shù)為： ???????? ??? 12)(221sssAsGhhhPA??? （ ） 式中 h? 為液壓固有頻率 、 h? 為液壓阻尼比 。 其中ttmCJV D 2h 4?? ? ， C? 為系統(tǒng)有效體積彈性模數(shù) 、 tV 為液壓馬達(dá)容積 、 tJ 為工作臺質(zhì)量算到液壓馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)動慣量 。 綜上，不考慮負(fù)載干擾情況下系統(tǒng)方塊圖為 : 圖 制 系統(tǒng)化簡方塊圖 由圖 所示的方塊圖可以得出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ???????? ?????????? ??? 1212s)s(2222sv)()(ssssGKHGhhhsvsvsvVSS?????? () 式中 KV—— 開環(huán)增益（也稱放大系數(shù)） pSVSPAKKK?VK （ ） 通常，與液壓缸 負(fù)載相比，伺服閥的響應(yīng)速度很高，可以看成比例環(huán)節(jié)，即 ()svGs=1，因此，系統(tǒng)的開環(huán)函數(shù)可化簡為 ???????? ??? 1222)()( sssKHGhhhVSS??? （ ） 陽泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 ７ 電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模 系統(tǒng)的具體數(shù)據(jù)： 項(xiàng) 目 液壓缸有效面積 (Ap) 負(fù)載力 (FL) 液壓阻尼比 （ξ h） 液壓固有頻率 (ω h) 動態(tài)柔性系數(shù) （ K2） 伺服閥 增益 (Ksv) 伺服閥固有頻率 (ω sv) 伺服閥阻尼比(ξ sv) 流量 壓力系數(shù) (Kce) 系統(tǒng)開環(huán)增益( VK ) 參 數(shù) 148 (cm2) 27468 (N) (rad/s) (s) 103 m3/(s?A) 157 (rad/s) 1012 (m3/s?Pa) 416 求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ： 22 416( ) ( ) 2 0 . 7 2 0 . 2( 1 ) ( 1 )1 5 7 1 5 7 8 8 . 8 8 8 . 8G s H s sss s s? ??? ? ? ? ssss 8263442510 ???????? ?? 三、 PID 控制器的設(shè)計(jì) PID 控制規(guī)律做為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡單且易于實(shí)現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，對于無時(shí)間延時(shí)的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過程控制中仍被廣泛采用。目前， PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已 在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有 PID 參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(Intelligent Regulator)，其中 PID 控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。有利用 PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器（ PLC），還有可實(shí)現(xiàn) PID 控制的PC系統(tǒng)等等。 出于本文系統(tǒng)較為簡單，工況條件比較平穩(wěn)、干擾較小以及 PID 控制結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，這樣將大大減輕系統(tǒng)在此情況下的運(yùn)行成本的原因，最后本文設(shè)計(jì)的 機(jī)振臺電液位置伺服控制系統(tǒng)將采用 PID控制的控制方法。 PID 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理 在模擬控制系統(tǒng)中，控制器中最常用的控制規(guī)律是 PID 控制 .模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 所示。系統(tǒng)由模擬 PID控制器和被控對象組成。 陽泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 ８ 圖 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 ??trin 與實(shí)際輸出值 ??tyout 構(gòu)成控制偏差，即 ? ? ? ? ? ?tyouttrinterror ?? PID 的控制規(guī)律為： ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ??? ?t Dp dt tde r r ordtte r r o rte r r o rtu TTk011 式中 Kp為比例系數(shù)； Ti為積分時(shí)間常數(shù)； Td為微分時(shí)間常數(shù)。 簡單來說 PID 控制校正環(huán)節(jié)中積分環(huán)節(jié)的作用是用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) Ti， Ti 越大，積分作用越弱，反之則強(qiáng)。 比例 (P)控制 比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 (Steadystate error)。 比例控制作用及時(shí)，能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。其調(diào)節(jié)器用在控制系統(tǒng)中，會使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。為了減少余差，可適當(dāng)增大 Kp， Kp 愈大，余差就愈??；但 Kp增大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。 積分 (I)控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。 積分控制的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差。只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。積分項(xiàng)對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即便誤差很 小，積分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因而，只要比例 微分 積分 被控對象 ??trin + ??tyout + + 陽泉 學(xué)院 — 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 ９ 有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。 微分 (D)控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的 辦法是使抑制誤差的作用的變化 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。 微分控制能夠預(yù)測誤差變化的趨勢，可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。同時(shí)，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 PID 控制特點(diǎn) 理論 和實(shí)踐證明，即便是整定得很好的 PID 參數(shù)值，系統(tǒng)響應(yīng)的快速性與超調(diào)量之間也存在矛盾，二者不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，且系統(tǒng)在跟蹤設(shè)定值與抑制擾動方面對控制參數(shù)的要求也是矛盾的